11.2 导体的电阻 （巩固与提升练）-【练到位】2024-2025学年高二上学期物理同步练（人教版2019必修第三册）

11.2 导体的电阻 【考点一 欧姆定律的理解】 1．（23-24高一下·陕西西安·期末）根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有（　　） A．导体两端的电压越大，电阻就越大 B．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 C．比较几只电阻的I—U图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的 D．导体中的电流越大，电阻就越小 2．（22-23高二上·上海浦东新·期末）对于公式的理解，下面说法中不正确的是（　　） A．由 可知，电阻跟导体两端电压成正比，跟导体中的电流强度成反比 B．由 可知，导体通过一定的电流所需电压越高，则导体的电阻越大 C．由 可知，导体中电流强度跟导体两端的电压成正比， 跟导体的电阻成反比 D．由 U=IR可知，对于电阻一定的导体，通过的电流越大，导体两端的电压也越大 【考点二 研究影响导体电阻的因素】 3．（22-23高二上·上海浦东新·期中）在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论。 （1）为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是（填号码） ； （2）为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是 ； （3）为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是 ； （4）本实验所采用的方法是 。 导线号码 A B C D E F G 长度/m 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5 横截面积/mm2 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2 材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬 4．（22-23高一上·四川南充·开学考试）某小组同学在学习了欧姆定律后，对探究实验“影响导体电阻大小的因素”进行了改良，结合实验室所提供的几种规格的导体（如表1），设计了如图1所示的电路图。 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铁 （1）图1中，将三个电阻串联是为了保证 （选填“电压”或“电流”）相等。 （2）在探究“导体电阻与横截面积的关系”时，、、，分别选用A、B、C三段导体。某次读数，电压表示数为1.5V、示数为0.7V，电压表示数如图2所示为 V。由欧姆定律分析得出，电压表示数越大，导体电阻越 。（选填“大”或“小”）。多次调节滑动变阻器重复读数，可得出结论：材料和长度相同时，横截面积越大，导体电阻越 （选填“大”或“小”）。 （3）在探究“导体电阻与长度的关系”时，选用B、 和 （填导体代号），重复上述操作，可得出结论：材料和横截面积相同时，长度越长，导体电阻越大。 （4）本实验主要运用的物理方法是 （选填“控制变量法”或“模型法”）。 【考点三 R＝ρ的理解和应用】 5．（23-24高一上·山东淄博·期末）量纲分析是物理学中的一种很重要的研究方法。例如，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。其表达式为，式中为电阻率，结合单位换算（量纲分析），可以判断的单位是（　　） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·浙江湖州·期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a、 宽为b、 厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（    ） A．样品的电阻率为 B．样品的电阻率为 C．沿 CD方向的电阻为 D．沿CD方向的电阻为 7．（23-24高二上·陕西榆林·期末）2023年9月18日，中油测井使用电成像测井技术，通过微电阻率扫描为地热能储层成功完成“造影成像”。这种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，半径为，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得，，则该钻孔的深度h约为（　　） A． B． C． D． 【考点四 电阻率的理解和相关计算】 8．（23-24高二上·重庆沙坪坝·期中）2023年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。已知电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（    ） A．电导率越小，其导电性能越强 B．电导率与材料的长度有关 C．电导率与材料的横截面积有关 D．电导率与温度有关 9．（23-24高二上·江苏连云港·阶段练习）下列关于电阻率的叙述，错误的是（　　） A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零 B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的 C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D．材料的电阻率一般都随随温度变化而变化 10．（23-24高二上·山东济宁·阶段练习）甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板，长、宽、高均分别为a、b、c，其中a＞b＞c，如图，它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为（　　） A． B． C． D． 【考点五 导体的伏安特性曲线】 11．