滚动卷2 力与曲线运动-【高考领航】2025年高考物理总复习四测通关卷

滚动卷2　力与曲线运动 1.C　根据实际轨迹可知，越靠近河中央水流速度越大，则越靠近河中央，表示速度的线段越长，且速度大小关于河中央对称。故选C。 2.D　根据开普勒第三定律得＝，其中T1＝76.1年，T2＝1年，则＝＝76.12，D正确。 3.C　饮水机喷出来的水做斜抛运动，a、b两处水流等高，可知a、b两处水流速度大小相等，但方向不同，a处水流速度方向斜向上，b处水流速度方向斜向下，故A错误；位移是初位置指向末位置的有向线段，a、b两处水流末位置不同，故位移不同，故B错误；忽略空气阻力，饮水机喷出来的水流只受重力作用，加速度为重力加速度，故a、b两处水流的加速度相同，故C正确，D错误。 4.B　设绳长为L，则由合力提供向心力得mgtan θ＝m()2(Lsin θ＋r)，化简得＝Lcos θ＋，可知，L长的，角度大；设绳的竖直分量为h，则由合力提供向心力得mgtan θ＝m()2(htan θ＋r)，化简得＝h＋，可知，角度大的，竖直分量大。综上所述，故ACD错误，B正确。 5.C　设火星的半径为R，由几何关系可得AC2＋R2＝(AB＋R)2，结合AC＝2ct、AB＝ct，综合解得R＝，则探测器绕火星运行的轨道半径为r＝AB＋R＝，选项AB错误；在火星表面，由重力近似等于万有引力可得＝mg火，结合R＝，解得M＝，选项C正确；探测器沿近火星表面绕火星做圆周运动，由万有引力充当向心力可得＝m，结合前面分析，得到火星质量M、半径R，便可求得火星的第一宇宙速度v0，选项D错误。 6.A　由几何关系可得AP＝，BP＝L，A、B两点的高度差为h＝(AP－BP)sin 60°＝L，当甲运动到B点时，把甲、乙的速度分别沿着轻质硬杆和垂直轻质硬杆分解，沿着轻质硬杆方向的分速度分别为v∥＝v甲cos 60°，v∥＝v乙cos 60°，则有v甲＝v乙，甲、乙的质量相等，则甲、乙的动能相等，均设为Ek，由系统的机械能守恒可得mgh＝2Ek，综合解得Ek＝，故选A。 7.D　设火星表面重力加速度为g，则有t＝2，根据物体在火星表面受到的万有引力等于重力可得＝mg，联立解得火星的质量为M＝，根据M＝ρπR3，解得火星的平均密度为ρ＝，故AB错误；设火星的第一宇宙速度为v1，则有＝m，解得v1＝ ＝ ，故C错误；设环绕火星表面运行的卫星的周期为T，则有＝mR，解得T＝ ＝π ，故D正确。 8.AD　根据线速度与角速度的关系可知，小球A的速度大小为vA＝ωR，故A正确；根据题图可知，当小球A位于圆心同高度的右侧时，物块B处于最低点，当小球A位于圆心同高度的左侧时，物块B处于最高点，小球A在这两个位置时的线速度方向均沿竖直方向，细线均处于水平方向，可知，小球A在这两位置沿细线的分速度均为0，即小球A在这两位置时，物块B的速度均为0，可知，物块B从最低点上升到最高点的过程中，B先向上加速，后向上减速，加速度方向先向上，后向下，即物块B先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误；根据上述可知，物块B的最小速度为0，故C错误；当细线与圆环相切时，小球A的线速度方向沿细线方向，此时小球A的速度与物块B的速度大小相等，即物块B的最大速度为ωR，故D正确。 9.BCD　不计空气阻力，炸弹做平抛运动，炮弹做竖直上抛运动，炮弹拦截住炸弹时，水平方向满足x＝v1t，解得t＝，故A错误；炮弹拦截住炸弹时，竖直方向满足H＝gt2＋(v2t－gt2)，解得t＝，故B正确；拦截位置距地面的高度为h＝H－gt2＝H－，故C正确；联立A、B解析中t的表达式，可得v1＝v2，故D正确。 10.BC　卫星A加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的C，故A错误；卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得ωBt－ωAt＝π，其中ωA＝，ωB＝，则经历的时间t＝，故B正确；根据牛顿第二定律可知＝ma，解得a＝，卫星A和C的轨道半径相同且大于B的轨道半径，则卫星A和C的向心加速度相等且小于B的向心加速度，故C正确；绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时间t内扫过的面积为S＝vtr，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得＝m，整理解得S＝ ，可知，在相同时间内，C与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故D错误。 