数学（福建专用，含中小衔接）-2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷

2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围:中小衔接 一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分） 1．至少用　　个小正方体才能拼成一个大正方体． A．2 B．4 C．6 D．8 2．下列重量中最重是　　 A．2990千克 B．3吨 C．5000克 D．10000斤 3．一批精细零部件，100个合格，25个不合格．这批零部件的合格率是　　 A． B． C． D． 4．循环小数的小数点右边第2022位上的数字是　　 A．1 B．2 C．5 D．7 5．用5个同样大小的小正方体搭成的立体图形如图所示，表面标有数字，从上面看立体图形，看到的数的和是　　 A．507 B．328 C．600 D．500 6．在含盐的盐水中，加入6克盐与14克水，这时盐水含盐百分比是　　 A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定 7．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是　　 A． B． C． D． 8．已知、、三个数均大于0，且，下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 9．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的　　 A． B． C． D． 10．如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子照这样的规律摆第11个图形需要　　枚棋子． A．27 B．30 C．33 D．36 二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分） 11．100千克比 　　千克多． 12．如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是 　　． 13．一种长方形零件，画在比例尺是的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是 　　厘米． 14．根据图列出的方程是 　　． 15．方方和田田到新华书店看到了一本《无言的宇宙》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，方方差7.2元，田田差8.6元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《无言的宇宙》的价钱是 　　元． 16．若2△，5△，按此规律4△　　． 17．在、0、1和中，负数有 　　个，最大的数是 　　． 18．由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为 　　． 19．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影三角形的面积是 　　平方厘米． 20．一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料．沿横截面锯成相等的4段后表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是 　　立方厘米． 三、沉着冷静，巧思精算（共30分） 21．解方程或解比例． （1）； （2）； （3）． 22．脱式计算，能简算的要简算： ①； ②； ③； ④． 23．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、动手操作，探索几何（共10分） 24．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 25．在下面的方格图中作图． （1）画出图形关于直线的轴对称图形． （2）画出图形以点为中心按顺时针方向旋转的图形． （3）画出图形向右平移3格的图形． （4）画出图形按放大后的图形． 五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分） 26．方方给田田买了《昆虫王国》和《海洋世界》两套丛书，共用了260元，一套《昆虫王国》的价钱是一套《海洋世界》的，一套《海洋世界》的价钱是多少元？ 27．一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15天完工．现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程．甲队中途离开了多少天？ 28．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了如图两幅统计图． （1）五（1）班参加体育锻炼的有 　　人，参加 　　的人数最多． （2）根据条件把条形统计图补充完整． 29．小华在复习“圆锥的体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式．（单位： （1）根据号圆锥，小华应选 　　号圆柱与其进行实验； （2）实验时发现，把号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，　　次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的 　　； （3）请计算出实验所用的圆锥的体积． 30．一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地．王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如图．已知拴羊的绳子长6米．这只羊能吃到草的范围有多大？在图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影．再求出这只羊能吃到草的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷 数学·答案及评分标准 一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C D D A A B C C 二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分） 11. 80． 12. 教． 13. 3． 14. ． 15. 15.8． 16. 15． 17. 2；1． 18. 21111． 19. 4． 20. 1920 三、沉着冷静，巧思精算（共30分） 21.解：（1） ． （2） ． （3） ． 22.解：① ； ② ； ③ ； ④ ． 23.解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 四、动手操作，探索几何（共10分） 24. 解： （平方厘米）． 25.解：（1）图形即为所求； （2）图形即为所求； （3）图形即为所求； （4）图形即为所求． 