1.1.2 集合的表示（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块上册）

1.1.2 集合的表示 1．方程的解集用列举法表示为(　　) A．　　 B． C． D． 2．用描述法表示函数图象上的所有点的是(　　) A． B． C． D． 3.设集合，若，则有(　　) A． B． C． D． 4.在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为（ ） A． B． C． D． 5.用列举法表示下列集合： (1)满足且的元素组成的集合A； (2)方程的解组成的集合M； (3)方程组的解组成的集合B； (4)15的正约数组成的集合N. 6.用描述法表示下列集合： (1)比1大又比10小的实数组成的集合； (2)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合； (3)被3除余数等于1的正整数组成的集合． 7．判断对错 (1).(　　) (2)．(　　) (3)．(　　) (4)．(　　) 8.设集合,若,则集合用列举法表示为 　　　　　 9.若，，则用列举法表示B＝________. 10.设，关于的方程的解集为A，试分别用描述法和列举法表示集合A. 1.选择适当的方法表示下列集合: (1)被5除余1的正整数组成的集合; (2)24的所有正因数组成的集合; (3)在平面直角坐标系中,两坐标轴上的点组成的集合; (4)三角形的全体组成的集合. 2.由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(　　) A． B． C． D． 3.下列语句： ①0与{0}表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示。 正确的是（ ） A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上语句都不对 4.用列举法表示集合，正确的是（ ） A．， B． C． D． 5.下列集合恰有两个元素的是(　　) A． B． C． D． 6.设集合，若，试用列举法表示集合. 7．设，则集合＝________. 8.方程组的解组成的集合为_________ 1.用适当的方法表示下列集合： (1)绝对值不大于3的偶数的集合； (2)被3除余1的正整数的集合； (3)一次函数图象上所有点的集合； (4)方程组的解集 2.下列集合表示方法正确的是 ① ② ③ ④方程组的解的集合为 3.一次函数与的图象的交点组成的集合是(　　) A．　　　　 B． C． D． 4.用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为________． 5.集合A＝，若集合A中只有一个元素，求实数的值组成的集合，用列举法表示。 6.集合A＝，若集合A中至少有一个元素，求实数的值组成的集合,用性质描述法表示。 7.集合A＝，若集合A中有两个元素，求实数的值组成的集合,用性质描述法表示。 8.已知，且，，则满足条件的的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1.2 集合的表示 1．方程的解集用列举法表示为(　　) A．　　 B． C． D． 【答案】B 【解析】由＝4得2，故用列举法可表示为。 2．用描述法表示函数图象上的所有点的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】该集合是点集，故可表示为，选C。 3.设集合，若，则有(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当，，所以.当时，，所以.故选A 4.在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】数轴上的点横坐标或者纵坐标为0，所以. 5.用列举法表示下列集合： (1)满足且的元素组成的集合A； (2)方程的解组成的集合M； (3)方程组的解组成的集合B； (4)15的正约数组成的集合N. 【答案】见解析 【解析】(1)满足且的元素有－2，－1,0,1,2，故． (2)方程的解为或，∴． (3)解得∴B＝． (4)15的正约数有1,3,5,15，故N＝． 6.用描述法表示下列集合： (1)比1大又比10小的实数组成的集合； (2)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合； (3)被3除余数等于1的正整数组成的集合． 【答案】见解析 【解析】(1)． (2)集合的代表元素是点，用描述法可表示为． (3)． 7．判断对错 (1).(　　) (2)．(　　) (3)．(　　) (4)．(　　) 【答案】(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 【解析】(1)等式左右两侧分别是集合和元素，不能相等。 （2）等式左侧是点集，等式右侧是数集。 （3）等式两侧表示的都是大于1的实数。 （4）解得 8.设集合,若,则集合用列举法表示为 　　　　　 【答案】{-1,4} 【解析】∵,∴,∴,∴={-1,4}. 9.若，，则用列举法表示B＝________. 【答案】 【解析】由题意，，,依次计算出B中元素，用列举法表示可得，故答案为. 10.设，关于的方程的解集为A，试分别用描述法和列举法表示集合A. 【答案】, 【解析】；当时，；当时， 1.选择适当的方法表示下列集合: (1)被5除余1的正整数组成的集合; (2)24的所有正因数组成的集合; (3)在平面直角坐标系中,两坐标轴上的点组成的集合; (4)三角形的全体组成的集合. 【答案】见解析 【解析】(1). (2). (3). (4)或. 2.由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】表示大于－3且小于11，表示偶数。 3.下列语句： ①0与{0}表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示。 正确的是（ ） A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上语句都不对 【答案】C 【解析】①0表示一个元素，②集合具有无序性，③集合具有互异性，④大于4且小于5的实数有无数个，没有办法用列举法。 4.用列举法表示集合，正确的是（ ） A．， B． C． D． 【答案】B 【解析】解方程组，可得或。故答案为。故选B。 5.下列集合恰有两个元素的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A项为一个方程集，只有一个元素；B项为方程的定义域，有无数个元素；C项为方程的解，有0,1两个元素；D项为函数的值域，有无数个元素．故选C 6.设集合，若，试用列举法表示集合. 【答案】 【解析】∵，∴，∴。∴ 7．设，则集合＝________. 【答案】 【解析】由题意知，－5是方程的一个根，所以，得， 则方程，即，解得或者，所以=． 8.方程组的解组成的集合为_________ 【答案】 【解析】由，解得或，代入，可解得或， 所以方程组的解组成的集合为， 故答案为. 1.用适当的方法表示下列集合： (1)绝对值不大于3的偶数的集合； (2)被3除余1的正整数的集合； (3)一次函数图象上所有点的集合； (4)方程组的解集 【答案】见解析 【解析】(1)． (2)． (3)． (4)． 2.下列集合表示方法正确的是 ① ② ③ ④方程组的解的集合为 【答案】③④ 【解析】①不符合集合互异性。②空集本身就已经表示集合。③是性质描述法。④是列举法。 3.一次函数与的图象的交点组成的集合是(　　) A．　　　　 B． C． D． 【答案】D 【解析】由得∴两函数图象的交点组成的集合是． 4.用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为________． 【答案】 【解析】由题意得，图中的阴影部分构成的集合是点集，则且. 故答案为 5.集合A＝，若集合A中只有一个元素，求实数的值组成的集合，用列举法表示。 【答案】 【解析】当时，由得=2，符合题意，此时． 当，若集合A中只有一个元素， 则方程有两个相等实根． 即，即，从而，∴集合． 综上所述，实数k的值为0或1. 6.集合A＝，若集合A中至少有一个元素，求实数的值组成的集合,用性质描述法表示。 【答案】 【解析】由题意可知，方程至少有一个实数根． 当时，由得=2，符合题意； 当时，要使方程至少有一个实数根， 则，即. 综上所述，实数的取值集合为． 7.集合A＝，若集合A中有两个元素，求实数的值组成的集合,用性质描述法表示。 【答案】 【解析】由题意可知方程有两个不等的实根． ∴解得. ∴实数k的取值范围的集合为. 8.已知，且，，则满足条件的的值 【答案】 【解析】∵且∴且∴又∴A的取值为0，1，2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$