11.解析：(1)小球通过最低点时的线速度v＝，由v＝ωL可得角速度ω＝。 (2)对小球受力分析可得F－mg＝mω2L，把ω＝代入，可得F＝mg＋×，可得＝k，mg＝b，解得m＝，g＝。 答案：(1)　(2)　 12.解析：(1)根据实验原理可知该实验需用到刻度尺测量PQ间的距离，实验无需秒表、天平、弹簧测力计。故选C。 (2)小球经过光电门的速度为v0＝，根据平抛运动规律可知x＝v0t′，y＝gt′2，tan 30°＝，L＝，解得L＝，所以在坐标纸上，以L为纵坐标，以为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上描点，若图像的斜率为，就说明平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。 (3)从实验数据可知，若小球的初速度增加1倍，则P、Q间的距离将变为原来的4倍。 答案：(1)C　(2)　　匀速直线　自由落体　(3)4 13.解析：(1)设双星系统中两个星球的质量分别为m1、m2，其圆周运动半径分别为r1、r2，则由万有引力定律和牛顿第二定律，对星球m1有 G＝m1·r1 对星球m2有G＝m2·r2 又m1＋m2＝M r1＋r2＝L 联立可得T＝2π 。 (2)由圆周运动知识，设两个星球的线速度大小分别为v1、v2，则 v1＝ v2＝ 故v1＋v2＝＝ 联立可得v＝v1＋v2＝ 。 答案：(1)2π 　(2) 14.解析：(1)“花筒”M转动的角速度与AB相同，其线速度大小为v＝ωr 得v＝15×2 m/s＝30 m/s。 (2)“花筒”所需向心力大小为F＝mrω2 得F＝mω2·MO1＝2×152×2 N＝900 N。 (3)烧红的铁片沿切线飞出后，做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有 h＝gt2 解得t＝ ＝ s＝0.8 s 水平方向做匀速直线运动，有x＝vt＝30×0.8 m＝24 m 所以，落地点距O2的距离大小为 d＝ ＝ m＝2 m。 答案：(1)30 m/s　(2)900 N　(3)2 m 15.解析：(1)由牛顿第二定律可得沿斜面方向有 mgsin 53°－μmgcos 53°＝ma 解得小球沿斜面下滑过程中加速度大小为 a＝gsin 53°－μgcos 53°＝0.5g。 (2)由于小球运动到B点进入圆形轨道，恰好做完整的圆周运动，可知小球恰好过第一个圆的最高点，则有 mg＝m 从A点到最高点过程，根据动能定理可得 mg(s0sin 53°－R－Rcos 53°)－μmgs0cos 53°＝mv2 解得s0＝4.2R。 (3)从A到C过程，根据动能定理可得 ma(s0＋s)＝mvC2 解得vC＝2 在C点，根据牛顿第二定律可得 FN－mgcos 53°＝m 解得FN＝8.6mg 根据牛顿第三定律可知，小球刚进入第二个圆轨道瞬间对轨道的压力大小为8.6mg。 答案：(1)0.5g　(2)4.2R　(3)8.6mg 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滚动卷2　力与曲线运动 (满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.一艘渡船荡起双桨之后，在河中航行。现从码头出发，船头垂直于河岸，以恒定速度v(相对于水)匀速向对岸行驶。若河水相对中心位置对称的位置的流速相同，在空中看到该船行驶的轨迹如图所示，关于中点O对称，轨迹上有a、b两点也关于O对称。则在航行的整个过程中，若用箭头的长短来描述箭头起点处河水的流速大小，箭头的方向来描述该点流速的方向，则以下正确的是(　　) 2.哈雷彗星大约每76.1年环绕太阳一周，是人一生中唯一可能裸眼看见两次的短周期彗星。哈雷彗星的轨道是一个很扁的椭圆，因英国物理学家爱德蒙·哈雷首先测定其轨道数据并成功预言回归时间而得名。