章末卷16 近代物理初步-【高考领航】2025年高考物理总复习四测通关卷

章末卷16　近代物理初步 (满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．2021年三星堆考古又有了新发现，考古学家用碳14年代检测方法发现出土文物属于商代晚期，用中子轰击氮14可以产生碳14，核反应方程为n＋N→C＋x，碳14具有放射性，放出一种射线又产生氮14，核反应方程为C→N＋y，则下列判断正确的是(　　) A．x为α粒子　　　 B．x为中子 C．y为质子 D．y为β粒子 2．分别用波长为λ和2λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为3∶1，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为(　　) A. B． C. D． 3．硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入肿瘤细胞内的硼核(B)吸收慢中子，转变成锂核(Li)和X粒子，并释放出γ光子。已知γ光子的能量为E0，普朗克常量为h，真空中的光速为c，原子核比结核能与质量数关系图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．X粒子为He B．γ光子的波长为 C．硼核的结合能大于锂核的结合能 D．硼核的比结合能小于锂核的比结合能 4．2023年诺贝尔物理学奖授予了“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒(10－18 s)光脉冲实验方法”的三位物理学家，他们的实验为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具。科学研究表明，人类所能测量的最短长度和最短时间都存在一个极限，分别称为普朗克长度lp和普朗克时间tp，两者之间满足关系lp＝tp·c(c为真空中的光速)。推导普朗克长度和普朗克时间需要用到三个常数：万有引力常量G、光速c和普朗克常数h。已知普朗克常数h的单位为J·s，下列关系式正确的是(　　) A．lp＝ B．lp＝ C．tp＝ D．tp＝ 5．现代核电站主要是通过可控链式裂变反应来实现核能的和平利用，U是核裂变的主要燃料之一、铀核裂变的产物是多样的，一种典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出3个中子，核反应方程是U＋X→Ba＋Kr＋3n。关于该核反应，下列说法正确的是(　　) A．X是质子，质子是卢瑟福通过实验最先发现的 B.U与Ba、K相比，U核子数最多，结合能最大，最稳定 C.U有放射性，经过一个半衰期，1000个U只剩下500个未衰变 D．该核反应中，X的速度不能太快，否则铀核不能“捉”住它，不能发生核裂变 6.如图所示为氢原子的能级示意图，已知锌的逸出功是3.34 eV，对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征，下列描述正确的是(　　) A．一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出8种不同频率的光 B．用能量为10.30 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C．一群处于n＝5能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，其中有4种不同频率的光能使锌板发生光电效应 D．一群处于n＝5能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，其中有10种不同频率的光能使锌板发生光电效应 7．如图甲所示为氢原子的能级图，用同一光电管研究氢原子发出的a、b、c三种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图乙。则这三种光(　　) 甲　　　　　　　　　　　乙　 A．光子动量pa>pb>pc B．照射该光电管时c光使其逸出的光电子初动能最大 C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距最大 D．若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，则c光的波长可以表示为λc＝λa＋λb 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．核污水中的放射性元素对人类社会和海洋生态环境健康的潜在威胁难以估量，其中核反应之一为Sr→Y＋X，Sr的半衰期为28年，下列说法正确的是(　　) A．该核反应Sr中发生了β衰变 B．环境温度升高，分子热运动剧烈程度增大，Sr的半衰期减小 C．100个Sr原子核经过28年，只剩50个Sr原子核未衰变 D.Y的比结合能比Sr的比结合能大 9．静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，假设核反应过程中释放的能量全部转化为α粒子和Y核的动能。α粒子在磁场中运动的半径为R。则(　　) A．衰变方程可表示为X→Y＋He B．核反应中释放的核能为(mX－mY－mα)c2 C．Y核在磁场中运动的半径为 D．Y核的动能为EkY＝ 10．