微练14 “斜面和斜杆”模型-【高考领航】2025年高考物理一轮复习微专题速练

微练14　“斜面和斜杆”模型 1.如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体静止于粗糙水平面上，质量为m的小物块P恰好能沿斜面匀速下滑，该过程斜面保持静止。现给P施加一沿斜面向下的推力F，使P沿斜面匀加速下滑。施加F后，下列说法正确的是(　　) A．斜面对小物块P的支持力和摩擦力都增大 B．小物块P对斜面体的作用力方向竖直向下 C．水平面对斜面体的支持力增大 D．水平面对斜面体的摩擦力大小为F cos θ 2.如图所示，在地面上固定一个竖直放置的大圆环，从环心O到环上的A、B两点连有两根直杆Ⅰ、Ⅱ，直杆Ⅰ、Ⅱ与水平方向夹角分别为37°和53°(sin 37 °＝0.6，sin 53°＝0.8)。现将套在直杆Ⅰ、Ⅱ上的小圆环由O点静止释放，到达大圆环上的A、B两点所用时间之比是2∶，若小圆环与直杆Ⅰ、Ⅱ 之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，则等于(　　) A．　　 B．　 C．　　 D． 3.如图所示，固定斜面上半部分AB段粗糙且动摩擦因数相同，下半部分BC段光滑，滑块从斜面顶端A点由静止释放，沿斜面向下滑动，取沿斜面向下为正方向，下列选项中分别是滑块的速度v、位移x、加速度a、重力的瞬时功率PG与时间t的关系图像，其中正确的是(　　) 4.如图所示，OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆，O、A、B位于同一圆周上，OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，两个滑环都从O点无初速释放，用t1、t2分别表示滑环到达A、B所用的时间，则(　　) A．t1＝t2 B．t1<t2 C．t1>t2 D．无法比较t1、t2的大小 5．一晴朗的冬日，某同学在冰雪游乐场乘坐滑雪圈从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行60 m后进入水平雪道，继续滑行80 m后匀减速到零。已知该同学和滑雪圈的总质量为60 kg，整个滑行过程用时14 s，斜直雪道倾角为37°，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。 (1)求该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小； (2)若水平雪道区域重新规划，使水平雪道距离缩短为60 m，之后再铺设10 m长的防滑毯，可使该同学和滑雪圈在防滑毯终点恰好安全停下，求防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微练14　“斜面和斜杆”模型 1．B　给P施加一沿斜面向下的推力F，并不改变斜面对P的支持力大小，即斜面对P的支持力大小不变，同时根据滑动摩擦力的特点可知，P所受的摩擦力也不发生变化，对平衡时P的分析可知，P所受摩擦力和支持力的合力与其重力等大反向，由牛顿第三定律可知，P对斜面的作用力方向竖直向下，斜面的受力没有发生变化，则水平面对斜面体的支持力不变，故B正确，A、C错误；施加F之前，小物块P恰好能沿斜面匀速下滑，则斜面对物体的作用力大小为mg，方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知，P对斜面的作用力方向竖直向下，则地面对斜面体的摩擦力为零，而施加F之后，斜面的受力没有发生变化，则地面对斜面体的摩擦力一直为零，故D错误。 2．A　由牛顿第二定律可知，小圆环下滑的加速度a＝g sin θ－μg cos θ，下滑的时间t＝ ，到达大圆环上的A、B两点所用时间之比是2∶，代入计算得等于。故选A。 3．D　物块在AB、BC两段均做匀加速直线运动，在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且a1<a2，则v＝at，x＝at2，故A、B、C错误；重力的功率PG＝mgv sin θ，BC段速度较大，重力功率较大。故D正确。 4．C　如图所示。 以O点为最高点，取合适的直径做等时圆，由图可知，从O到C、B时间相等，比较图示位移OA>OC，可得t1>t2，故选C。 5．解析：(1)该同学和滑雪圈在斜直雪道上滑行时做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为a1，位移大小为x1，时间为t1，末速度为vm；在水平雪道上滑行时，做末速度为0的匀减速直线运动，位移大小为x2，时间为t2分析运动过程可得x1＝t1, x2＝t2，t1＋t2＝14 s 解得斜直雪道末速度vm＝20 m/s 斜直雪道的时间t1＝6 s 水平雪道用时t2＝8 s 在斜直雪道上的加速度a1＝＝ m/s2 由牛顿第二定律有mg sin 37°－Ff＝ma1 解得该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力为Ff＝160 N。 (2)设在水平雪道上滑行时，加速度为大小a2，则a2＝＝2.5 m/s2 使水平雪道距离缩短为60 m，设该同学和滑雪圈滑出水平雪道的速度为v，则v－v2＝2a2x3 解得v＝＝ m/s＝10 m/s 设在防滑毯上的加速度大小为a3，则v2＝2a3x4 解得a3＝＝ m/s2＝5 m/s2 由牛顿第二定律有μmg＝ma3 解得防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数μ＝0.5。 答案：(1)160 N　(2)0.5 学科网（北京）股份有限公司 $$