微练10 共点力的静态平衡问题-【高考领航】2025年高考物理一轮复习微专题速练

微练10　共点力的静态平衡问题 1．如图所示，大型起重机的吊钩受到的力是一组共点力。设被起吊的重物的质量为m，钢丝绳与吊钩的质量忽略不计，吊钩下面悬挂重物的四根钢丝绳对吊钩的拉力大小依次为F1、F2、F3、F4，吊钩上方的动滑轮组对吊钩的拉力大小为F5。重力加速度大小为g。在起重机将被起吊的重物向上匀速提升的过程中，下列判断正确的是(　　) A．F5大于mg B．F1、F2、F3、F4、F5的合力等于2mg C．F1、F2、F3、F4的大小均等于 D．F2、F3、F4、F5的合力大小等于F1 2.《天工开物》记录的测量拉弓所需力量的方法如图所示。弦系在弓上a、b两点，并挂在光滑秤钩上，弓的下端系上重物。秤杆水平平衡时，挂秤砣处的刻度值为M(此时秤钩对弦的拉力大小为Mg)，秤钩两侧弦的夹角为2θ。则弦对a点的拉力大小为(　　) A．Mg　　　 B． C．　　 D． 3．(多选)耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是(　　) 　 甲　　　　　　　　　　　乙 A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为F C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 4.如图所示，细线一端系在质量为m的圆环A上，另一端系一质量为2m的物块B。细线对圆环A的拉力方向水平向左。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，直杆倾角θ＝37°，要保证圆环A静止不动，则A与固定直杆间动摩擦因数μ至少为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A．　　 B．　 C．　　 D． 5.(多选)如图所示，将两个相同的木块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的弹簧，弹簧不与P、Q栓接。木块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，P、Q均静止。下列说法正确的是(　　) A．Q一定受到4个力的作用 B．P一定受到5个力的作用 C．只移去弹簧后Q可能会沿斜面上滑 D．只移去弹簧后P所受摩擦力一定变小 6.如图所示，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为30°和60°，质量为M的小球a和质量为m的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动，a、b之间用不可伸长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角θ＝53°，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则小球a、b的质量之比为(　　) A．　　　 B．　　 C．　　 D． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微练10　共点力的静态平衡问题 1．D　根据对称性可知，F1、F2、F3、F4的大小均相等，且合力与拉力F5等大反向，由平衡条件有F5＝F1234＝4F1cos θ＝mg，可知F5等于mg，故A错误；F1、F2、F3、F4、F5的合力等于0，故B错误；F1、F2、F3、F4的大小均大于，故C错误；由平衡条件推论可知，F2、F3、F4、F5的合力大小等于F1，故D正确。 2．B　以弓和所挂重物为研究对象，设弦对a点的拉力为F，根据共点力平衡有2F cos θ＝Mg得F＝，故B正确。 3．BC　两根耙索的合力大小为F′＝2F cos 30°＝F，A错误，B正确；由平衡条件可知，地对耙的水平阻力大小为f＝F′cos 30°＝F，C正确，D错误。 4．A　圆环A受重力mg、细线拉力F、直杆弹力F弹作用，假设摩擦力f沿杆向下，如图所示。 则细线拉力F＝2mg，所以弹力F弹＝mg cos θ＋2mg sin θ＝2mg，摩擦力f＝2mg cos θ－mg sin θ＝mg，由f＝μF弹，可得μ＝，故选A。 5.BD　设木块质量为m，斜面倾角为θ，对P受力分析如图。则P受到重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力五个力的作用，B正确；Q受到的弹簧弹力沿斜面向上，若Q重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则Q不受摩擦力，所以Q可能受到重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用，A错误；只移去弹簧后Q受到的向上的弹力消失，Q不可能沿斜面上滑，C错误；有弹簧时，正交分解P受到的重力，沿斜面方向受力平衡，有fP＝mg sin θ＋F弹＋F，只移去弹簧时，有fP′＝mg sin θ＋F，可知物块P受到的沿斜面向下的力变小，需要的摩擦力变小，故物块P仍然静止，D正确。 6．A　分别对两小球受力分析，如图所示。 由图可得Mg sin 30°＝F cos θ，mg sin 60°＝F sin θ，解得＝，故A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$