微练6 追及相遇问题-【高考领航】2025年高考物理一轮复习微专题速练

微练6　追及相遇问题 1．蓝牙是一种支持设备短距离通信的无线电技术。两根足够长的光滑杆竖直放置，两杆之间水平距离为6 m。两杆上分别套有具有蓝牙功能的环A、B，两环在10 m距离内可实现蓝牙有效通讯。现环A由某高度由静止释放，同时环B以初速度2 m/s与环A相同高度处下滑。从两环开始运动计时，则两环可实现有效通讯时长为(　　) A．1 s　　 B．2 s　 C．3 s　　 D．4 s 2．如图所示，水平滑道上运动员A、B间距x0＝10 m。运动员A以速度v0＝5 m/s向前匀速运动。同时运动员B以初速度v1＝8 m/s向前匀减速运动，加速度的大小a＝2 m/s2，运动员A在运动员B继续运动x1后追上运动员B，则x1的大小为(　　) A．4 m　　 B．10 m　 C．16 m　　 D．20 m 3．同一条平直公路上，甲车在前，乙车在后，两车在不同的行车道上同向行驶，t＝0时刻甲和乙两车相距L＝15 m，其速度—时间(v-t)图像分别为图中直线甲和直线乙，交点坐标图中已标出，则(　　) A．乙车的加速度是0.6 m/s2 B．10 s时两车相距最远 C．5 s时两车相遇 D．20 s时两车再次相遇 4．a、b两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是a做匀加速直线运动的x-t图像，图乙是b做匀减速直线运动的x-v2图像。则下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙　　 A．t＝1.25 s时两物体速度相等 B．前1 s内两物体间距离一直在变大 C．t＝0时刻，a的速度为2 m/s，b的速度为8 m/s D．a的加速度大小为4 m/s2，b的加速度大小为8 m/s2 5．某次导弹试射演习中，歼-16战斗机瞄准了前方同一直线上同方向匀速飞行的无人靶机。当两者距离L＝6 km时，歼-16战斗机以v0＝200 m/s的对地速度发射一枚导弹，控制导弹立即沿水平方向做a＝40 m/s2的匀加速直线运动，在t＝20 s时击中无人靶机并将其击落。 (1)求无人靶机被击中前飞行速度大小； (2)在(1)的条件下，若无人靶机在导弹发射1 s后接收到信号指令开始做匀加速直线运动逃脱，加速度为30m/s2，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微练6　追及相遇问题 1．D　设经过时间t两环间距为10 m，则d2＋(v0t＋gt2－gt2)2＝s2，即62＋4t2＝102，解得t＝4 s，故选D。 2．C　运动员B做匀减速直线运动，速度减为零的时间为tB＝＝4 s，此时运动员A的位移为xA＝v0tB＝20 m，运动员B的位移为xB＝tB＝16 m，因为xA<xB＋x0，即运动员B速度减少为零时，运动员A还未追上运动员B，则运动员A在运动员B停下来的位置追上运动员B，即x1＝16 m，故C正确。 3．C　v-t图像中，斜率表示加速度，由图可知，乙车的加速度是a乙＝＝ m/s2＝0.2 m/s2，甲车的加速度为a甲＝ m/s2＝0.6 m/s2，故A错误；甲车做初速度为0，加速度为0.6 m/s2的匀加速直线运动，乙车做初速度为4 m/s，加速度为0.2 m/s2的匀加速直线运动，设经过时间t两车相遇，由公式x＝v0t＋at2有4t＋×0.2t2－×0.6t2＝15 m，解得t＝5 s或t＝15 s，t＝15 s之后，甲车比乙车的速度大，两车之间的距离逐渐增大，由于不知道运动结束的时间，则不能确定何时两车距离最大，故BD错误，C正确。 4．B　图甲是a做匀加速直线运动的x-t图像，则xa＝v0t＋a1t2，将图甲的两点(1 s，2 m), (2 s，8 m)代入解得v0＝0，a1＝4 m/s2，则va＝a1t＝4t，图乙中根据v－v＝2a2xb，b做初速度为8 m/s的匀减速直线运动，解得a2＝－4 m/s2，则vb＝v0＋a2t＝8－4t，由此分析t＝1.25 s时va＝5 m/s，vb＝3 m/s，故A错误；a做初速度为零的匀加速直线运动，b做初速度为8 m/s的匀减速直线运动，因此一开始b在a前，va<vb，此时ab间距离变大，当va＝vb时，即a1t＝8－a2t，t＝1 s，ab间距离达到最大，故B正确；t＝0时刻，a的速度为0，b的速度为8 m/s，故C错误；由上分析可知a的加速度大小为4 m/s2，b的加速度大小也为4 m/s2，故D错误。 5．解析：(1)L＝6 km＝6000 m 20 s内导弹的位移为x＝v0t＋at2＝200×20 m＋×40×202 m＝12 000 m 无人靶机被击中前飞行速度大小为v＝＝ m/s＝300 m/s。 (2)当导弹的速度与无人靶机的速度相等时，距离最大，设时间为t1，有v0＋at1＝v＋a1(t1－1) 解得t1＝7 s 导弹的位移为x1＝v0t1＋at＝200×7 m＋×40×72 m＝2380 m 无人靶机的位移为x2＝v×1＋v(t1－1)＋a1(t1－1)2＝300×1 m＋300×(7－1)m＋×30×(7－1)2 m＝2640 m 导弹与无人靶机的最大距离为Δx＝x2＋L－x1＝2640 m＋6000 m－2380 m＝6260 m。 答案：(1)300 m/s　(2)6260 m 学科网（北京）股份有限公司 $$