章末卷7 动量守恒定律-【高考领航】2025年高考物理总复习四测通关卷

章末卷7　动量守恒定律 (满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.如图所示，内壁光滑的圆锥筒，顶角的一半为45°，筒内有一质量为1 kg的小球沿图示虚线做线速度为2 m/s的匀速圆周运动，重力加速度为10 m/s2，小球运动一周过程中，圆锥筒壁对小球的冲量大小为(　　) A.4π N·s　　　　　 B.4 N·s C.2π N·s D.0 N·s 2.如图所示，质量相等的A、B两小球在光滑的水平面上发生正碰，碰前A、B的速度分别为vA＝3 m/s，vB＝－1 m/s，碰后A、B两小球的速度vA′和vB′可能是(　　) A.vA′＝－1 m/s，vB′＝1 m/s B.vA′＝2 m/s，vB′＝0 C.vA′＝0，vB′＝2 m/s D.vA′＝－2 m/s，vB′＝4 m/s 3.如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧拴接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确的是(　　) A.子弹射入物块A的过程中，子弹和物块A的机械能守恒 B.子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小大于物块A对子弹的冲量大小 C.子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块A前子弹的动能 D.两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能 4.如图所示，质量分别为m、2m的两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态，将A、B由静止释放，空气阻力不计。从释放到A球运动到最低点的过程中，下列说法正确的是(　　) A.A、B组成的系统动量守恒 B.A球运动到最低点时，B球向右运动距离为 C.A球运动到最低点时B球的速度为 D.A球机械能减小了mgL 5.如图所示，光滑水平地面上并排放置着质量分别为m1＝1 kg、m2＝2 kg的木板A、B，一质量M＝2 kg的滑块C(视为质点)以初速度v0＝10 m/s从A左端滑上木板，C滑离木板A时的速度大小为v1＝7 m/s，最终C与木板B相对静止，则(　　) A.木板B与滑块C最终均静止在水平地面上 B.木板B的最大速度为2 m/s C.木板A的最大速度为1 m/s D.整个过程，A、B、C组成的系统机械能减少了57.5 J 6.如图所示是我国百丈漈瀑布的局部风景图。已知该级瀑布的落差约为h＝80 m，流量(单位时间内流出水的体积)Q＝5 m3/s，忽略水的初速度及空气的影响，可认为水落到瀑布底部的岩石上时竖直速度减为0(水撞击岩石的过程中可以忽略重力的影响)，则瀑布对底部岩石的冲击力大小约为(　　) A.2×103 N　　　　　 B.2×104 N C.2×105 N D.2×106 N 7.如图所示，质量为M＝4 kg的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R＝1 m的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m＝1 kg的可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿轨道下滑，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g＝10 m/s2，则(　　) A.整个过程中滑块和小车组成的系统动量守恒 B.滑块由A滑到B的过程中，滑块的机械能守恒 C.BC段长L＝1 m D.全过程小车相对地面的位移大小为0.6 m 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.如图所示，小车在地面上静止，车与地面间摩擦忽略不计，A、B两人站在车的两头。两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，小车运动的原因可能是(　　) A.A、B质量相等，但A的速率比B大 B.A、B质量相等，但A的速率比B小 C.A、B速率相等，但A的质量比B大 D.A、B速率相等，但A的质量比B小 9.