陕西省西安市高新一中初级中学2023-2024学年下学期八年级暑期专题训练（不等式组及其应用、不等式组与一次函数）

陕西省西安市高新一中2024年八年级暑期专题训练 假期中，不要盲目跟从别人的脚步，要学会发掘自己的潜力和优势。每个人都有自己独特的才华和能力，只要善加利用，必将在假期中脱颖而出。 日期_______用时_________ 第3天不等式(组)及其应用 【基础训练】 1.已知x>y，则下列不等式成立的是（ ） A.-2x>-2y B.x-3>y-2 C.5-x>5-y D.3x-3>3y-3 2.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是( ) A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D:a>-1 3.小红准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元,则小红最多能买甲种饮料的瓶数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 5.解不等式(组)并把解集表示在数轴上: 6.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备:现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元. (1)求a，b的值; (2)治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过 105万元，你认为该公司有哪几种购买方案； (3)在(2)的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案: A型 B型 价格(万元/台) a b 处理污水量(吨/月) 240 200 【素养提升】 7. 若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ） 8.已知关于x的不等式组，恰有3个整数解，则a的取值范围为（ ） A.1<a≤2 B.1<a<2 C.1≤a<2 D.1≤a≤2 8. 已知关于x,y的方程组的解都为正数。 (1)当a=2时，解此方程组. (2)求a的取值范围. (3)已知a+b=4，且b>0，z=2a-3b，求z的取值范围 一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者 日期_______用时_________ 第4天不等式(组)与一次函数 【基础训练】 1. 如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点 A(2,1),当x<2时，y1_____y2.(填“>”或“<”) 2. 如图，直线l1:y=kx+b(k≠0)与x轴交于点A(-2，0)，与直线l2:y2=4x-4交于点P(m，4)，直线l1交y轴于点B,直线l2交x轴于点C (1)求直线l1的表达式; (2)请直接写出使得不等式kx+b<4x-4成立的x的取值范围 (3)在直线l2上找点M，使得S△MAC=S△PBC，求点M的坐标。 3.为落实学生每天“阳光一小时”校园体育活动,郑州市某学校计划购买一批新的体育用品,经调查了解到甲、乙两个体育用品商店的优惠活动如下: 甲商店:所有商品按标价8折出售; 乙商店:一次购买商品总额不超过 200元的按原价计费，超过200元的部分打6折。设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买应付y甲元，去V乙商店购买应付y乙元，其函数图象如图所示. (1)分别求y甲、y乙与x的关系式; (2)两图象交于点A，请求出A点坐标，并说明点A的实际意义: (3)请根据函数图象,直接写出选择去哪个商店购买体育用品更合算 【素养提升】 3. 若函数y=kx-b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x-2)-b>0的解集为___________。 5.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价 2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元，设A型电脑购进x台、商场的总利润为y(元) (1)请你设计出所有的进货方案; (2)在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元! 学科网（北京）股份有限公司 $$