章末卷8 机械振动和机械波-【高考领航】2025年高考物理总复习四测通关卷

章末卷8　机械振动和机械波 (满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列说法正确的是(　　) A.声音从空气进入水中，波速变大，波长变大 B.当车辆向固定的超声波测速装置运动，探测器接收到被车辆反射回来的超声波频率小于发射频率 C.680 Hz的声波在空气中的传播速度是340 m/s时，其波长为2 m D.物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，物体振幅越大 2.如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为(　　) A.3 s、6 cm　　　　　 B.4 s、6 cm C.4 s、9 cm D.2 s、8 cm 3.如图甲所示，竖直悬挂弹簧振子在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，振子到达D点开始计时，规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x­t图像，则(　　) 甲　　　　　　　　　　乙　　　　　　 A.弹簧振子从D点经过O点再运动到C点为一次全振动 B.图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向 C.弹簧振子的振动方程为x＝0.1 sin(2πt＋)m D.弹簧振子在前2.5 s内的路程为1 m 4.在某种介质中，一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，此时质点A在波峰位置，质点D刚要开始振动，质点C的振动图像如图乙所示；t＝0时刻在D点有一台机械波信号接收器(图中未画出)，正以2 m/s的速度沿x轴负向匀速运动。下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　　　　乙 A.t＝0.05 s时质点B回到平衡位置 B.质点C的起振方向沿y轴正方向 C.信号接收器接收到该机械波的频率小于2.5 Hz D.若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变 5.如图所示，一振源位于坐标原点O，振源振动后在介质中产生一列分别沿x轴正方向以及负方向的简谐波，已知波速为v＝10 m/s，振源的振动周期为T＝0.8 s，t＝0时刻振源的起振方向沿y轴的正方向，振源振动一个周期后停止振动。则1.2 s时的波形图为(　　) 6.如图，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，正在竖直方向做振幅为x0的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当系统振动到某个位置时，剪断A、B间细绳，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是(　　) A.如果在平衡位置剪断绳子，A依然可以到达原来的最低位置 B.如果在最高点剪断绳子，则B带走的能量最多 C.无论在什么地方剪断绳子，此后A振动的振幅一定增大，周期一定减小 D.如果在最低点剪断绳子，此后A振动过程中，振幅为 7.期末复习时小艾同学在课本中选取了几幅图片进行了知识回顾，如图所示，他的以下观点说法中不正确的是(　　) A.如图甲所示，当注射器内装有墨汁，注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，在木板上的墨汁图样，大致表示注射器末端运动规律x­t图像 B.研究受迫振动的实验如图乙所示，原来静止的四个小球，当a摆起来以后，其余三个小球会逐渐摆动起来，它们摆动的振幅不同，但周期相同 C.观察水波的干涉图样，如图丙所示，两列频率相同的水波相遇后，振动加强点始终处于波峰位置 D.如图丁所示，是利用水波观察多普勒效应，左侧水波的频率高于右侧的水波频率，是由于振源小球向左侧移动形成的 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身一悬挂系统”的固有周期是0.5 s，这辆轿车匀速通过某路口的条状减速带，如图，已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是(　　) A.当轿车以30 km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2 Hz B.轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小可能相同 C.当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 D.轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 9.如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x＝0与x＝75 m处的A、B两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示。