如图所示，A、B两个小球静止在光滑的水平平台上，给小球A一个初速度，小球A向右运动并与小球B发生弹性正碰，A、B两球做平抛运动的水平位移大小之比为1∶3，则A、B两球的质量之比可能为(　　) A.3∶1 B.3∶2 C.3∶4 D.3∶5 10.如图所示，右端有半径为R＝0.3 m的四分之一光滑圆弧面的长木板A静止在光滑的水平面上，圆弧的最低点与长木板水平部分相切，长木板A的质量为0.2 kg，水平部分粗糙。在长木板右侧某处固定一个竖直挡板，质量为0.4 kg的小物块B可视为质点，从长木板圆弧面的最高点由静止释放，当物块刚滑离圆弧面时，长木板与挡板发生弹性碰撞，当物块运动到长木板最左端时刚好与长木板相对静止，长木板水平部分长为l＝ m，重力加速度g＝10 m/s2。则下列说法正确的是(　　) A.开始时长木板右侧离挡板的距离为0.1 m B.开始时长木板右侧离挡板的距离为0.2 m C.物块与长木板间的动摩擦因数是0.025 D.物块与长木板间的动摩擦因数是0.05 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11.(7分)某同学做“验证动量守恒定律”的实验装置如图甲所示，请回答下列问题： 甲 乙　　　　　　　　　　　丙　　　　 (1)实验室准备了两种遮光条，用螺旋测微器测量遮光条A的宽度如图乙所示，其读数为　　　mm；用20分度的游标卡尺测量遮光条B的宽度如图丙所示，其读数为　　　　mm，为了减小实验误差，两遮光条应选用遮光条　　　　　。(填“A”或“B”) (2)测得两滑块P、Q(带有遮光条)的质量分别为m1和m2，实验中，用细线将两滑块P、Q连接使轻弹簧压缩后静止，然后烧断细线，轻弹簧将两滑块P、Q弹开，测得两滑块P、Q上的遮光条通过光电门的时间分别为t1、t2。若两滑块P、Q弹开的过程中系统动量守恒，则需要验证的关系式为　　　　　。(用题中所给符号表示) 12.(9分)在实验室里为了验证动量守恒定律，采用如图所示的装置，先将入射小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在四分之一圆弧轨道上留下压痕，再把被碰小球b放在斜槽轨道末端水平段的最右端，让入射小球a仍从固定点由静止开始滚下，和被碰小球b相碰后，两球分别落在圆弧的不同位置处，重复多次，找到平均落点M、P、N。用量角器量出O′P、O′M、O′N与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3。 (1)放上被碰小球b，两球相碰后，小球a的落地点是图中圆弧面上的　　　　点，小球b的落地点是图中圆弧面上的　　　　点； (2)设入射小球a的质量为m1，被碰小球b的质量为m2，则在用该装置实验时，所得验证动量守恒定律的结论为　　　　　　。(用题中所给物理量的字母表示) 13.(10分)如图所示，质量为M＝0.48 kg的木块静止在一竖直放置的轻弹簧上端A点，弹簧下端连接地面，现有一质量为m＝20 g的子弹以v0＝100 m/s速度竖直射向木块并瞬间嵌入其中，经过t＝0.8 s，木块第一次回到A位置，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2。求： (1)子弹嵌入木块后的瞬间整体速度大小v； (2)0.8 s内弹簧对木块的冲量大小I。 14.(13分)下雨时，为什么蚊子不会被雨滴砸死？科学家研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是很快与雨滴融为一体，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为m，飘浮在空气中(速度为零)；雨滴质量为nm，雨滴所受空气阻力与下落速度成正比，比例系数为k，击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，蚊子与雨滴融为一体时间为Δt，蚊子重力不计。求： (1)蚊子与雨滴融为一体后，蚊子的速度大小v； (2)蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力F。 15.(15分)如图所示，放在光滑水平面上的小车可以在两个固定障碍物M、N之间往返运动。