如图所示，边长为L的正方形区域ABCD内存在垂直于纸面的匀强磁场，两个相同的放射源同时发射的两个α粒子甲、乙在磁场内发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知甲从AC边中点垂直AC入射，乙沿AB内侧从B点平行于AB入射，放射源利用U衰变发射粒子，粒子速度为c(c为真空中光速)，α粒子的比荷为k，则(　　) A．放射源衰变方程为U→Th＋He B．磁感应强度方向垂直于纸面向外，大小为 C．乙粒子出射点距A点的距离为L D．甲粒子在磁场区域内运动时间为 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11．(7分)人眼对绿光最为敏感。 现有一个绿光光源以P0的功率均匀地向各个方向发射波长为λ的绿光，人站在离光源为L的地方，人眼瞳孔的直径为d，不计空气对光的吸收，普朗克常量为h，真空中光速为c，球体表面积公式为S＝4πr2。 (1)绿光光子的能量ε为多大？单位时间内绿光源发射的光子数N为多少？ (2)单位时间内进入人眼的光子数n又为多少？ 12．(9分)2022年12月，美国能源部官员宣布：加州劳伦斯·利弗莫尔国家实验室首次成功在核聚变反应中实现“净能量增益”，这一突破帮助人类在实现零碳排放能源的进程中迈出关键一步。太阳之所以能发光并辐射出巨大的能量，就是内部氢核聚变的结果。 (1)氢核聚变的核反应方程为H＋H→He＋n，H的质量为2.0141 u，H的质量为3.0160 u，He的质量为4.0026 u，n的质量为1.0087 u，1 u＝931.5 MeV/c2。求该反应释放的核能约为多少MeV？(结果保留两位小数) (2)假定地球单位面积接受太阳直射能量的功率为P0，地球到太阳的距离为r，太阳可用于氢核聚变的质量为m，光在真空中传播的速度为c，请估算太阳的寿命。 13．(10分)山东海阳核电站一期工程建设了两台125万千瓦的AP1000三代核电机组。如果铀235在中子的轰击下裂变为Sr和Xe，质量mU＝235.0439 u，mn＝1.0087 u，mSr＝89.9077 u，mXe＝135.9072 u。 (1)写出裂变方程； (2)求出一个铀核裂变放出的能量；(1 u＝931.5 MeV/c2) (3)若铀矿石的浓度为3%，一期工程投产发电后，一年将消耗多少吨铀矿石？(阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，1 eV＝1.6×10－19 J) 14.(13分)某点光源以功率P向外均匀辐射某频率的光子，点光源正对图中的光电管窗口，窗口的有效接收面积为S，每个光子照射到阴极K都能激发出一个光电子。已知闭合开关时电压表示数为U，阴极K的逸出功为W0，光速为c，电子电荷量为e，光子能量为E，光电管每秒接收到N个光子。求： (1)光子的动量大小p和光电子到达阳极A时的最大动能Ekm； (2)微安表的最大电流强度I和光电管窗口距点光源的距离R。 15．(15分)图甲是半径为R的四分之一圆柱面阴极MN和位于圆柱面轴线OO′上的阳极构成光电管的示意图，某单色光照射阴极，逸出的光电子到达阳极形成光电流。已知阴极材料的逸出功为W0，光电子的最大初速度为vm，电子电荷量为－e、质量为m，真空中光速为c，普朗克常量为h。 甲 乙 (1)求入射光的波长λ和遏止电压Uc； (2)图乙是光电管横截面示意图，在半径为R的四分之一圆平面内加垂直纸面向外的匀强磁场，只研究在该截面内运动的光电子，仅考虑洛伦兹力作用，要使从阴极上N点逸出的光电子运动到阳极，速度至少为。 ①求磁感应强度的大小B； ②若阴极表面各处均有光电子逸出，求能到达阳极的光电子逸出区域与整个阴极区域的比值k。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 章末卷16　近代物理初步 1．D　根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，x的质量数为1，电荷数为1，则为质子，选项AB错误；y的质量数为0，电荷数为－1，为电子，即β粒子，选项C错误，D正确。 2．A　单色光的能量为E＝hν＝h，根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能为Ekm＝hν－W，则Ekm1＝h－W，Ekm2＝h－W，其中Ekm1∶Ekm2＝3∶1，联立解得W＝，故选A。 3．C　由电荷数守恒和质量数守恒可得核反应方程为B＋n→Li＋He＋γ，可知X粒子为He，故A错误；γ光子的能量为E0＝hν＝，可得γ光子的波长λ＝，故B错误；由图可知，硼核的比结合能大于锂核的比结合能，故D错误；硼核的比结合能大于锂核的比结合能，且硼核的核子数比锂核的核子数多，故硼核的结合能大于锂核的结合能，故C正确。 4．D　普朗克常数h的单位为J·s，G万有引力常量的单位为N·m2/kg2，结合1 J＝1 N·m，1 N＝1 kg·m/s2，可知Gh单位为m5/s3，则普朗克长度为lp＝ ，且lp＝tp·c，普朗克时间为tp＝ ，故选D。 5．D　据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，故X是中子，中子是查德威克通过实验最先发现的，A错误；U核子数最多，结合能最大，但Ba、K比结合能较大，较稳定，B错误；半衰期针对的是大量原子核的统计规律，对于1000个U不适用，C错误；核裂变中，中子的速度不能太快，否则铀核不能“捉”住它，不能发生核裂变，D正确。 6．