如图所示为地球、哈雷彗星绕太阳运动的示意图，用r表示哈雷彗星轨道的半长轴，地球的公转轨道半径为R，则下列关系式成立的是(　　) A.＝76.1　　　　　 B.＝76.1 C.＝76.13 D.＝76.12 3.很多人流密集的地方都装有如图所示的直饮水机，图中饮水机喷出来的水流形状为抛物线，a、b两处水流等高，以饮水机喷口为起点，则a、b两处水流的(　　) A.速度相同 B.位移相同 C.加速度相同 D.以上三个物理量都不相同 4.据史料记载，拨浪鼓最早出现在战国时期，宋代小型拨浪鼓已成为儿童玩具。现有一拨浪鼓上分别系有长度不等的两根轻绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上。现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，稳定两球在水平面内做周期相同的匀速圆周运动。下列各图中两球的位置关系正确的是(图中轻绳与竖直方向的夹角α<θ<β)(　　) 5.如图所示，质量为m的探测器被火星捕获后绕火星做匀速圆周运动，当探测器运行到A点的瞬间，同时发射两束激光，一束激光经过时间t到达火星表面的B点，另一束激光经过时间2t到达火星表面的C点，B点是火星表面距A点最近的点，C点与A点的连线与火星表面相切，已知火星表面的重力加速度为g火，引力常量为G，激光的速度为c，不考虑火星的自转，下列说法正确的是(　　) A.探测器绕火星运行的轨道半径为ct B.火星的半径为ct C.火星的质量为 D.由题设条件不能确定火星的第一宇宙速度 6.如图所示，顶角P为60°的光滑折型硬杆固定在竖直平面内，质量均为m的小球甲、乙(均视为质点)用长度为L的轻质硬杆连接，分别套在硬杆的倾斜和水平部分，当轻质硬杆成竖直状态时甲静止在A点，乙静止在C点。甲由于受到轻微的扰动开始运动，当甲运动到B点时，轻质硬杆与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，则甲在B点时的动能为(　　) A. B. C.mgL D. 7.在2023年“中国航天日”主场活动启动仪式上，国家航天局和中国科学院联合发布了中国首次火星探测火星全球影像图。若在火星上将一小球以大小为v0的速度竖直向上抛出，经时间t小球落回原处，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A.火星的质量为 B.火星的平均密度为 C.火星的第一宇宙速度为 D.环绕火星表面运行的卫星的周期为π 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.如图所示，小球A套在竖直固定、半径为R的光滑圆环上，通过长度不可伸长的细线跨过定滑轮连接着质量为m的物块B，当小球A在外力的作用下沿圆环以大小为ω的角速度逆时针旋转时，细线始终处于伸直状态，已知圆环的圆心与定滑轮等高，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是(　　) A.小球A的速度大小为ωR B.物块B从最低点上升到最高点的过程中一直处于超重状态 C.物块B的最小速度为 D.物块B的最大速度为ωR 9.2022年中俄进行战略级联合军演，如图所示，在联合军事演习中，离地面H高处的苏­35战机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的中国国家导弹防御系统CNMD同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(设此时防御系统与飞机的水平距离为x，炮弹运动过程视为竖直上抛，不计空气阻力)，并拦截成功，下列说法正确的是(　　) A.从发射到击中炸弹，炮弹运动时间t＝ B.从发射到击中炸弹，炮弹运动时间t＝ C.拦截位置距地面的高度为h＝H－ D.v1、v2的关系应满足v1＝v2 10.三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是(　　) 　　 A.A加速可直接追上同一轨道上的C B.经过时间，A、B相距最远 C.A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度 D.