期中测试（1-4单元）（试题）2023-2024学年六年级数学下册人教版

2023-2024学年人教版六年级数学下册期中试卷 考查范围（第一单元到第四单元） 一、选择题 1．将小正方体按下面的方式摆放在桌面上。8个小正方体按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面。 A．40 B．29 C．26 D．24 2．下面使用单位名称合适的是（ ）。 A．酸奶盒的容积约是240mL B．教室的地面面积约是70m3 C．墨水瓶的容积约是60L D．文具盒的体积约是200dm3 3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。 A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23 4．课堂上四（2）班开展小组讨论，无论分成6人一组还是4人一组，都刚好分完，四（2）班可能有（ ）人。 A．48 B．28 C．18 D．40 5．分母是8的最简真分数有（ ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 6．4米的和3米的比较，（ ）。 A．4米的更长 B．3米的更长 C．一样长 D．无法确定哪个更长 7．李老师通知30名同学参加合唱比赛，每分钟通知一人，最少花（ ）分钟能通知完。 A．3 B．4 C．5 D．6 8．小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．800立方厘米＝（________）立方分米 （填分数） 4.08升＝（________）升（________）毫升 10．在分数中，当a（________）7时，是一个真分数；当a（________）7时，是一个假分数；当a是（________）时，的分数值等于1。 11．1024至少减去（________）就是3的倍数，至少加上（________）就是5的倍数。 12．5和15的最大公因数是（________），6和8的最小公倍数是（________）。 13．用边长（________）分米、（________）分米或（________）分米的正方形正好能铺满下面的长方形而不需要切割。（填整数） 14．用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是（___________）cm3，在外面的面积是（___________）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（___________）个。在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加（___________）个木块。 15．如图，把一张边长15cm的正方形纸剪成一个“十”字形图片，再折成一个无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用纸（________）cm2，体积是（________）cm3。 16．有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（________）次才能保证找出这个饰扣。 三、解答题 17．直接写得数。 18．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 －（－） ＋＋＋ 5－－ －＋－ 19．解下列方程。 20．8个好朋友合伙团购了20千克核桃，约定平均分，每人分到这些核桃的几分之几？每人分到多少千克核桃？ 21．人民广场车站是2路车和7路车的起点站，从早上6：00同时各发出第一辆车后，2路车每12分钟发一辆车，7路车每15分钟发一辆车。 （1）经过多长时间后两路车又同时发车？发车时间是几点钟？ （2）从早上6：00发第一辆车，到晚上8：00发最后一辆车，两路车同时发出的共有多少辆车？ 22．一堂美术课，学生活动用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做画，学生独立做画用了多少小时？ 23．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？ 24．把一个棱长是的正方体铁块熔铸成一个长是、宽是的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？ 25．画图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。 26．王林和李丽准备参加学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次） 姓名 天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王林 152 155 158 160 157 159 162 165 165 167 李丽 153 154 159 155 160 164 158 162 160 165 （1）请根据以上数据绘制成折线统计图。 （2）王林和李丽第一天的成绩相差（ ）次，第十天的成绩相差（ ）次。 （3）王林和李丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？ （4）你能预测两个人的比赛成绩吗？ 【参考答案】 一、选择题 1．C 解析：C 【分析】 1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5＋（n﹣1）×3；由此求解。解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。 【详解】 根据题干分析可得，n个正方体有5＋（n﹣1）×3＝3n＋2； 所以8个小正方体时，露在外部的面有： 3n＋2＝3×8＋2＝26（个） 故答案为：C。 【点睛】 解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。 2．A 解析：A 【分析】 根据生活经验和对计量单位大小的认识，直接选择。 【详解】 A.酸奶盒的容积约是240mL，是正确的； B.教室的地面面积约是70m³，面积不能用立方米； C.墨水瓶的容积约是60L，普通的矿泉水瓶约为500－600毫升，因此墨水瓶的容积应是60毫升； D.文具盒的体积约是200dm³，显然文具盒不可能有这么大的容积，因此错误。 故选：A 【点睛】 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。 3．C 解析：C 【分析】 一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。 【详解】 A．13、14、15中，13是质数； B．7、8、9中，7是质数； C．14、15、16都是合数； D．21、21、23中，23是质数。 故答案选：C 【点睛】 本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。 4．A 解析：A 【分析】 根据题意可知，四（2）班的人数是6和4的公倍数，据此解答。 【详解】 6＝2×3 4＝2×2 所以6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。 12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48 故选择：A 【点睛】 此题考查了公倍数的相关应用，先求出最小公倍数是解题关键。 5．A 解析：A 【分析】 分母是8，分子比8小，而且和8互质的分数是最简真分数。据此列举解答即可。 