滚动卷4 力学实验与创新-【高考领航】2025年高考物理总复习四测通关卷

滚动卷4　力学实验与创新 1.解析：(1)摆球每次经过最低点时拉力最大，每次经过最高点时拉力最小，拉力变化的周期为1.0 s，故单摆的周期为T＝2.0 s。 (2)根据T＝2π 得T2＝l，知图线的斜率k＝，因此g＝，而l＝L＋r，则T2＝L＋r，图线拟合得到方程T2＝kL＋b，因此摆球半径r＝。 答案：(1)2.0　(2)　 2.解析：(1)传感器系统采集周期为T＝ s＝0.02 s，则编号2到编号4，小球运动的时间为t＝2T＝0.04 s。 (2)小球水平方向做匀速直线运动，根据表格数据可知，相邻点迹之间的水平间距为Δx＝0.027 m，则小球从斜槽末端水平抛出的速度v0＝＝ m/s＝1.35 m/s。 (3)从编号2到编号4的竖直分位移为Δy＝0.082 m－0.039 m＝0.043 m，则在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度v3y＝＝1.08 m/s。 答案：(1)0.04　(2)1.35　(3)1.08 3.解析：(1)由于频率由大到小逐渐调节，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，说明闪光的时间间隔等于水滴滴落的时间间隔，因此水滴滴落的频率为30 Hz。 (2)用逐差法求重力加速度g＝＝ m/s2≈9.74 m/s2，D点处的速度等于CE段的平均速度，因此vD＝＝ m/s≈2.61 m/s。 答案：(1)30　(2)9.74　2.61 4.解析：(1)因为挂上重物后橡皮条伸长量为x2－x1，根据胡克定律有F0＝k(x2－x1)，得k＝。 (2)由实验步骤可知，在P′处橡皮条伸长量不变，橡皮条拉力大小不变，其大小用长度x2－x1表示，绳P′b′拉力大小仍为F0，也用长度x2－x1表示；根据P′的受力平衡条件可知，绳P′b′拉力与橡皮条拉力的合力应与弹簧测力计拉力大小相等，方向相反，因此绳P′b′拉力与橡皮条拉力所夹的对角线长度为＝，绳P′b′拉力与橡皮条拉力所夹的对角线长度表示两者的合力大小，合力方向与弹簧测力计拉力的方向相反时，说明力的合成遵循平行四边形定则。 答案：(1)　(2)　相反 5.解析：(1)相邻两点之间均有四个点未画出，即两个计数点间的时间间隔为T＝0.1 s 打点计时器在打下C点时滑块的速度 vC＝ m/s＝0.514 m/s 滑块做匀加速直线运动的加速度 a＝ m/s2 ＝0.625 m/s2。 (2)滑块受到的合外力等于F＝mg，则Ma＝mg，解得M＝＝ kg＝800 g。 答案：(1)0.514　0.625　(2)800 6.解析：(1)由题意可知，每一段纸带所用时间为T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则有v ＝＝ m/s＝5.80×10－1 m/s，可知纵坐标5.80×10－1 m/s表示的是第1段纸带对应物体的平均速度或者第1段纸带中间时刻物体的瞬时速度，C正确，A、B、D错误。 (2)由纸带数据， 根据逐差法可得，物体的加速度大小为a＝ × 10－2 m/s2＝1.62 m/s2。 答案：(1)C　(2)1.62 7.解析：(1)(2)挂上沙桶后，弹性杆产生形变，连接平面镜的刚性杆A倾斜，平面镜绕O′点逆时针旋转角度θ，由于L远大于弹性杆的形变量，r≫L，所以θ角较小，满足tan θ＝θ，根据反射定律与几何关系可得tan θ＝＝θ，弧长s＝2θr，联立解得x＝，沙桶中细沙不断流出，沙桶的总质量减小，所以反射光点沿PQ圆弧向下移动。 (3)根据胡克定律知kx＝mg，解得k＝。 答案：(1)向下　(2)　(3) 8.解析：(1)根据题意，若小球恰好通过D点，由牛顿第二定律有mg＝，可得vD＝，由能量守恒定律可知，若P点位置比D点略高些，则小球到不了D点，故A错误；圆弧轨道是否光滑对实验没有影响，故B错误；选用密度大、体积小的小球，可以减小速度测量的误差，故C正确；同样的实验过程，质量小些的球通过D点时，对力传感器压力会小些，故D错误。 (2)根据题意可知，在D点，小球受到的合力提供向心力，则有Fn＝F＋mg，根据题意可知，小球离开D点做平抛运动，竖直方向上有2R＝gt2，水平方向上有x＝vt，联立解得v＝＝ 。 (3)在D点，根据牛顿第二定律有F＋mg＝m，联立整理可得F＝x2－mg，则当图像与纵轴的截距为－mg，斜率为时，向心力与速度平方成正比。 答案：(1)C　(2)F＋mg　 　(3)－mg　 9.解析：(3)钢球经过光电门的速度极短，用钢球经过光电门的平均速度代替钢球的瞬时速度，即vP＝，vQ＝。 (4)实验验证机械能守恒定律时，由于钢球P、Q的质量相等，则验证机械能表达式中质量可以约掉，所以不需要测量钢球的质量。 (5)当系统转动过程中满足机械能守恒定律，有2mgL－mgL＝m()2＋m()2 即2gL＝()2＋()2。 (6)通过多次测量和计算，发现减少的重力势能总是小于增加的动能， 空气阻力对钢球的影响，会使得减少的重力势能总是大于增加的动能，故A错误；释放时具有初速度可能会导致减少的重力势能总是大于增加的动能，故B正确；挡光片位置偏向圆心外侧导致实际的转动半径大，测量的速度大，导致减少的重力势能总是大于增加的动能，故C正确；因为两个球是同轴转动，并不影响它们的速度关系，进而不影响测量的时间和速度关系，若考虑到杆的重力，则杆的重力势能减小，即杆和球的重力势能减小量之和等于球的动能的增量，即球减少的重力势能总是小于增加的动能，故D正确。 (7)根据题意，由公式v＝ωr可得，由于转动过程中角速度相等，则有vP∶vQ＝2∶1，又有vP∶vQ＝∶，解得tP∶tQ＝1∶2。 答案：(3)　　(4)不是　(5)2gL＝()2＋()2 (6)BCD　(7)1∶2 10.解析：(1)本实验验证动量守恒定律，需要测量速度和质量，可以通过光电门和光电计时器来测量速度，所以还需要测量的物理量是滑块C、D的质量mC、mD。 (2)由于滑块运动速度较快，所以可以用挡光时间内滑块的平均速度来近似替代通过光电门时的瞬时速度，所以C、D通过光电门时的瞬时速度大小分别为 vC＝　① vD＝　② 根据动量守恒定律有mCvC＝mDvD　 ③ 联立①②③可得验证动量守恒定律的表达式为 ＝ 产生误差的主要原因是滑块与气垫导轨间仍存在摩擦，或气垫导轨未完全水平，导致滑块C、D组成的系统在水平方向所受合外力不为零，动量不守恒。 (3)根据能量守恒定律可得被压缩弹簧的弹性势能为Ep＝mC()2＋mD()2。 (4)虽然此时弹簧未完全弹开，但对于C、D组成的系统来说，弹簧弹力属于内力，系统所受合外力仍为零，所以测量数据仍满足动量守恒。 答案：(1)滑块C、D的质量mC、mD　(2)＝　滑块与气垫导轨间仍存在摩擦(或气垫导轨未完全水平，答案合理即可)　(3)能　Ep＝mC()2＋mD()2　(4)守恒 11.解析：(1)本实验中，为保证入射球与被碰球碰后不反弹，则两小球质量关系应满足m1>m2。 (2)由动能定理可知－μm1gs0＝0－mv02，碰撞前瞬间小球1的速度为v0＝。 (3)同理可得碰后两球的速度分别为v1＝，v2＝，若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2，即m1＝m1＋m2，可得m1＝m1＋m2。 (4)若为弹性碰撞，则满足m1v02＝m1v12＋m2v22代入可得m1s0＝m1s1＋m2s2。 (5)多次实验计算得到，碰撞前后小球1动量变化量总是大于小球2动量变化量，则造成这种误差的原因可能是小球2与水平面的摩擦力较大，运动中受摩擦阻力较大。 答案：(1)>　(2)　(3)m1＝m1＋m2 (4)m1s0＝m1s1＋m2s2　(5)小球2运动中受摩擦阻力较大 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滚动卷4　力学实验与创新 (满分：100分) 1.(7分)如图甲所示，某学习小组在实验室做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验。 甲 (1)若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系，由图乙可知，该单摆的周期T＝　　　　s。 乙 (2)在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关系(T2­ L)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝kL＋b，由此可知当地的重力加速度g＝　　　　　　　，摆球半径r＝　　　　　。(用k、b、π表示) 2.(8分)如图1所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，传感器系统采集频率为50 Hz。如图2所示为计算机描绘出的平抛运动轨迹的一段，对轨迹上的七个点从上到下依次编号为1、2、3、4、5、6、7，数据如下表，其中x、y均是相对坐标原点的位置数据。 图1 图2 点的编号 1 2 3 4 5 6 7 x/m 0.110 0.137 0.164 0.191 0.218 0.245 0.272 y/m 0.023 0.039 0.059 0.082 0.110 0.142 0.176 (1)从编号2到编号4，小球运动的时间为　　　　　　s。 (2)小球从斜槽末端水平抛出的速度v0＝　　　　　　m/s。(结果保留三位有效数字) (3)在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度v3y＝　　　　m/s。(结果保留三位有效数字) 3.