小车C的左端放有一个小木块B，初始时小车紧挨障碍物M静止。某时刻，一子弹A以大小为v0的水平速度射入小木块B并嵌入其中(时间极短)。小车向右运动到与障碍物N相碰时，小木块B恰好运动到了小车的右端，且小车与小木块B恰好达到共同速度。已知子弹A的质量为m，小木块B的质量为3m，小车C的质量为8m、长度为L。子弹A和小木块B都可以看成质点，求：(结果可保留分数) (1)小木块B运动过程中的最大速度v1； (2)障碍物M、N之间的距离s。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 章末卷7　动量守恒定律 1.A　对小球mgtan 45°＝m，转动周期T＝，小球运动一周过程中，重力的冲量IG＝mgT＝mg··＝2πmv＝4π N·s，小球转动一周，则动量变化为零，合外力的冲量为零，可知圆锥筒壁对小球的冲量大小等于重力冲量大小，则I＝IG＝4π N·s，故选A。 2.C　两球碰撞前后应满足动量守恒定律mvA＋mvB＝mvA′＋mvB′，代入数据A不成立，A错误；如果碰后A球的速度方向不变，则A球的速度不大于B球的速度，即有vA′≤vB′，B错误，C正确；碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和，即mvA2＋mvB2≥mvA′2＋mvB′2，代入数据后不满足，D错误。 3.D　子弹射入物块A的过程中，为完全非弹性碰撞，动能损失最大，动能转化为内能，则子弹和物块A的机械能不守恒，故A错误；子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的作用力与物块A对子弹的作用力是一对相互作用力，等大反向，子弹对物块A的冲量大小等于物块A对子弹的冲量大小，故B错误；子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和小于射入物块A前子弹的动能，因为这过程有动能转化为内能，故C错误；两物块运动过程中，弹簧最短时与弹簧最长时都是两物体具有共同速度时，有(mA＋m子)v1＝(mA＋m子＋mB)v2，ΔEp＝(mA＋m子)v12－(mA＋m子＋mB)v22，则弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能，故D正确。 4.C　对A、B，水平方向动量守恒，从A球释放到A球摆到最左端过程中，取水平向左为正方向，由水平动量守恒得mAvA－mBvB＝0，两边同乘以t，则有mAsA＝mBsB，又sA＋sB＝L，2mA＝mB，可得A球运动到最低点时，B球向右运动的最大位移sB＝，故AB错误；当A球摆到B球正下方时，B的速度最大。由水平动量守恒，得mAvA＝mBvB，由机械能守恒，得mAgL＝mAvA2＋mBvB2，解得vB＝ ，故C正确；把AB看成一个系统满足机械能守恒，所以A球机械能减小量等于B球的动能增加量，即EA损＝mBvB2＝，故D错误。 5.D　整个系统水平方向动量守恒，C滑离木板A时，Mv0＝Mv1＋(m1＋m2)vA，解得木板A的最大速度为vA＝2 m/s，滑上B后，对B、C整体水平动量守恒，Mv1＋m2vA＝(M＋m2)vB，解得木板B的最大速度为vB＝4.5 m/s，并且B、C一起匀速运动，故ABC错误；整个过程，A、B、C组成的系统机械能减少了ΔE＝Mv02－m1vA2－(m2＋M)vB2＝57.5 J，故D正确。 6.C　水近似做自由落体运动，撞击岩石前速度v＝＝40 m/s，假设经过一段极短的时间Δt，该时间内撞上岩石的水的质量为Δm＝ρQΔt，由动量定理，可得ρQΔt(v－0)＝FNΔt，FN＝ρQv＝2×105 N，根据牛顿第三定律，水对岩石的冲击力大小约为2×105 N。故选C。 7.D　滑块在圆弧上运动时有竖直方向的加速度，所以对系统而言竖直方向外力矢量和不为零，不满足动量守恒的条件，故A错误；滑块由A滑到B的过程中，小车对滑块的弹力做负功，滑块的机械能不守恒，故B错误；恰好停在C点时，二者均静止，根据能量守恒有mgR＝μmgL，解得L＝2 m，故C错误；水平动量守恒有Mv1＝mv2，通过相同的时间有Mx1＝mx2，且有x1＋x2＝R＋L，解得x1＝0.6 m，故D正确。 