在相同时间内，C与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11.(7分)一同学用如图甲所示的装置探究向心力与角速度的关系。将力传感器固定在铁架台上，将细线一端固定在力传感器上，另一端固定一个直径为d的金属小球，该同学测出小球重心到悬点的距离为L，然后拉起小球，使细线伸直与竖直方向成一角度，静止释放小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，当小球摆到最低点时，小球中心恰好经过光电门，该同学在一次实验中测得小球通过光电门的时间为Δt。 甲　　　　　　　　乙　 (1)小球通过光电门时的角速度为　　　　 。 (2)多次拉起小球，每次拉起小球时细线与竖直方向的夹角不同，每次都记录小球通过光电门的时间Δt，作出悬线拉力F与的关系图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，截距为b，则小球的质量为　　　　，当地的重力加速度为　　　　　　　。(用题中给出的字母表示) 12.(9分)用如图所示的装置研究平抛运动。在水平实验桌右端固定一个光电门，桌上固定竖直挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，弹簧水平。倾斜长木板上的上端P和桌面等高，木板紧挨着桌面且弹簧对着木板的中央，然后把木板固定，与水平面夹角为30°。用小铁球压缩弹簧，然后由静止释放，小铁球离开桌面，落在斜面上，标记出落点位置Q。通过研究小球压缩弹簧的形变量不同，平抛的初速度不同，落在斜面上的位置不同，探索光电门记录的扫光时间t和P、Q间距离L的关系，进而研究平抛运动。已知小球直径d，查资料可知当地重力加速度g，请回答下列问题： (1)完成此实验，还需要的实验器材有　　　　。(填选项序号) A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.弹簧测力计 (2)在坐标纸上，以L为纵坐标，以　　　　(选填“t”“”或“”)为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上描点，连线得到一条过原点的直线。若斜率为　　　　，就说明平抛运动水平方向做　　　　运动和竖直方向做　　　　运动。 (3)从实验数据可知，若小球的初速度增加1倍，则P、Q间的距离将变为原来的　　　　倍。 13.(10分)2023 年6月，中国天眼FAST发现了一个名为PSRJ1953＋1844的双星系统，该双星系统是目前发现运行周期最短的脉冲星双星系统。假设该双星系统是由两颗质量之和为M的脉冲星组成，二者之间距离为L，绕连线上某点做匀速圆周运动，引力常量为G，求： (1)该双星系统的运行周期T； (2)该双星的线速度大小之和v。 14.(13分)如图甲所示为我国传统民俗文化表演“抡花”活动，祈福来年风调雨顺、免于火灾，已被列入国家级非物质文化遗产。“抡花”原理如图乙所示，快速转动竖直转轴O1O2上的手柄AB，带动“花筒”M、N在水平面内转动，筒内烧红的铁片沿轨迹切线飞出，落到地面，形成绚丽的图案。已知MO1＝NO1＝2 m，M、N离地高3.2 m，若手摇AB转动的角速度大小为15 rad/s，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求： 甲 乙 (1)“花筒”M的线速度大小； (2)“花筒”(内含铁片)质量为2 kg时所需向心力大小； (3)铁片落地点距O2的距离大小(计算结果可用根号表示)。 15.(15分)如图所示，表面粗糙的斜面直轨道与水平面夹角为53°，与两半径均为R的光滑圆轨道相切于B、C两点，且BC间的距离为s＝3.8R，圆形轨道的出入口错开。现有一质量为m的小球自A点由静止释放，运动到B点时进入圆形轨道，并恰好做完整的圆周运动，接着再进入另一个圆形轨道运动。已知小球与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： (1)小球沿斜面下滑过程中加速度a的大小； (2)AB间的距离s0； (3)小球刚进入第二个圆轨道瞬间对轨道的压力大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$