【详解】 由分析可得，分母是8的最简真分数有、、、；共4个。 故答案为：A 【点睛】 此题主要考查最简分数的意义，基础题。 6．C 解析：C 【分析】 求一个数的几分之几是多少，用乘法。求出答案比较即可。 【详解】 4×＝1（米） 3×＝1（米） 一样长，故选：C 【点睛】 明确求一个数的几分之几是多少，用乘法是关键。 7．C 解析：C 【分析】 第一分钟老师和学生－共有2人； 第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟老师和学生－共有： 2＋2＝4＝2×2人； 第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分钟老师和学生－共有： 4＋4＝8＝2×2×2人； 同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，所以2×2×2×2＝16人，4分钟通知不完，只能5分钟，所以最少用5分钟就能通知到每个人。 【详解】 根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍； 所以2×2×2×2＜30＋1＜2×2×2×2×2，即16＜ 30＋1 ＜32； 因此，4分钟通知不完，只能5分钟； 所以最少用5分钟就能通知每个人； 故答案为：C。 【点睛】 在“打电话"的优化问题中：“相互通知"这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的队员数是总人数的一半。 8．A 解析：A 【分析】 本题的简要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分钟，用了一半的水，停了6分后接着洗，又洗了6分钟，正好把水用完。则图像上最高点应为300毫升，最低点是0毫升；停止洗澡的6分钟，应该是一条平行于横轴的线段。 【详解】 A.先洗了6分钟用了一半的水，接着停了6分钟，又洗了6分钟，正好把水全部用完； B．先洗了6分钟，只是用了300－100＝200（毫升）水，接着停了18－6＝12（分钟），又洗了6分钟，正好把水用完； C．匀速洗了12分钟，正好把水全部用完； D．匀速洗了18分钟，正好把水全部用完。 故答案为：A。 【点睛】 要能够把图象蕴含的意思表述出来，由纵轴可以看出：下降的直线表示热水的量由高到低；由横轴可以看出：下降的直线对应的横轴数据为时间，表示几时到几时水的量在下降。 二、填空题 9．80 【分析】 1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】 800立方厘米＝立方分米 （填分数） 4.08升＝4升80毫升 【点睛】 熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。 10．＞ ≤ 7 【分析】 真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于分母，分数值大于等于1；分子等于分母时分数值等于1，据此解答。 【详解】 （1）当是真分数时，a＞7； （2）当是假分数时，a≤7； （3）当分数值等于1时，a＝7 【点睛】 掌握真假分数的意义是解答题目的关键。 11．1 【分析】 根据“个位上是0或者5的数，都是5的倍数；一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；”进而得出结论。 【详解】 1＋0＋2＋4＝7，因为6是3的倍数，所以至少应该减去7－6＝1； 1024的个位是4，只有个位数是0或5时，才是5的倍数，所以至少应该加上1。 【点睛】 解答此题的关键：数量掌握3和5的倍数特征。 12．24 【分析】 两个公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。 【详解】 5＝1×5 15＝1×5×3 5和15的最大公因数是1×5＝5 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 【点睛】 本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。 13．2 4 【分析】 根据找两个数的公因数的方法，找出16分米和12分米的公因数，即可解答。 【详解】 16的因数有：1、2、4、8、16 12的因数有：1、2、3、4、6、12 16和12的公因数有：1、2、4 用边长1分米、2分米或4分米的正方形正好铺满长方形而不需要切割。 【点睛】 本题考查公因数的求法。 14．23 2 11 【分析】 （1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm，所以一块小正方体的体积是：1×1×1＝1立方厘米。这个模型一共有7块，所以模型体积＝1×7＝7立方厘米。 （2）已知小正方体的棱长是1cm，所以一个面的面积为：1×1＝1平方厘米。再利用三视图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5×2＝10个面。从左面看有4个面，那么左右面：4×2＝8个面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。 （3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共2块。 （4）观察题中模型。长是3，宽是2，高是3，所以总体积：3×2×3＝18块。图中模型有7块，所以再加：18－7＝11块。 【详解】 （1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米 （2）从上面看有5个面，前后面：5×2＝10个，左右面：4×2＝8个 5＋10＋8＝23平面厘米。 （3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。 （4）3×2×3＝18块 18－7＝11块 【点睛】 此题主要考查观察物体。 15．125 【分析】 观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。 【详解】 棱长：15÷3＝5（厘米）， 用纸面积：5 解析：125 【分析】 观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。 【详解】 棱长：15÷3＝5（厘米）， 用纸面积：5×5×5＝125（平方厘米）， 体积：5×5×5＝125（立方厘米） 【点睛】 本题考查了正方体的表面积和体积，无盖正方体的表面积等于棱长乘棱长乘5，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。 16．3 【分析】 第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取含有次品的一份分成3份： 解析：3 【分析】 第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取含有次品的一份分成3份：1个、1个、2个，将1个的分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品； 第三次，取含有次品的两个饰扣分别放在天平两侧，较轻的为次品。 【详解】 有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出这个饰扣。 【点睛】 熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。 三、解答题 17．；；； ；；； 【详解】 略 解析：；；； ；；； 【详解】 略 18．