微练4 常规运动学图像-【高考领航】2025年高考物理一轮复习微专题速练

微练4　常规运动学图像 1.中国海军服役的歼－15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内战斗机的位移时间(x-t)图像如图所示，则 (　　) A．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线 B．由图可知，舰载机起飞在0～3 s内做匀加速运动 C．在0～3 s内，舰载机的平均速度大于12 m/s D．在M点对应的位置，舰载机的速度大于20 m/s 2．(多选)一质点静止在坐标原点0处，从t＝0起开始出发，沿x轴运动，其v-t图像如图所示。则在2.5 s内(　　) A．t＝0.5 s时离原点最远 B．t＝1 s时回到原点 C．t＝1 s时离原点最远 D．t＝2 s时回到原点 3.甲、乙两车在高速公路相邻的直车道上行驶，t＝0时刻，甲车在前，乙车在后，两车的速度－时间图像如图所示，则(　　) A．t＝20 s时两车可能相遇 B．0～10 s内甲车的平均速度是乙车的2倍 C．0～20 s内甲车的加速度是乙车的2倍 D．0～20 s内甲车的位移比乙车的大150 m 4.如图所示是某质点沿直线运动时的位置与时刻之间的关系图像，图线经数学图像拟合，可视为抛物线x＝4t2＋t。0时刻的速度记为v0，下列说法正确的是(　　) A．0～4 s内的平均速度大小为33 m/s B．3 s时的瞬时速度大小为13 m/s C．v0＝2 m/s D．v0＝1 m/s 5．ETC是电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路的通行。甲、乙两车同向分别走ETC通道和人工通道，初速度和加速度均相同，通过后又加速到原来的速度，从甲车减速开始计时，v-t图像如图所示(10 s后的图像未画出)，两车在t＝6 s时恰好在A线(收费处)相遇，乙车停车人工缴费耗时15 s，求： (1)t＝0时，甲乙两车相距多少米？ (2)乙车从减速到恢复原来速度共历时多少秒？ (3)走ETC通道比走人工通道节约时间为多少秒？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微练4　常规运动学图像 1．D　根据x-t图像的斜率表示速度，可知x-t图像只能表示物体两个运动方向，所以x-t图像只能表示直线运动的规律，即知舰载机起飞的运动轨迹是直线，A错误；由x-t图像可知舰载机的速度逐渐增大，若满足x＝at2才是匀加速直线运动，但图像的数据不能反映是抛物线的形状，则舰载机起飞在0～3 s内做变加速直线运动，故B错误；在0～3 s内，舰载机通过的位移为x＝36 m－0＝36 m，则平均速度为＝＝m/s＝12 m/s，故C错误；2～2.55 s内的平均速度为′＝＝ m/s＝20 m/s，根据2～2.55 s内的平均速度等于MN连线的斜率大小，在M点对应的位置舰载机的速度等于过M点的切线斜率大小，可知在M点对应的位置，舰载机的速度大于MN段平均速度20 m/s，故D正确。 2．CD　由v-t图像可知，0～1 s内质点一直沿负方向运动，1～2 s内质点反向沿正方向运动，2～2.5 s内质点再次反向沿负方向运动；根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可知，t＝1 s时质点离原点最远，t＝2 s时质点回到原点。 3．D　t＝20 s两车速度相等，相距最远，故A错误；由图可知甲的加速度为a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2，乙的加速度为a′＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，0～20 s内乙车的加速度是甲车的2倍，故C错误；10 s末甲、乙两车的速度分别为v＝v0＋at＝15 m/s＋0.75×10 m/s＝22.5 m/s，v′＝a′t＝1.5×10 m/s＝15 m/s，甲、乙两车平均速度分别为＝＝18.75 m/s，′＝＝7.5 m/s，故B错误；图像与坐标轴围成的面积代表车的位移，由图可知0～20 s内甲车的位移比乙车的大Δx＝×20 m－×20×30 m＝150 m，故D正确。 4．D　将t＝4 s代入抛物线方程，得到位移x＝68 m，所以0～4 s内的平均速度＝＝17 m/s，A项错误；由位移方程x＝4t2＋t，对比x＝at2＋v0t，可以得到v0＝1 m/s，a＝8 m/s2，可得速度方程v＝(8t＋1)m/s，将t＝3 s代入，得到此时瞬时速度为v3＝25 m/s，BC项错误，D项正确。 5．解析：(1)两车减速时的加速度大小a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 在0～6 s内，甲车位移x甲＝×(10＋20)×4 m＋10×2 m＝80 m 乙车位移x乙＝at2＝×2.5×62 m＝45 m 则t＝0时，甲乙两车相距Δx＝x甲－x乙＝80 m－45 m＝35 m。 (2)乙车减速到零用时t0＝＝ s＝8 s 从减速到恢复原来速度所用的总时间为t乙＝2t0＋Δt＝8 s×2＋15 s＝31 s。 (3)由图甲从减速到恢复原来速度用时t甲＝10 s 位移s甲＝2×(10＋20)×4 m＋10×2 m＝140 m 乙车31 s内运动的总位移s＝2×at＝2××2.5×82 m＝160 m 甲车节约时间Δt＝t乙－t甲－ 解得Δt＝20 s。 答案：(1)35 m　(2)31 s　(3)20 s 学科网（北京）股份有限公司 $$