则这列波的(　　) A.A点处波长是10 cm，B点处波长是5 cm B.A、B两质点的振动周期均为2×10－2 s C.t＝0.0125 s时刻，两质点的振动速度方向相反 D.传播速度一定是600 m/s 10.在同一均匀介质中，分别位于x＝－6 m和x＝12 m处的两个波源M和N，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b。t＝0时刻a和b分别传播到x＝－2 m和x＝8 m处，波形如图所示，t＝10 s时两列波恰好第一次相遇，则下列说法正确的是(　　) A.a与b相遇后会出现干涉现象 B.质点P开始振动时沿y轴负方向运动 C.a与b的频率之比为2∶3 D.t＝14 s时，x＝4 m处质点的位移为10 cm 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11.(7分)某物理课外活动小组准备测量当地的重力加速度，装置如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小球，用刻度尺多次测量摆线长度，并求出其平均值l，再用螺旋测微器多次测量小球的直径，并求出其平均值d，将l＋d作为摆长L。将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，小球通过最低点时按下秒表同时数1，每次通过最低点计数一次，数到n时停止计时，秒表的读数为t，计算出单摆的周期T，多次改变摆长L并测出对应的摆动周期T。 　 甲　　　　　　　　　　　乙　　　 丙 (1)(多选)以下说法正确的有　　　　。 A.小球应该选用密度大的钢球或铁球 B.摆线要选择细些的，伸缩性小些的，并且尽可能长一些 C.应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度 D.单摆周期的计算式为T＝ (2)某次测量小球直径的结果如图乙所示，则这次测量的读数为　　　　mm。 (3)该小组以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图丙所示，可以通过此图像得出当地的重力加速度g。由图像求出的重力加速度g＝　　　　m/s2。(保留两位有效数字) (4)造成图像不过坐标点的主要原因是　　　　　　　　　　　　。 12.(9分)某同学做“用单摆测重力加速度”的实验，实验装置如图甲所示，在摆球的平衡位置处安放一个光电门，连接数字计时器，记录小球经过光电门的次数。 　 甲　　　　　　　　　　　乙　　　 (1)下列说法中正确的是　　　　。 A.测出摆球做一次全振动的时间作为周期的测量值 B.质量相同的铁球和软木球，应选用铁球作为摆球 C.可将摆球从平衡位置拉开一个任意角度然后释放摆球 D.可以选择有弹性的细绳作为摆线 (2)在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺测得从悬点至摆球顶端的长度为L，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则摆球直径d＝　　　　cm； (3)将摆球从平衡位置拉开一个合适的角度，静止释放摆球，摆球在竖直平面内稳定摆动后，启动数字计时器，摆球通过平衡位置时从1开始计数，同时开始计时，当摆球第n次(为大于3的奇数)通过光电门时停止计时，记录的时间为t，此单摆的周期T＝　　　　　(用t、n表示)，重力加速度的大小为　　　　　(用L、d和T表示)； (4)(多选)实验中该同学测得的重力加速度值经查证明显大于当地的重力加速度值，下列原因可能的是　　　　。 A.摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了 B.计算时用L＋d作为单摆的摆长 C.摆球的振幅偏小 D.把n当作单摆全振动的次数 13.(10分)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q两质点开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处，求： (1)两列波的波峰何处何时相遇； (2)0～1.5 s质点M运动的路程。 14.(13分)某实验小组设计实验研究碰撞及单摆特性，装置如图，在水平桌面边缘用长细绳悬挂着质量为m0的小球。质量为m1的物块以速度v0滑上光滑的桌面，并在桌子边缘与小球发生正碰，碰后小球向外摆动起来(摆动的角度小于5°)，物块水平抛出桌面，当物块落地时小球恰好第一次摆回到桌子边缘。已知物块落点与桌子边缘的水平距离为s，桌子高度为h，重力加速度为g，物块和小球均可视作质点，求： (1)物块从抛出到落地的时间t及悬挂小球的细绳长度L； (2)碰撞后小球速度v2的大小。 15.(15分)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.5 m的两质点，如图甲所示。两质点的振动图像分别如图乙、丙所示。 　 甲　　　　　　　　　乙　　　 丙 (1)若波速为2.5 m/s，求该波的波长λ； (2)若该波的波长λ满足关系0.2 m<λ′<0.3 m，求可能的波速v。