；3； 4； 【分析】 （1）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外； （2）运用加法的交换律和结合律简算； （3）运用减法性质简算； （4）先把－和＋交换位置，再运用减法性质简算。 【详解】 － 解析：；3； 4； 【分析】 （1）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外； （2）运用加法的交换律和结合律简算； （3）运用减法性质简算； （4）先把－和＋交换位置，再运用减法性质简算。 【详解】 －（－） ＝－（－） ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋2 ＝3 5－－ ＝5－（＋） ＝5－1 ＝4 －＋－ ＝（＋）－（＋） ＝－1 ＝ 19．； 【分析】 第一题方程左右两边同时减去即可； 第二题方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： ； 解： 解析：； 【分析】 第一题方程左右两边同时减去即可； 第二题方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： ； 解： 20．；2.5千克 【分析】 求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。 【详解】 1÷8＝ 20 解析：；2.5千克 【分析】 求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。 【详解】 1÷8＝ 20÷8＝2.5（千克） 答：每人分到这些核桃的，每人分到2.5千克的核桃。 【点睛】 本题考查分数的意义，关键明确是将具体的数量平均分，还是把单位“1”平均分。 21．（1）60分钟；7：00 （2）15辆 【分析】 （1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起点时间＋间隔时间＝下一次同时发车时间。 （2）根据终点时间－起点时间＝经过时间 解析：（1）60分钟；7：00 （2）15辆 【分析】 （1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起点时间＋间隔时间＝下一次同时发车时间。 （2）根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出运营时间，用运营时间÷同时发车的间隔时间＋1即可。 【详解】 （1）12＝2×2×3 15＝3×5 2×2×3×5＝60（分钟） 6：00＋60分钟＝7：00 答：经过60分钟后两路车又同时发车，发车时间是7：00。 （2）晚上8：00－早上6：00＝14小时 60分钟＝1小时 14÷1＋1 ＝14＋1 ＝15（辆） 答：两路车同时发出的共有15辆车。 【点睛】 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 22．小时 【分析】 用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。 【详解】 40分钟＝小时； ＝ ＝（小时）； 答：学生独立做画用了小时。 【点睛】 熟练掌握异分母分数 解析：小时 【分析】 用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。 【详解】 40分钟＝小时； ＝ ＝（小时）； 答：学生独立做画用了小时。 【点睛】 熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 23．2平方分米 【分析】 用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。 【详解】 答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。 【点睛】 关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。 解析：2平方分米 【分析】 用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。 【详解】 答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。 【点睛】 关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。 24．8分米 【分析】 正方体熔铸成长方体后，体积是不变的。据此，先计算出正方体的体积，再用体积除以长和宽，得到长方体的高即可。 【详解】 8×8×8÷10÷4 ＝512÷10÷4 ＝12.8（分米） 答 解析：8分米 【分析】 正方体熔铸成长方体后，体积是不变的。据此，先计算出正方体的体积，再用体积除以长和宽，得到长方体的高即可。 【详解】 8×8×8÷10÷4 ＝512÷10÷4 ＝12.8（分米） 答：这个长方体铁块的高是12.8分米。 【点睛】 本题考查了长方体和正方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。 25．见详解 【分析】 （1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。 （2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把 解析：见详解 【分析】 （1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。 （2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形3，再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。 【详解】 （1）（2）如图所示： 【点睛】 此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。 26．（1）见详解 （2）1；2 （3）见详解 （4）见详解 【分析】 （1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示； （2）用李丽第一天跳的次数减去李丽 解析：（1）见详解 （2）1；2 （3）见详解 （4）见详解 【分析】 （1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示； （2）用李丽第一天跳的次数减去李丽第一天跳的次数，再用第10天王林跳的次数减去李丽跳的次数即可； （3）根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可看出。 （4） 根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可预测两人的比赛成绩。 【详解】 （1） （2）153－152＝1（次）；167－165＝2（次） （3）通过统计图观察，王林和李丽的跳绳成绩都呈现上升趋势，王林的进步更大。 （4）预测王林的成绩要比李丽的好。王林的成绩在第4天、第5天下降外，一直呈上升趋势，李丽的成绩虽然呈上升趋势，但波动性大，即不稳定。（说法合理即可） 【点睛】 此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式折线统计图，观察折线统计图从图中获取信息，然后解决有关问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$