微练26 竖直面内的圆周运动-【高考领航】2025年高考物理一轮复习微专题速练

微练26　竖直面内的圆周运动 1.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在苹果从最低点a到最左侧点b运动的过程，下列说法中正确的是(　　) A．手掌对苹果的摩擦力越来越大 B．苹果先处于超重状态后处于失重状态 C．手掌对苹果的支持力越来越大 D．苹果所受的合外力越来越大 2．如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路，使气嘴灯发光，则(　　) A．弹簧对物块P的拉力就是物块做圆周运动需要的向心力 B．自行车逐渐加速过程中，气嘴灯在最高点一定比最低点先点亮 C．要使气嘴灯在更高的车速下才能发光，可将弹簧剪短一截后放回装置 D．要使气嘴灯在更低的车速下也能发光，可换用质量更小的物块P 3.如图所示，一长为L的轻绳拉着质量为m的小球保持静止。现在给小球一个水平初速度，使小球在竖直面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是(　　) A．小球在最高点的速度可以等于0 B．小球获得的初速度大小为 C．小球做圆周运动的过程中仅有一处合力指向圆心 D．小球过最低点与最高点时受到绳的拉力大小之差等于6mg 4.如图所示，一质量为M的光滑大圆环由一细轻杆固定在竖直平面内。套在大圆环上质量均为m的两个小圆环(与大圆环粗细相差不大)，同时从大圆环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．两个小圆环运动到大圆环圆心以下高度时会出现失重状态，大圆环则始终处于超重状态 B．当轻杆受到的拉力大小为Mg时，两个小圆环正位于大圆环圆心等高处 C．小圆环下滑至大圆环圆心高度之前，一直受到大圆环的弹力作用 D．轻杆受到的拉力可能小于Mg 5.如图所示，一个可以视为质点的小球质量为m，以某一初速度冲上光滑半圆形轨道，轨道半径为R＝0.9 m，直径BC与水平面垂直，小球到达最高点C时对轨道的压力是重力的3倍，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力，求： (1)小球通过C点的速度大小； (2)小球落地点距B点的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微练26　竖直面内的圆周运动 1．A　苹果从最低点a到最左侧点b运动的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，由牛顿第二定律可知，手掌对苹果的摩擦力越来越大，A正确；苹果做匀速圆周运动，从a到b的运动中，加速度在竖直方向上有向上的分加速度，可知苹果处于超重状态，B错误；苹果做匀速圆周运动，从a到b的运动中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的分加速度逐渐减小，可知手掌对苹果的支持力越来越小，C错误；苹果做匀速圆周运动，加速度大小不变，则有苹果所受的合外力大小不变，方向始终指向圆心，D错误。 2．C　弹簧对物块P的拉力和物块P的重力的合力是物块做圆周运动需要的向心力，故A错误；在最高点气嘴灯恰好点亮时有mg＋F＝mωr，在最低点气嘴灯点恰好亮时有F－mg＝mωr，可知ω1＞ω2，所以自行车逐渐加速过程中，气嘴灯在最低点比最高点先点亮，故B错误；由B项分析知气嘴灯在最低点更容易点亮，要使气嘴灯在更高的车速下才能发光，由F－mg＝mωr，可得ω2＝ ，可知可将弹簧剪短一截后放回装置，使得接通触点A、B时弹簧可以提供更大的力，故C正确；由B项分析知气嘴灯在最低点更容易点亮，要使气嘴灯在更低的车速下也能发光，由ω2＝ ，可知可以增加质量m，即换用质量更大的物块P，故D错误。 3．D　若小球恰好能通过最高点，可得mg＝m，解得v＝，可知小球能通过最高点的最小速度是，因此小球在最高点的速度不可以等于0，A错误；若小球恰好能通过最高点，设小球获得的初速度大小为v′，则在最低点时由动能定理，则有2mgL＝mv′2－mv2，解得v′＝，由以上计算可知，是小球获得的初速度大小的最小值，有可能比这个速度要大，B错误；小球在竖直面内做完整的变速圆周运动，由以上分析可知，小球在最高点和最低点处合力指向圆心，C错误；设小球在最高点时的速度为v0，在最低点时的速度为v″，由动能定理可得2mgL＝mv″2－mv，小球在最高点时，有F＋mg＝m，小球在最低点时，有F′－mg＝m，联立解得ΔF＝F′－F＝6mg，D正确。 4．D　两个小圆环运动到大圆环圆心以下高度时，有向上的加速度分量，处于超重状态，故A错误；小圆环受重力、大圆环对小圆环的支持力而做圆周运动；当小圆环运动到上半圆上某位置时，其重力沿半径方向的分力恰好等于向心力时，此时小圆环对大圆环的压力为0；小圆环运动到与圆心等高处时，大圆环对小圆环的压力沿水平方向指向圆心，小圆环对大圆环没有竖直方向的作用力。综上所述，在此两处，大圆环对轻杆拉力大小为Mg，故BC错误；若小圆环在上半圆运动时速度过大时，大圆环对小圆环的作用力指向圆心，此时轻杆受到的拉力小于Mg，故D正确。 5．解析：(1)在C点由牛顿第二定律得mg＋3mg＝m，解得vC＝＝ m/s＝6 m/s。 (2)小球离开C点后做平抛运动，由平抛运动规律得2R＝gt2，t＝ ＝ s＝0.6 s，小球落地点距B点的距离x＝vCt＝6×0.6 m＝3.6 m。 答案：(1)6 m/s　(2)3.6 m 学科网（北京）股份有限公司 $$