C　一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出C＝6种不同频率的光，故A错误；若氢原子吸收能量为10.30 eV的光子，吸收光子后氢原子的能量为E＝10.3 eV＋E1＝10.3 eV＋(－13.6 eV)＝－3.3 eV，氢原子没有该能级，所以不可使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故B错误；一群处于n＝5能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，其中只有从n＝5能级跃迁到基态，从n＝4能级跃迁到基态，从n＝3能级跃迁到基态，从n＝2能级跃迁到基态，这4种不同频率的光子能量大于锌的逸出功，故有4种不同频率的光能使锌板发生光电效应，故D错误，C正确。 7．C　根据光电效应方程Ek＝hν－W，再根据动能定理Ue＝Ek，联立可得Ue＝hν－W，利用图像遏止电压的值可知νa<νb<νc，而光子动量和能量之间的关系p＝，因此光子动量之间的关系为pa<pb<pc，A错误；由图像可知，c光的遏止电压最大，根据动能定理，c光使其逸出的光电子的最大初动能最大，而出射的各种电子初动能不一定都最大，B错误；根据ν＝可知λa>λb>λc，根据双缝干涉相邻亮(暗)条纹间距公式Δx＝λ，可知通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距最大，C正确；若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，利用光电效应方程可知h＝h＋h，整理得＝＋，D错误。 8．AD　由电荷数和质量数守恒可知X为电子，因此该核反应为Sr发生β衰变，故A正确；环境温度变化，不会改变原子核的半衰期，故B错误；半衰期是一个统计规律，只有针对大量原子核才有统计意义，100个Sr衰变具有随机性，故C错误；Sr衰变为Y放出β粒子，发生了质量亏损，而核子数不变，所以平均核子质量变小，比结合能变大，故D正确。 9．BC　根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为X→Y＋He，故A错误；此反应中放出的总能量ΔE＝(mX－mY－mα)c2，故B正确；核反应前后系统动量守恒，即mYvY＝mαvα，新核和α粒子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝，联立两式可知核Y和α粒子在磁场中运动的半径之比＝，α粒子在磁场中运动的半径为R，所以核Y在磁场中运动的半径rY＝，故C正确；核X发生衰变前后，根据能量守恒定律有ΔE＝mYv＋mαv，又由于mYvY＝mαvα，联立两式整理得核Y的动能mYv＝ΔE，代入ΔE可知，D错误。 10．ACD　根据衰变过程质量数和电荷数守恒可知放射源衰变方程为U→Th＋He，故A正确；根据题意作图，如图1所示，根据几何关系有(r－)2＋()2＝r2，解得r＝L，由洛伦兹力提供向心力得qBv＝m，解得B＝，由于α粒子带正电，可知磁感应强度方向垂直于纸面向里，故B错误；甲、乙在磁场内发生弹性正碰，碰后乙粒子反向运动，设乙粒子从E点出射，如图2所示，根据几何关系可知EA＝ ＝L，故C正确；甲、乙在磁场内发生弹性正碰，碰后甲粒子反向运动，设甲粒子从F点出射，如图3所示，根据几何关系可知cos θ＝，cos β＝，α＝θ，则甲粒子在磁场中运动的时间为t＝·，解得t＝，故D正确。 　 图1　　　　　　　　　　图2 图3 11．解析：(1)绿光光子的能量ε＝hν＝ 根据P0＝Nhν 得单位时间内绿光源发射的光子数N＝。 (2)单位时间内进入人眼的光子数 n＝×π()2＝＝。 答案：(1)　　(2) 12．解析：(1)该反应中质量亏损 Δm＝2.0141 u＋3.0160 u－4.0026 u－1.0087 u＝0.0188 u 由质能方程ΔE＝Δmc2 代入数据，该反应释放的核能ΔE≈17.51 MeV。 (2)太阳每秒钟辐射的能量E0＝P0×4πr2 太阳每秒钟减少的质量Δm0＝ 太阳的寿命t＝ 解得t＝。 答案：(1)17.51 MeV　(2) 13．解析：(1)根据核裂变规律可得U＋n→Sr＋Xe＋10n。 (2)裂变过程的质量亏损为 Δm＝mU＋mn－mXe－mSr－10mn＝0.1507 u 释放的能量为ΔE＝Δmc2＝0.1507×931.5 MeV≈140.4 MeV。 (3)核电站一年的发电量为 E＝Pt＝2×125×107×365×24×60×60 J＝7.884×1016 J 由E＝NΔE＝NAΔE 得m＝ 代入数据解得m≈45.7 t。 答案：(1)U＋n→Sr＋Xe＋10n (2)140.4 MeV　(3)45.7 t 14．解析：(1)每个光子的能量E＝hν 每个光子的动量为p＝＝ 光电子从K逸出时的最大初动能Ek＝ E－W0 光电子到达A时的最大动能Ekm＝ Ek＋eU ＝ E－W0＋eU。 (2)通过微安表的电流强度I＝＝Ne 设t秒发射总光子数为n，则·S＝Nt t秒辐射光子的总能量E′＝nE＝·t 点光源辐射高频光子的功率P＝＝ 光电管距点光源的距离R＝ 。 答案：(1)　E－W0＋eU　(2)Ne　 15．解析：(1)由爱因斯坦光电效应方程 mv＝h－W0 所以λ＝ 由动能定理得－eUc＝0－mv 所以Uc＝。 (2)①速度为的电子刚好能到达阳极的临界轨迹如图所示 即从N点沿切线方向进入磁场的电子在磁场中轨迹是半圆弧，ON为其直径，所以r1＝ 由洛伦兹力提供向心力可得 eB＝ 所以B＝。 ②速度为vm的 电子半径设为r2，则evmB＝ 所以r2＝R 即电子以最大速度vm与ON成30°进入磁场时刚好到达阳极O，从N点射入的电子速度方向合适，在～vm之间均可到达阳极O处；当电子从P点以最大速度vm与OP成30°方向射出，电子刚好与磁场边界OM相切，即能到达阳极O处的光电子只分布在NP之间，如图所示 所以k＝＝。 答案：(1)　　(2)①　② 学科网（北京）股份有限公司 $$