(9分)小敏同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： 　 甲　　　　　　　　　　　　乙 ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴地落下； ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为30 Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论。 (1)水滴滴落的频率为　　　　Hz； (2)小敏同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g＝　　　 m/s2；D点处水滴此时的速度vD＝　　m/s。(结果均保留三位有效数字) 4.(9分)某同学要测一橡皮条的劲度系数，同时验证力合成的平行四边形定则。提供的器材有：一个弹簧测力计、重物、刻度尺、橡皮条、贴有白纸的方木板。 实验步骤如下： ①如图所示，将方木板竖直固定，将橡皮条上端固定在木板上的O点； ②用弹簧测力计竖直提起重物，静止时读出示数为F0； ③将三根细线Pa、Pb、Pc结于P点，a端系在橡皮条下端，c端空置，量出此时P到O的长度为x1，在b端挂上重物，静止时P到O的长度为x2； ④以O为圆心，以x2为半径，画一圆弧，用弹簧测力计勾住c端，在板面内沿圆弧缓慢拉动，调整拉力方向，使结点沿圆弧移到图中所示的位置，记录该位置P′及P′b′绳方向和弹簧测力计示数大小F及方向； ⑤在白纸上P′点以(x2－x1)为长度作为橡皮条拉力的大小，并按同样的标度方法作出P′b′拉力及F的图示；以橡皮条拉力和P′b′拉力为邻边做平行四边形。 (1)橡皮条的劲度系数为　　　　；(用所测物理量符号表示) (2)若绳P′b′拉力与橡皮条拉力所夹的对角线长度为　　　　，且其方向与弹簧测力计拉力的方向　　　　，则平行四边形定则成立。 5.(9分)某同学利用如图甲所示的实验装置，运用牛顿第二定律测量滑块的质量M，设计了如下实验方案： 甲 乙 ①悬挂一质量为m＝50 g的钩码，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动； ②保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，接通打点计时器的电源，然后让滑块沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示，图中相邻两点之间均有四个点未画出，已知打点计时器接频率为50 Hz的交流电源。 请回答下列问题： (1)打点计时器在打下C点时滑块的速度vC＝　　　　　　　m/s；滑块做匀加速直线运动的加速度 a＝　　　　m/s2。(均保留三位有效数字) (2)根据牛顿第二定律，滑块质量应为M＝　　g。(当地的重力加速度取g＝10 m/s2，保留三位有效数字) 6.(9分)用打点计时器测量做匀加速直线运动物体的加速度，电源频率f＝50 Hz。实验获得的纸带如图甲所示。选出零点，每隔4个点取1个计数点，沿各计数点垂直纸带将纸带剪断；将剪得的几段纸带并排贴在坐标纸上，各纸带紧靠但不重叠；最后将各纸带上端中心位置拟合，得到v­t图像如图乙所示(纸带上所标数字单位为厘米)。 甲 乙 (1)纵坐标5.80×10－1 m/s表示的物理意义是　　　　。(填写正确选项的字母) A.打计数点“0”时物体的速度 B.打计数点“1”时物体的速度 C.第1段纸带对应物体的平均速度 D.以上都不正确 (2)由图乙可知物体的加速度大小为　　　 m/s2。(保留三位有效数字) 7.(9分)某同学设计了一个测量弹性轻杆的形变量与其劲度系数的实验，如图所示，图中B为待测量的弹性轻杆，C为底部带有小孔且装满细沙的小桶。A为一长度为L的轻质刚性杆，一端与弹性杆B连接，另一端与轻质平面镜M的中心O′相连，且与平面镜M垂直。轻质平面镜竖直放在水平实验台上，PQ为一带有弧长刻度的透明圆弧，O为PQ的中心，圆弧PQ的半径为r，不挂沙桶时，一束细光束经PQ的中心O点射到平面镜的中心O′点后原路返回，挂上沙桶后，使平面镜发生倾斜，入射光束在M上入射点可以近似认为仍在O′点，通过读取反射光在圆弧上的位置，测得光点在透明读数条上移动的弧长为s，可以测得弹性轻杆的形变量，根据胡克定律就可以确定弹性杆的劲度系数。已知r≫L，L远大于弹性杆的形变量。重力加速度为g。 (1)随着沙桶中细沙的不断流出，反射光线的光点在PQ圆弧上　　　　　移动。(填“向上”或“向下”) (2)弹性杆的形变量x＝　　　　　。(用光点移动的弧长s、r、L表示) (3)弹性杆的劲度系数k＝　　　　　。(沙桶的总质量用m表示) 8.(10分)某同学用如图所示装置做“探究向心力与速度的关系”的实验。半径均为R的半圆轨道AB和四分之一圆弧轨道CD固定在竖直面内，过CD部分最高点D的切线水平，A、C、B在同一水平面上，在D点固定一个力传感器，D点在地面的投影为O，从A点正上方P点处由静止释放一个质量为m的小球，小球沿轨道运动到D点并从D点水平抛出，落地点在Q点(图中未标出)。 (1)对实验的要求，下列说法正确的是　　　　　。 