（22-23高二上·山西太原·期中）如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α=45°，关于两电阻的描述正确的是（　　） A．电阻a的阻值随电流的增大而增大 B．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值 C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值 D．在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是4A 12．（多选）（23-24高二上·广东中山·阶段练习）某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则（　　） A．图甲中，电学元件A若为电阻，可当作定值电阻使用 B．图甲中，两电学元件阻值的关系为 C．图乙中，电学元件为非线性元件 D．图乙可能是小灯泡的伏安特性曲线 非线性伏安特性曲线图像中，元件的阻值为图像上的点与原点连线斜率的倒数，而不是图线上某点切线斜率的倒数。 一、单选题 1．（23-24高二上·内蒙古赤峰·期中）下列说法正确的是（    ） A．电势差的定义式，说明两点间的电势差与静电力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．由关系式可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 C．由公式可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压无关 D．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比 2．（23-24高一下·浙江杭州·期中）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力，若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。下列说法不正确的是（　　） A．比例系数 B．比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率ⅴ有关 C．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 3．（23-24高二上·天津滨海新·期末）如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知内有个自由电子通过导线的横截面，电子电荷量为，则（　　） A．内有个自由电子通过导线的横截面 B．流经导线的电流为 C．自由电子在导线和中移动的速率之比 D．两端电压之比为 4．（23-24高二上·全国·课后作业）家用电热水器，在使用时具有漏电危险，当发生漏电时，电流会经过水管中的水与人体相连从而发生意外事故。“隔电墙”可以在一定程度上保护人体的安全，其装置如图（1），其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道，结构如图（2），它实则上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图（3）。下列分析正确的是（　　） A．漏电时“隔电墙”能完全隔断电流 B．“隔电墙”是靠减小水流速度来减小电流而保护人体安全 C．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的 D．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来减小电流从而保护人体安全 5．（23-24高二上·广西北海·期末）如图所示，一块均匀的方形样品，长、宽均为a、厚为b，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（　　） A．沿CD方向的电阻大于R B．该样品的电阻率为 C．沿EF方向的电阻为 D．增加a，不改变b，沿AB方向的电阻不变 6．（21-22高二·全国·课后作业）如图所示是某导体的I—U图线，图中α = 45°，下列说法错误的是（   ） A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B．此导体的电阻R不变 C．I—U图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻 D．在该导体的两端加6V的电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3C 7．（23-24高二上·湖南张家界·阶段练习）A、B导体的伏安特性曲线如图实线所示，下列判断正确的是（　　） A．A导体的电阻是 B．B导体的电阻是 C．当电流为0.3A时，A导体的电阻是 D．当电流为0.3A时，A导体的电阻应该等于它此时切线的斜率 8．（22-23高二上·北京丰台·期末）某电子元件通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，P点的坐标为，过P点的切线在纵轴上的截距为，由此图可知（　　） A．对应P点，该元件的电阻 B．随着所加电压的增大，该元件的电阻减小 C．对应P点，该元件的功率数值上等于图中阴影部分的面积大小 D．该元件为非线性元件，欧姆定律不满足，所以不能用公式求电阻 二、多选题 9．（23-24高一下·山东青岛·期末）如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设，，，当里面注满某种电解液，且P、Q加上电压后，其图线如图乙所示，当时，下列说法正确的是（    ） A．电解液的电阻为 B．电解液的电阻为 C．电阻率是 D．电阻率是 10．（23-24高二上·全国·课前预习）如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定（　　） A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小 B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大 C．