微练25 水平面内的圆周运动-【高考领航】2025年高考物理一轮复习微专题速练

微练25　水平面内的圆周运动 1.港珠澳大桥总长约55 km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径R＝150 m的圆弧形弯道，总质量m＝1500 kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v＝72 km/h做匀速圆周运动(汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度)。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则(　　) A．汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000 N C．汽车过该弯道时的向心加速度大小为3 m/s2 D．汽车能安全通过该弯道的最大速度为40 m/s 2.如图所示，A、B两物体放在旋转的圆台上，两物体与圆台面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。B物体质量是A物体质量的2倍，A物体离转轴距离是B物体离转轴距离的2倍，当圆台旋转时，A、B均未滑动，则下列说法中正确的是(　　) A．A物体所受的摩擦力小 B．A物体的向心加速度小 C．当圆台的转速增加时，A先滑动 D．当圆台的转速增加时，B先滑动 3.原长为L，劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定一质量为m的小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上。若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为。现将弹簧拉长到后，使小铁块随圆盘绕中心轴OO′以不同角速度转动。下列会使铁块相对圆盘发生滑动的角速度是(　　) A．ω＝　　 B．ω＝ C．ω＝　　 D．ω＝ 4.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)沿半径方向放在水平圆盘上用细线相连，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动至两物体刚好未发生滑动，ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　) A．细线中的张力等于kmg B．ω＝是细线刚好绷紧时的临界角速度 C．剪断细线后，两物体仍随圆盘一起运动 D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg 5.如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k＝46 N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m＝1.0 kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数μ＝0.20，开始时弹簧未发生形变，长度l0＝0.50 m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2。则： (1)当圆盘的转动周期T＝6.28 s时，物块在初始位置与圆盘一起匀速转动，求物块受到的向心力大小F； (2)圆盘的角速度为多大时，物块A将开始滑动？ (3)当圆盘角速度缓慢地增加到4.0 rad/s时，弹簧的伸长量是多少？(弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微练25　水平面内的圆周运动 1．B　汽车过该弯道时受到重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圆周运动的向心力，选项A错误；汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为Ff＝m＝1500× N＝4000 N，选项B正确；汽车过该弯道时的向心加速度大小为an＝＝ m/s2＝ m/s2，选项C错误；汽车能安全通过该弯道速度最大时满足mg＝m，解得vm＝30 m/s，选项D错误。 2．C　根据Ff＝mω2r可知，AB受摩擦力相等，选项A错误；根据an＝ω2r可知，A物体的向心加速度较大，选项B错误；根据μmg＝mω2r可得临界角速度ω＝ ，可知发生相对滑动时A的临界角速度较小，可知当圆台的转速增加时，A先滑动，选项C正确，D错误。 3．D　铁块与圆盘间的最大静摩擦Ffm＝k＝kL，铁块随圆盘一起做圆周运动，当角速度最小时，摩擦力的方向与弹簧拉力方向相反，则k－Ffm＝mω·L，解得ω1＝ ，当角速度最大时，摩擦力的方向与弹簧拉力方向相同，则k＋Ffm＝mω·L，解得ω2＝ ，所以角速度要满足 ≤ω≤ ，所以ABC选项不会发生滑动，D选项发生滑动，故选D。 4．B　两物体刚好未发生滑动时ab与圆盘之间的摩擦都达到最大，则对a有μmg－FT＝mωl，对b，μmg＋FT＝mω·2l，联立解得FT＝μmg，故A错误；细线刚好绷紧时，b与圆盘之间的摩擦达到最大，则由kmg＝m·2lω2，可得ω＝，此时细线中的张力为零，故B正确；剪断细线后，a物体仍随圆盘一起运动，但是b物体所受的合力减小，将做离心运动，选项C错误；当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为Ff＝mω2l＝kmg，故D错误。 5．解析：(1)由向心力公式可得F＝ml0，解得F＝0.5 N。 (2)设转盘的角速度为ω时，物块A开始滑动，则可得μmg＝mω2l0，解得ω＝ ＝2.0 rad/s。 (3)设此时弹簧伸长量为Δx，可得 μmg＋kΔx＝mω2(l0＋Δx)，解得Δx＝0.20 m。 答案：(1)0.5 N　(2)2.0 rad/s　(3)0.20 m 学科网（北京）股份有限公司 $$