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 章末卷8　机械振动和机械波 1.A　波由空气进入水中后，频率不变，波速变大，由公式v＝λf，知波长变大，故A正确；当车辆向固定的超声波测速装置运动，车在靠近探测器，探测器接收到被车辆反射回来的超声波频率大于发射频率，故B错误；由v＝λf，解得波长λ＝＝ m＝0.5 m，故C错误；物体做受迫振动时，其频率等于驱动力的频率，驱动力的频率越接近物体的固有频率物体振动的振幅越大，即若驱动力的频率小于固有频率而增大，则物体振动的振幅将增大；若驱动力的频率大于固有频率而减小，物体振动的振幅也将增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率就会发生共振现象，物体振动的振幅最大，故D错误。 2.B　简谐运动的质点，先后以同样的速度通过M、N两点，则可判定M、N两点关于平衡位置O点对称，所以质点由M到O时间与由O到N的时间相等，那么平衡位置O到N点的时间t1＝0.5 s，因过N点后再经过t＝1.0 s，质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，则有从N点到最大位置的时间t2＝0.5 s，因此，质点振动的周期是T＝4×(t1＋t2)＝4 s，这2 s内质点总路程的一半，即为振幅，所以振幅A＝＝6 cm，故选B。 3.D　弹簧振子从D点经过O点再运动到C点为次全振动，故A错误；题图乙中的P点时刻振子的速度方向为负方向，加速度方向沿正方向，故B错误；由题图乙知周期为T＝1 s，弹簧振子的振幅为A＝0.1 m，则ω＝＝2π s，规定竖直向下为正方向，振子到达D点开始计时，t＝0时刻位移为0.1 m，可知初相为，则弹簧振子的振动方程为x＝0.1sin(2πt＋)m，故C错误；弹簧振子在前2.5 s内的路程为s＝×4A＝10A＝1 m，故D正确。 4.B　因t＝0时刻质点C从平衡位置向下振动，可知波沿x轴正向传播，则质点C的起振方向沿y轴正方向。由题图甲可得该波的波长λ＝4 m，由题图乙可得该波的周期T＝0.4 s，由此可得该波的传播速度为v＝＝ m/s＝10 m/s，0.05 s波传播的距离为x＝vt＝10×0.05 m＝0.5 m，根据平移法可知，质点B到达波峰位置，故A错误，B正确；该波的频率为f＝＝ Hz＝2.5 Hz，信号接收器正以2 m/s的速度沿x轴负向匀速运动，根据多普勒效应可知，信号接收器接收到该机械波的频率大于2.5 Hz，故C错误；机械波的传播速度只与介质有关，则若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度不变，故D错误。 5.D　由题意可知波长为λ＝vT＝10×0.8 m＝8 m，经过t＝1.2 s时间传播的距离为Δx＝vt＝10×1.2 m＝12 m，可知t＝1.2 s时，x＝－12 m和x＝12 m处的质点开始起振，且起振方向均沿y轴的正方向；根据波形平移法可知，选项B中x＝12 m处的质点此时的起振方向沿y轴的负方向；选项D中x＝－12 m和x＝12 m处的质点此时的起振方向均沿y轴的正方向。故选D。 6.B　如果在平衡位置剪断绳子，由于振子质量减小，从能量角度分析，假设依然可以到达剪断前的最低点，则弹簧弹性势能的增加量大于振子动能和重力势能的减小量(可以与剪断前比较)，则假设错误，经过分析，A到不了原来的最低点，故A错误；由于在上升过程中，AB间的绳子拉力一直对B做正功，所以到达最高点时，B的机械能最大，则如果在最高点剪断绳子，则B带走的能量最多，故B正确；如果在最低点剪断绳子，不难得出此后A的振幅为，而越是在弹簧短的时候剪断绳子，此后A的振幅就越小，当在最高点剪断绳子时，此后A的振幅为x0，故CD错误。 7.C　如题图甲所示，当注射器内装有墨汁，注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，在木板上的墨汁图样，大致表示注射器末端运动规律x­t图像，故A正确；受迫振动的周期与驱动力周期相同，当a摆起来以后，其余三个小球周期相同，当受迫振动的小球固有周期与驱动力周期相同时，振幅最大，固有周期跟摆长有关，由于其余三个小球摆长不一样，则它们摆动的振幅不同，故B正确；振动加强点振动始终是加强的，但位移却不总是最大的，即并不是始终处于波峰位置，故C错误；是利用水波观察多普勒效应，左侧水波的频率高于右侧的水波频率，是由于振源小球向左侧移动形成的，故D正确。 8.BC　当轿车以30 km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的周期为T＝＝ s，则车身上下振动的频率为f＝＝8 Hz，故A错误；车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近，车身上下振动的幅度越大，所以当轿车通过减速带的速度大小不同时，车身上下振动的幅度大小可能相同，故B正确，D错误；当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为f′＝＝＝2 Hz，车身系统的固有频率为f0＝＝2 Hz，此时f′＝f0，所以车身发生共振，颠簸得最剧烈，故C正确。 