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小 D．若将该灯泡与电压恒为4 V的电源相接，则灯泡电阻为10 Ω 11．（22-23高一下·山东滨州·期末）如图甲所示，电源电压恒为5V，滑动变阻器的最大阻值为，电流在0.2A~0.8A之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流I与其两端电压U的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．通过电子元件的电流为0.4A时，其电阻为 B．当滑动变阻器滑片P在中点时，电子元件与滑动变阻器的两端电压之比为1:1 C．电子元件处于正常工作状态时，电子元件的电阻随电流的增大而减小 D．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在 12．（23-24高二上·江西·阶段练习）其款电子秤的原理如图所示，劲度系数为k的轻弹簧与电阻丝ab间连有金属滑片，调节电阻丝ab的高低位置，使触点P恰好指在a端，调节电阻箱，使理想电压表示数达到满偏电压，再在托盘上放上一物体，平衡后，电压表示数为。已知电阻丝ab的总长度为，重力加速度为g，弹簧形变始终在弹性限度内。把电压表表盘刻度修改为指示质量的表盘，下列说法正确的是（　　） A．表盘电压为零处，标注质量为零 B．表盘电压大处标注的质量大 C．表盘电压为U处，标注的质量为 D．该款电子秤允许测量的最大质量为 三、解答题 13．（23-24高二上·全国·阶段练习）离地面高度5.0×104m以下的大气层可视为电阻率较大的电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定电场，其电势差约为3×105V，已知雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，地球表面积近似为5.0×1014m2。求：该大气层的等效电阻和平均电阻率。（结果保留两位有效数字） 14．（23-24高二上·山东聊城·期中）神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类型。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知青蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右。而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达。若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为当在其两底面上加上500V 的电压时，通过该圆柱体的电流为，求此圆柱体的圆面半径和高。 15．（2024·北京海淀·模拟预测改编）经典的金属电子论认为：在外电场（由电源提供的电场）中，金属中的自由电子受到电场力的驱动，在原热运动基础上叠加定向移动，如图所示。在定向加速运动中，自由电子与金属正离子发生碰撞，自身停顿一下，将定向移动所获得的能量转移给金属正离子，引起正离子振动加剧，金属温度升高。自由电子在定向移动时由于被频繁碰撞受到阻碍作用，这就是电阻形成的原因。 自由电子定向移动的平均速率为v，热运动的平均速率为u，发生两次碰撞之间的平均距离为x。由于，所以自由电子发生两次碰撞的时间间隔主要由热运动决定。自由电子每次碰撞后的定向移动速率均变为零。 求：该金属的电阻率，并结合计算结果至少说明一个与金属电阻率有关的宏观因素； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.2 导体的电阻 【考点一 欧姆定律的理解】 1．（23-24高一下·陕西西安·期末）根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有（　　） A．导体两端的电压越大，电阻就越大 B．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 C．比较几只电阻的I—U图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的 D．导体中的电流越大，电阻就越小 【答案】B 【详解】A．电阻由导体自身材料、长度与横截面积共同决定，与导体两端电压无关，故A错误； B．是电流的宏观决定式，可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，故B正确； C．根据 可知，I—U图像的斜率表示电阻的倒数，则有 可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较小的那个电阻的，故C错误； D．电阻由导体自身材料、长度与横截面积共同决定，与导体中的电流无关，故D错误。 故选B。 2．（22-23高二上·上海浦东新·期末）对于公式的理解，下面说法中不正确的是（　　） A．由 可知，电阻跟导体两端电压成正比，跟导体中的电流强度成反比 B．由 可知，导体通过一定的电流所需电压越高，则导体的电阻越大 C．由 可知，导体中电流强度跟导体两端的电压成正比， 跟导体的电阻成反比 D．由 U=IR可知，对于电阻一定的导体，通过的电流越大，导体两端的电压也越大 【答案】A 【详解】A．导体的电阻由电阻本身的性质决定，电阻不跟导体两端电压成正比，也不跟导体中的电流强度成反比。故A错误； B．由 可知，导体通过一定的电流所需电压越高，则导体的电阻越大。故B正确； C．由欧姆定律， 可知，导体中电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。故C正确； D．由 U=IR可知，对于电阻一定的导体，通过的电流越大，导体两端的电压也越大，故D正确。 选不正确的，故选A。 【考点二 研究影响导体电阻的因素】 3．（22-23高二上·上海浦东新·期中）在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论。 （1）为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是（填号码） ； （2）为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是 ； （3）为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是 ； （4）本实验所采用的方法是 。 导线号码 A B C D E F G 长度/m 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5 横截面积/mm2 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2 材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬 【答案】 CF CG AD 控制变量法 【详解】（1）[1]为了研究电阻与导体材料的关系，根据控制变量法，应选用的长度和横截面积相同而材料不同的两根导线，由表格知选用的两根导线是CF； （2）[2]为了研究电阻与导体的长度的关系，根据控制变量法，应选用的材料和横截面积相同的而长度不同的两根导线，由表格知应选用的两根导线是CG； （3）[3]为了研究电阻与横截面积的关系，根据控制变量法，应选用的材料和长度相同的而横截面积不同的两根导线，由表格知应选用的两根导线是AD； （4）[4]本实验所采用的方法是控制变量法。 4．（22-23高一上·四川南充·开学考试）某小组同学在学习了欧姆定律后，对探究实验“影响导体电阻大小的因素”进行了改良，结合实验室所提供的几种规格的导体（如表1），设计了如图1所示的电路图。 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铁 （1）图1中，将三个电阻串联是为了保证 （选填“电压”或“电流”）相等。 （2）在探究“导体电阻与横截面积的关系”时，、、，分别选用A、B、C三段导体。某次读数，电压表示数为1.5V、示数为0.7V，电压表示数如图2所示为 V。由欧姆定律分析得出，电压表示数越大，导体电阻越 。（选填“大”或“小”）。多次调节滑动变阻器重复读数，可得出结论：材料和长度相同时，横截面积越大，导体电阻越 （选填“大”或“小”）。 （3）在探究“导体电阻与长度的关系”时，选用B、 和 （填导体代号），重复上述操作，可得出结论：材料和横截面积相同时，长度越长，导体电阻越大。 （4）本实验主要运用的物理方法是 （选填“控制变量法”或“模型法”）。 【答案】 电流 0.50 大 小 D E 控制变量法 【详解】（1）[1]在串联电路中电流处处相等，则将三个电阻串联是为了保证电流相等； （2）[2]电压表量程为，分度值为，则如图2所示，电压表V3示数为0.5V； [3]由欧姆定律可得 电流相等，电压表示数越大，导体电阻越大； [4]由电阻定律可得当材料和长度相同时，横截面积越大，导体的电阻越大； （3）[5][6] 探究“导体电阻与长度的关系”时，由控制变量法，保证材料和横截面积相同，长度不同，应选择导体代号为B、D、E三个电阻； （4）[7]本实验中主要采用的物理方法是控制变量法。 【考点三 R＝ρ的理解和应用】 5．（23-24高一上·山东淄博·期末）量纲分析是物理学中的一种很重要的研究方法。例如，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。其表达式为，式中为电阻率，结合单位换算（量纲分析），可以判断的单位是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将电阻决定式的表达式变形有 对上述表达式进行单位运算有 即电阻率的单位是。 故选D。 6．（23-24高二上·浙江湖州·期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a、 宽为b、 厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（    ） A．样品的电阻率为 B．样品的电阻率为 C．沿 CD方向的电阻为 D．沿CD方向的电阻为 【答案】D 【详解】AB．若沿着AB方向测得的电阻为R，则 解得 选项AB错误； CD．沿CD方向的电阻为 选项C错误，D正确。 故选D。 7．（23-24高二上·陕西榆林·期末）2023年9月18日，中油测井使用电成像测井技术，通过微电阻率扫描为地热能储层成功完成“造影成像”。这种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，半径为，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得，，则该钻孔的深度h约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 根据欧姆定律 代入数据解得 故选B。 【考点四 电阻率的理解和相关计算】 8．（23-24高二上·重庆沙坪坝·期中）2023年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。已知电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（    ） A．电导率越小，其导电性能越强 B．电导率与材料的长度有关 C．电导率与材料的横截面积有关 D．电导率与温度有关 【答案】D 【详解】 A．电导率是电阻率的倒数，电导率越小，电阻率越大，其导电性能越弱，故A错误； BC．材料的电阻率与材料形状无关，则材料的电导率与材料形状无关，故BC错误； D．电阻率与温度有关，则电导率与温度有关，故D正确。 故选D。 9．（23-24高二上·江苏连云港·阶段练习）下列关于电阻率的叙述，错误的是（　　） A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零 B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的 C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D．材料的电阻率一般都随随温度变化而变化 【答案】C 【详解】A．