8.AC　A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，由于系统总动量为零，由动量守恒定律可知，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量；如果A、B两人的质量相等，则A的速率大于B的速率，故A正确，B错误；如果A、B速率相等，则A的质量大于B的质量，故C正确，D错误。 9.AD　设A球的初速度大小为v0，碰撞后A、B的速度大小分别为v1、v2，根据题意v＝x ，有v2＝3v1，若碰撞后A、B同向，则mAv0＝mAv1＋mBv2，mAv02＝mAv12＋mBv22，解得v1＝v0，v2＝v0，解得＝3，若碰撞后A、B反向，则mAv0＝－mAv1＋mBv2，结合能量守恒，解得＝，故选AD。 10.BC　小物块B从圆弧面的最高点由静止释放到刚滑离圆弧面时，小物块B与长木板A组成系统满足水平方向动量守恒，设此过程小物块B的水平位移大小为xB，长木板A的位移大小为xA，则有mBxB＝mAxA，又xA＋xB＝R，联立解得xA＝0.2 m，可知开始时长木板右侧离挡板的距离为0.2 m，故A错误，B正确；设小物块B刚滑离圆弧面时，小物块B的速度大小为vB，长木板A的速度大小为vA，根据系统水平方向动量守恒可得mBvB＝mAvA，根据系统机械能守恒可得mBgR＝mBvB2＋mAvA2，解得vA＝2 m/s，vB＝ m/s，长木板与挡板发生弹性碰撞后，速度大小仍为vA＝2 m/s，方向向左；之后物块运动到长木板最左端时刚好与长木板相对静止，根据动量守恒可得mBvB＋mAvA＝(mB＋mA)v，根据能量守恒可得 μmBgL＝mBvB2＋mAvA2－(mB＋mA)v2，联立解得物块与长木板间的动摩擦因数为μ＝0.025，故C正确，D错误。 11.解析：(1)用螺旋测微器测量遮光条A的宽度读数为6.5 mm＋0.01 mm×36.0＝6.860 mm； 用20分度的游标卡尺测量遮光条B的宽度读数为10 mm＋0.05 mm×3＝10.15 mm； 为了减小实验误差，两遮光条应选用宽度较小的遮光条A。 (2)两滑块P、Q通过光电门的速度分别为v1＝，v2＝，若动量守恒，则m1v1＝m2v2，即m1＝m2，即＝。 答案：(1)6.860(6.859～6.861均可)　10.15　A (2)＝ 12.解析：(1)小球离开轨道后做平抛运动，设圆弧轨道的半径为R，设轨道末端与小球落点连线与竖直方向夹角为θ，小球做平抛运动的初速度为v，水平方向x＝Rsin θ＝vt 竖直方向y＝Rcos θ＝gt2 解得v＝ 则θ越大，小球做平抛运动的初速度v越大，两球发生碰撞后入射球的速度变小，小于碰撞前入射球的速度，且小于被碰球的速度，则P点是碰撞前入射球a球的落点，M是入射球a碰撞后的落点，N点是被碰球碰撞后的落点。 (2)入射球碰撞前、后的速度为v0＝ ，v1＝ 被碰球碰撞后的速度v2＝ 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2 整理得m1 ＝m1 ＋m2 。 答案：(1)M　N　(2)m1 ＝m1 ＋m2 13.解析：(1)对子弹嵌入木块的过程，由动量守恒定律 mv0＝(M＋m)v 解得v＝4 m/s。 (2)对嵌入后多包含子弹的木块研究，在t时间内由动量定理，规定向上为正方向 I－(M＋m)gt＝2(M＋m)v 解得I＝8 N·s。 答案：(1)4 m/s　(2)8 N·s 14.解析：(1)击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，则有 kv0＝nmg 蚊子与雨滴融为一体，有nmv0＝(n＋1)mv 解得v＝。 (2)对蚊子由动量定理有FΔt＝mv 解得F＝。 答案：(1)　(2) 15.解析：(1)设子弹和木块的共同速度为v1，选取向右为正方向，根据动量守恒定律有 mv0＝(m＋3m)v1 解得v1＝。 (2)内嵌子弹的小木块B与小车作用过程中，系统动量守恒，设小木块B恰好运动到了小车的右端时的速度大小为v2，根据动量守恒定律有 (m＋3m)v1＝(m＋3m＋8m)v2 解得v2＝ 设小木块B与小车之间的摩擦力大小为Ff，小木块B从障碍物M运动到障碍物N有 －Ffs＝(m＋3m)v22－(m＋3m)v12 对小车有Ff(s－L)＝×8mv22 解得s＝。 答案：(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$