9.BC　由A、B两质点的振动图像可知两质点的周期均为T＝2×10－2 s，故B正确；由振动图像知t＝0时，质点A在平衡位置且向上振动，质点B处在波峰，则有75 m＝λ＋nλ(n＝0，1，2，…)，解得λ＝ m(n＝0，1，2，3，…)，且A点处波长与B点处波长相等，故A错误；在t＝0.0125 s＝T时，质点A向下振动，B向上振动，故C正确；波的传播速度v＝＝ m/s(n＝0，1，2，3，…)，有多种可能，故D错误。 10.AD　由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度大小相同，由题图可知，a和b两列波的波长之比为1∶1，根据c＝λf可得，a与b的频率之比为1∶1，因a与b的频率相同，a与b相遇后能产生干涉现象，故A正确，C错误；a波向x轴正方向传播，可知，质点P开始振动时沿y轴正方向运动，故B错误；t＝10 s时两列波恰好第一次相遇，由图可知，在x＝3 m处相遇，可得两波的传播速度大小为v＝ m/s＝0.5 m/s，则可得t＝14 s时，a、b两列波分别传播到－2 m＋0.5×14 m＝5 m，8 m－0.5×14 m＝1 m的位置，根据波形的平移特点，由于两波发生干涉，两列波都使x＝4 m处质点处于波峰，故产生叠加，位移为4 cm＋6 cm＝10 cm，故D正确。 11.解析：(1)为了减少空气阻力的影响，小球应该选用密度大的钢球或铁球，A正确；摆线要选择细些的以减小空气阻力，伸缩性小些的以保持摆长不变，并且尽可能长一些从而使偏转角尽可能小些，B正确；应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度，这样摆长测量的较准确，C正确；单摆周期的计算式为T＝＝，D错误。 (2) 小球的直径d＝9 mm＋0.450 mm＝9.450 mm。 (3)根据T＝2π 可知T2＝L，图像的斜率k＝＝，可得g＝9.9 m/s2。 (4)摆长多算了半径。 答案：(1)ABC　(2)9.450　(3)9.9　(4)摆长多算了半径 12.解析：(1)为了减小实验误差应测多次全振动的时间，再求出一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度会增大实验误差，故A错误；为减小实验误差，提高测量精度，相同质量下应选择体积小的铁球做为摆球，故B正确；单摆在摆角小于5°时的振动才是简谐振动，因此单摆的摆角不能过大，故C错误；根据单摆的周期公式T＝2π 可知，单摆的周期跟摆线与摆球半径之和有关，若使用弹性绳，在摆球下降或是上升的过程中，式中的l会不断发生变化，从而导致重力加速度测量不准确，故D错误。 (2)该游标卡尺的游标尺为10分度值，因此最小精度为0.1 mm，则读数可得d＝1 cm＋0.1×7 mm＝1.07 cm。 (3)由题意可知在时间t内摆球全振动的次数为，则可得小球做简谐振动的周期为T＝＝，由单摆的周期公式T＝2π ，其中l＝L＋，可得g＝(L＋)。 (4)摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了，则实际所测摆线长度偏小，所测重力加速度将偏小，故A不符合题意；若计算重力加速度时用L＋d作为单摆的摆长，则摆长比实际偏大，因此计算得到的重力加速度值比实际偏大，故B符合题意；摆球的振幅偏小不影响重力加速度的测量，故C不符合题意；若把n当作单摆全振动的次数，则会导致测量周期偏小，从而导致所测重力加速度偏大，故D符合题意。 答案：(1)B　(2)1.07　(3)　(L＋)　(4)BD 13.解析：(1)两列波的波速均为0.4 m/s，所以两列波的波峰相遇位置横坐标为 x＝ m＝0.5 m 所以在M点相遇 相遇时刻 t＝＝ s＝1.5 s。 (2)波的周期T＝＝1 s 波传到M点需要时间t1＝＝0.75 s 之后两列波在M点引起振动加强，振幅为两振幅之和，0～1.5 s质点M运动的路程 s＝2×4A×＝12 cm。 答案：(1)0.5 m处　1.5 s　(2)12 cm 14.解析：(1)由于物块做平抛运动，所以h＝gt2 所以t＝ 对小球，有 T＝2π T＝2t 联立可得L＝。 (2)物块与小球碰撞过程动量守恒，则 m1v0＝m1v1＋m0v2 s＝v1t 所以v2＝(v0－s )。 答案：(1) 　　(2)(v0－s ) 15.解析：(1)由题意可知周期T＝0.8 s 根据v＝ 可得该波的波长λ＝vT＝2.5×0.8 m＝2 m。 (2)若波由a向b方向传播，则有 (n＋)λ＝0.5(n＝0、1、2、3…) 可得λ＝(n＝0、1、2、3…) 当n＝1时，可得波长为λ1＝ m 满足0.2 m<λ1＝ m<0.3 m 此时的传播速度为v1＝＝ m/s 若波由b向a方向传播，应满足 (n＋)λ＝0.5(n＝0、1、2、3…) 可得λ＝(n＝0、1、2、3…) 当n＝2时λ2＝ m 满足0.2 m< m<0.3 m 此时的传播速度为v2＝＝ m/s。 答案：(1)2 m　(2)波由a向b方向传播速度为 m/s，波由b向a方向传播速度为 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$