超导现象：当温度降低到一定温度时某些材料的电阻率突然减小到零的现象，故A正确； B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的，因为铝、铜的电阻率比较小，用它们做导线可以减少电路损耗，故B正确； C．材料的电阻率只与导体的材料有关（当然还受温度影响），与导体的电阻、长度、横截面积均无关，故C错误； D．电阻率与温度有关.金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，故D正确； 本题选择错误选项，故选C。 10．（23-24高二上·山东济宁·阶段练习）甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板，长、宽、高均分别为a、b、c，其中a＞b＞c，如图，它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，则由欧姆定律可知甲、乙两金属导电板的电阻相等，根据电阻决定式有 则可得电阻率为 甲、乙两金属导电板的电阻率之比为 故选A。 【考点五 导体的伏安特性曲线】 11．（22-23高二上·山西太原·期中）如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α=45°，关于两电阻的描述正确的是（　　） A．电阻a的阻值随电流的增大而增大 B．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值 C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值 D．在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是4A 【答案】C 【详解】A．I-U图线上的点与坐标原点的连线的斜率的倒数表示电阻，由图可知，电阻a图线上的点与坐标原点的连线的斜率不断增大，其电阻不断减小，所以a的电阻随电流的增大而减小，故A错误； B．由于横纵坐标轴的长度单位不同，则不能由 求解电阻b的阻值，只能通过 求解，故B错误； C．根据 可知在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，故C正确； D．根据欧姆定律可得 故D错误。 故选C。 12．（多选）（23-24高二上·广东中山·阶段练习）某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则（　　） A．图甲中，电学元件A若为电阻，可当作定值电阻使用 B．图甲中，两电学元件阻值的关系为 C．图乙中，电学元件为非线性元件 D．图乙可能是小灯泡的伏安特性曲线 【答案】AC 【详解】A．在电阻的曲线中，斜率为电阻的倒数，根据图甲可知电学元件A的图线斜率恒定，故若A为电阻，可当作定值电阻使用，故A正确； B．从图甲可以看出，当两者电流相等时，A的电压较大，根据 可知 故B错误； C．由图乙可知，其电学元件为非线性元件，故C正确； D．小灯泡的电阻随灯泡两端的电压增加电阻变大，因此图乙不可能是小灯泡的伏安特性曲线，故D错误。 故选AC。 非线性伏安特性曲线图像中，元件的阻值为图像上的点与原点连线斜率的倒数，而不是图线上某点切线斜率的倒数。 一、单选题 1．（23-24高二上·内蒙古赤峰·期中）下列说法正确的是（    ） A．电势差的定义式，说明两点间的电势差与静电力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．由关系式可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 C．由公式可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压无关 D．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比 【答案】B 【详解】A．电场中两点的电势差只与电场本身有关，与移动电荷的电荷量q以及静电力做功均无关，选项A错误； B．导体的电阻由导体本身决定，由关系式可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值，选项B正确； C．由公式可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，选项C错误； D．导体的电阻率是由导体本身决定的，与导体的电阻无关，选项D错误。 故选B。 2．（23-24高一下·浙江杭州·期中）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力，若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。下列说法不正确的是（　　） A．比例系数 B．比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率ⅴ有关 C．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 【答案】B 【详解】C．一小间内，流过导线横截面的电子个数为 电荷量为 根据电流的定义有 解得 故C正确，不符合题意； AB．长度为l的一段导体，则电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则 所以 故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等，故D正确，不符合题意。 故选B。 3．（23-24高二上·天津滨海新·期末）如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知内有个自由电子通过导线的横截面，电子电荷量为，则（　　） A．内有个自由电子通过导线的横截面 B．流经导线的电流为 C．自由电子在导线和中移动的速率之比 D．两端电压之比为 【答案】A 【详解】A．两部分属于串联关系，电流相等，因此内也有个自由电子通过导线的横截面，A正确； B．根据公式可得 B错误； C．根据公式 可知，两部分电流相等，因此自由电子在导线和中移动的速率之比为 C错误； D．