A.P点位置比D点高即可 B.圆弧轨道越光滑越好 C.应选用密度大、体积小的小球 D.为了使力传感器的示数大些，应选用质量小些的球 (2)若一次实验记录力传感器的示数为F，则小球经过D点时向心力的大小为Fn＝　　　　；若小球落地点Q到O点的距离为x，则小球经过D点的速度大小为v＝　　　　。 (3)改变P点位置进行多次实验，测得多组F、x，作F­x2图像，如果图像是一条倾斜的直线，图像与纵轴的截距为　　　　　，图像的斜率为　　　　　，则向心力与速度平方成正比。 9.(10分)某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。先将两个完全相同的钢球P、Q固定在长为3L的较轻的杆两端，然后在杆长处安装一个阻力非常小的固定转轴O。最后在两个钢球的球心处分别固定一个相同的挡光片，如图乙所示，保证挡光片所在平面和杆垂直。已知重力加速度为g。 　　 　　　甲　　　　　　　　　　乙 实验步骤如下： (1)将杆抬至水平位置后由静止释放，当P到最低点时，两挡光片刚好同时通过光电门1、光电门2；(两个光电门规格相同，均安装在过O点的竖直线上) (2)用游标卡尺测量挡光片的宽度d； (3)若挡光片通过光电门1、光电门2的时间为tP和tQ，则P、Q的速度大小可分别表示为　　　　　　和　　　　　　； (4)要验证“机械能守恒定律”，钢球的质量m　　　　　　(选填“是”或者“不是”)必须测量的物理量； (5)在误差允许范围内，关系式　　　　　　成立，则可验证机械能守恒定律(关系式用以上已知量和已测量的物理量来表示)； (6)(多选)通过多次测量和计算，发现减少的重力势能总是小于增加的动能。有可能造成该误差的原因可能是　　　　　　； A.空气阻力对钢球的影响 B.释放时具有初速度 C.挡光片位置偏向圆心外侧 D.杆质量的影响 (7)该实验装置还可以验证线速度与角速度的关系，若tP∶tQ＝　　　　　　，可以验证角速度一定时，线速度与半径成正比。 10.(10分)某实验小组同学利用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律，已知挡光条的挡光宽度为L，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下： a.调节气垫导轨底座螺母，使导轨成水平状态； b.在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条细线捆绑住三者成一水平整体，静置于导轨中部； c.将光电门远离滑块C、D两端； d.烧断捆绑的细线，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B； e.由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时挡光条挡光的时间，以及滑块D第一次通过光电门B时挡光条挡光的时间； (1)实验中还应测量的物理量是　　　　　　　　　；(写出名称及表示符号) (2)根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是　　　　；上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是　　　　　　　； (3)利用上述实验数据　　　　(填写“能”或“不能”)测出被压缩弹簧的弹性势能的大小；如能，请写出计算表达式，若不能说明理由。　　　　　　　　　　　　　　； (4)小组里某同学发现某次操作时，由于光电门离滑块太近，在弹簧还没完全弹开时滑块C、D同时通过了光电门，请你帮他判断，此时测量数据动量守恒吗？　　　　　。(选填“守恒”或“不守恒”) 11.(10分)某兴趣小组利用图示装置研究对心碰撞中的动量守恒。该装置由倾斜轨道AB、水平轨道CD连接而成，其中B、C之间通过光滑小圆弧(图中未画出)连接，小球通过B、C前后速率不变。质量为m1的小球1从A点由静止释放，最终停在水平面上P点(图中未画出)，测得PC间水平距离为s0。把质量为m2的小球2放置在C点，质量为m1的小球1从A点静止释放，两小球发生碰撞后，分别测量出小球1、2停止处与C点间水平距离为s1、s2。 (1)本实验中，两小球质量关系应满足m1　　　m2。(填“＞”“＜”或“＝”) (2)两小球与轨道间动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，碰撞前瞬间小球1的速度为　　　　。 (3)碰撞前后，若满足表达式　　　　　　　　，则可验证碰撞中两球组成的系统动量守恒。(用m1、m2、s0、s1、s2表示) (4)碰撞前后，若满足　　　　　　，则可验证该碰撞为弹性碰撞。(用s0、s1、s2表示) (5)多次实验计算得到，碰撞前后小球1动量变化量总是大于小球2动量变化量，则造成这种误差的原因可能是　　　　　　　。(写出一条原因即可) 学科网（北京）股份有限公司 $$