根据电阻定律可得 两部分电阻之比为2:1，根据欧姆定律可知，两端电压之比为2:1，D错误。 故选A。 4．（23-24高二上·全国·课后作业）家用电热水器，在使用时具有漏电危险，当发生漏电时，电流会经过水管中的水与人体相连从而发生意外事故。“隔电墙”可以在一定程度上保护人体的安全，其装置如图（1），其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道，结构如图（2），它实则上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图（3）。下列分析正确的是（　　） A．漏电时“隔电墙”能完全隔断电流 B．“隔电墙”是靠减小水流速度来减小电流而保护人体安全 C．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的 D．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来减小电流从而保护人体安全 【答案】D 【详解】根据电阻定律可知 水的电阻率不变，在该情况下，将水流变长，横截面积变小来增大电阻，减小电流，从而对人体起到保护作用，但不能完全隔断电流。故ABC错误，D正确。 故选D。 5．（23-24高二上·广西北海·期末）如图所示，一块均匀的方形样品，长、宽均为a、厚为b，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（　　） A．沿CD方向的电阻大于R B．该样品的电阻率为 C．沿EF方向的电阻为 D．增加a，不改变b，沿AB方向的电阻不变 【答案】D 【详解】BD．设样品的电阻率为ρ，根据电阻定律，得出样品沿AB方向的电阻 解得 故增加a，不改变b，R不变，即沿AB方向的电阻不变，故B错误，D正确； A．沿CD方向的电阻为 故A错误； C．沿EF方向的电阻为 故C错误； 故选D。 6．（21-22高二·全国·课后作业）如图所示是某导体的I—U图线，图中α = 45°，下列说法错误的是（   ） A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B．此导体的电阻R不变 C．I—U图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻 D．在该导体的两端加6V的电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3C 【答案】C 【详解】A．由题图可知，电流随着导体两端的电压的增大而增大，通过该导体的电流与导体两端的电压成正比，故A正确，不符合题意； BC．由可知，I—U图线的斜率表示电阻的倒数，则导体的电阻R不变，且R = 2Ω，故B正确，不符合题意、C错误，符合题意； D．在该导体的两端加6V的电压时，电路中电流 每秒通过导体横截面的电荷量 q = It = 3 × 1C = 3C 故D正确，不符合题意。 故选C。 7．（23-24高二上·湖南张家界·阶段练习）A、B导体的伏安特性曲线如图实线所示，下列判断正确的是（　　） A．A导体的电阻是 B．B导体的电阻是 C．当电流为0.3A时，A导体的电阻是 D．当电流为0.3A时，A导体的电阻应该等于它此时切线的斜率 【答案】C 【详解】A．由图可知A导体的图像不是直线，所以其电阻不是定值，故A错误； B．由图可知B导体的电阻为 故B错误； C．由图可知，当电流为0.3A时，A导体的电阻为 故C正确； D．在图像中，电阻等于纵横坐标值之比，只有当图像为过原点的直线时，才有 但是导体A的图像是一条曲线，当电流为0.3A时，导体的电阻应该等于该点与坐标原点连线的斜率，故D错误。 故选C。 8．（22-23高二上·北京丰台·期末）某电子元件通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，P点的坐标为，过P点的切线在纵轴上的截距为，由此图可知（　　） A．对应P点，该元件的电阻 B．随着所加电压的增大，该元件的电阻减小 C．对应P点，该元件的功率数值上等于图中阴影部分的面积大小 D．该元件为非线性元件，欧姆定律不满足，所以不能用公式求电阻 【答案】C 【详解】A．对应P点，该元件的电阻为 A错误； B．图像上各点与原点连线的斜率逐渐减小，则该元件电阻逐渐增大，B错误； C．功率为 则对应P点，该元件的功率数值上等于图中阴影部分的面积大小，C正确； D．纯电阻元件满足欧姆定律，与是否为线性元件无关，D错误。 故选C。 二、多选题 9．（23-24高一下·山东青岛·期末）如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设，，，当里面注满某种电解液，且P、Q加上电压后，其图线如图乙所示，当时，下列说法正确的是（    ） A．电解液的电阻为 B．电解液的电阻为 C．电阻率是 D．电阻率是 【答案】BC 【详解】AB．根据欧姆定律 结合乙图可知，U-I图像中图线上某点与原点连线的切线斜率表示电阻，即 故A错误，B正确； CD．由电阻定律 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 10．（23-24高二上·全国·课前预习）如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定（　　） A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小 B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大 C．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小 D．若将该灯泡与电压恒为4 V的电源相接，则灯泡电阻为10 Ω 【答案】BD 【详解】A．由图可知，图中电流随电压的增大而增大，图线上每一点与原点连线的斜率表示该点电阻的倒数，故可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大，故A错误； BC．因小灯泡灯丝的形状没有发生变化，故说明随电压的升高电阻率增大，而随电压增大，温度是升高的，所以小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大，故B正确，C错误； D．若将该灯泡与电压恒为4 V的电源相接，由图可知对应的电流为0.4 A，则电阻 故D正确。 故选BD。 11．（22-23高一下·山东滨州·期末）如图甲所示，电源电压恒为5V，滑动变阻器的最大阻值为，电流在0.2A~0.8A之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流I与其两端电压U的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．通过电子元件的电流为0.4A时，其电阻为 B．当滑动变阻器滑片P在中点时，电子元件与滑动变阻器的两端电压之比为1:1 C．电子元件处于正常工作状态时，电子元件的电阻随电流的增大而减小 D．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在 【答案】CD 【详解】A．电压电流图像上某一点与原点连线的斜率表示电阻，根据图像可知，当电子元件的电流为0.4A时，其电压为，则电阻为 故A错误； B．当滑动变阻器滑片P在中点时，滑动变阻器的电阻为，滑动变阻器与电子元件串联，所以电压之比等于电阻之比，若电子元件与滑动变阻器的电压之比为，则滑动变阻器两端的电压应为2.5V，根据欧姆定律 此时电子元件两端电压应为，通过电子元件的电流应为，根据图像可知电流为时，对应电压小于，故B错误； C．电子元件处于正常工作状态时，它的U-I图像的斜率表示电阻R，由图像可知它的斜率越来越小，故电子元件的电阻随电流的增大而减小，故C正确； D．电子元件处于正常工作状态时，电路最小电流为0.2A，电子元件两端的最小电压为1.0V，因串联电路中总电压等于各部分电路电压之和，所以滑动变阻器两端的最大电压 此时滑动变阻器接入电路的电阻最大 电路电流最大为0.8A时，电子元件两端的电压最大为2.0V，则滑动变阻器两端的最小电压 滑动变阻器接入电路的电阻最小 所以滑动变阻器的阻值范围应控制在，故D正确。 故选CD。 12．（23-24高二上·江西·阶段练习）其款电子秤的原理如图所示，劲度系数为k的轻弹簧与电阻丝ab间连有金属滑片，调节电阻丝ab的高低位置，使触点P恰好指在a端，调节电阻箱，使理想电压表示数达到满偏电压，再在托盘上放上一物体，平衡后，电压表示数为。已知电阻丝ab的总长度为，重力加速度为g，弹簧形变始终在弹性限度内。把电压表表盘刻度修改为指示质量的表盘，下列说法正确的是（　　） A．表盘电压为零处，标注质量为零 B．表盘电压大处标注的质量大 C．表盘电压为U处，标注的质量为 D．该款电子秤允许测量的最大质量为 【答案】CD 【详解】A．托盘中未放物体时，调节电阻丝ab的高低位置，使触点P恰好指在a端，同时调节电阻箱，使电压表达到满偏电压，即满偏电压处标注质量为零，A错误； BC．当电压为U时，设托盘中质量为m，有 根据平衡条件有 而 联立解得 可得质量与电压是线性关系，电压大处标注的质量小，B错误，C正确； D．当触点P恰好指在b端时 解得 D正确。 故选CD。 三、解答题 13．（23-24高二上·全国·阶段练习）离地面高度5.0×104m以下的大气层可视为电阻率较大的电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定电场，其电势差约为3×105V，已知雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，地球表面积近似为5.0×1014m2。求：该大气层的等效电阻和平均电阻率。（结果保留两位有效数字） 【答案】， 【详解】由于大气层与带负电的地球表面之间形成稳定电场，而雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，则漏电电流为 则等效电阻 根据电阻定律有 解得 14．（23-24高二上·山东聊城·期中）神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类型。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知青蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右。而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达。若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为当在其两底面上加上500V 的电压时，通过该圆柱体的电流为，求此圆柱体的圆面半径和高。 【答案】, 【详解】由电阻定律 得 代入数据得 由欧姆定律、电阻定律和圆柱体体积公式得 代入数据得 15．（2024·北京海淀·模拟预测改编）经典的金属电子论认为：在外电场（由电源提供的电场）中，金属中的自由电子受到电场力的驱动，在原热运动基础上叠加定向移动，如图所示。在定向加速运动中，自由电子与金属正离子发生碰撞，自身停顿一下，将定向移动所获得的能量转移给金属正离子，引起正离子振动加剧，金属温度升高。自由电子在定向移动时由于被频繁碰撞受到阻碍作用，这就是电阻形成的原因。 自由电子定向移动的平均速率为v，热运动的平均速率为u，发生两次碰撞之间的平均距离为x。由于，所以自由电子发生两次碰撞的时间间隔主要由热运动决定。自由电子每次碰撞后的定向移动速率均变为零。 求：该金属的电阻率，并结合计算结果至少说明一个与金属电阻率有关的宏观因素； 【答案】（1），电阻率与金属的种类和温度有关； 【详解】（1）设导体长度为L，截面积为S，两端电压为U，通过的电流为I。 电子发生两次碰撞之间，在原有的匀速运动（热运动）的同时，叠加在外电场作用下由静止开始的匀加速运动（定向移动），但因，所以两次碰撞的平均时间间隔 电子在外电场中做定向移动的加速度 电子碰撞前瞬间的定向移动速度 且 整理可得导体两端电压 设在Δt时间内流过导体的电荷量 由 可知 根据欧姆定律 根据电阻定律 可得 从计算结果可知，金属的电阻率与金属中单位体积的自由电子数n、自由电子热运动平均速率u和碰撞的平均距离x有关，所以在宏观上，电阻率与金属的种类和温度有关。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$