五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分） 26.解： （元， 答：一套《海洋世界》的价钱是160元． 27.解：设甲队中途离开了天，甲乙合作天， 根据题意得：， 解得， 答：甲队中途离开了5天． 28.解：（1）五（1）班参加体育锻炼的人数为（人． 参加篮球的人数为20人， 参加足球的人数为（人， 参加其他的人数为（人， 参加乒乓球的人数为（人， 参加篮球的人数最多． 故答案为：50；篮球． （2）补全条形统计图如图所示． 29.解：（1）号圆锥的底面圆的直径是，高是，选择“与同它等底等高的圆柱”， 选， 故选：． （2）号圆锥与号圆柱是等底等高，即底面圆的直径是，高是， 底面圆的半径为：，底面圆的面积为：， 圆锥的体积为：， 圆柱体的体积为：， ， 把号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的， 故答案为：3，． （3）根据（2）中实验的过程可知，圆柱体的体积为：， 圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的， ， 实验所用的圆锥的体积为． 30.解：如图， 当绳子长为6米时，这只羊能吃到草的区域的最大面积为： （平方米）， 答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是平方米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17.____________________ 18．___________________ 19.____________________ 20．___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、沉着冷静，巧思精算（共30分） 21 22. 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、动手操作，探索几何（共10分） 24 . 25 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分） 26 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28 29. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 30 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围:中小衔接 一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分） 1．至少用　　个小正方体才能拼成一个大正方体． A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】根据小正方体的棱长为，则拼成的大正方体的棱长最少为，即可得到结论． 【解答】解：设小正方体的棱长为， 所以拼成的大正方体的棱长最小为． 此时需要的小正方体个数为：（个． 故选：． 【点评】本题考查认识立体图形，正确地理解题意是解题的关键． 2．下列重量中最重是　　 A．2990千克 B．3吨 C．5000克 D．10000斤 【分析】将吨、克、斤分别转化为千克，比较大小即可得出答案． 【解答】解：3吨千克，5000克千克，10000斤千克， ， 最重的是10000斤， 故选：． 【点评】本题主要考查质量的单位换算，解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决． 3．一批精细零部件，100个合格，25个不合格．这批零部件的合格率是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意可知合格率是，然后计算即可． 【解答】解：由题意可得， 这批零部件的合格率是：， 故选：． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是列出合格率的算式． 4．循环小数的小数点右边第2022位上的数字是　　 A．1 B．2 C．5 D．7 【分析】是一个循环小数，每6个数字一循环，计算第2022位数字是第几组循环零几个数字，即可判断是几． 【解答】解：， ， 所以循环小数的小数点右边第2022位上的数字是7． 故选：． 【点评】此题重点考查循环节的表示法，以及推断能力． 5．用5个同样大小的小正方体搭成的立体图形如图所示，表面标有数字，从上面看立体图形，看到的数的和是　　 A．507 B．328 C．600 D．500 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从它的上面看到的数字包括172、228、61、39， 所以从上面看立体图形，看到的数的和是：． 故选：． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 6．在含盐的盐水中，加入6克盐与14克水，这时盐水含盐百分比是　　 A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定 【分析】根据“含盐率”计算6克盐14克水的含盐率，如果含盐率是，则这时的含盐率不变，仍为，如果如果含盐率小于，则这时的含盐率也小于，反之，则这时的含盐率大于． 【解答】解： 在含盐的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是． 故选：． 【点评】本题考查了百分数的应用，完成本题的关键是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少． 7．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是　　 A． B． C． D． 【分析】两位数的表示方法为：十位数字个位数字，直接根据此公式表示即可． 【解答】解：十位上的数字是6，个位上的数字是， 这个两位数是：． 故选：． 【点评】本题考查两位数的表示方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字个位数字． 8．已知、、三个数均大于0，且，下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据已知，然后进行计算逐一判断即可解答． 【解答】解：、， 与1的大小关系无法比较； 故不符合题意； 、， ， ， 故符合题意； 、， 与1的大小关系无法比较； 故不符合题意； 、， 与1的大小关系无法比较； 故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了分式的化简求值，分式的基本性质，准确熟练地进行计算是解题的关键． 9．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的　　 A． B． C． D． 【分析】设瓶子的底面积为 ，则瓶中水的体积为 ，从而可得瓶中空余的体积为 ，然后进行计算即可解答． 【解答】解：设瓶子的底面积为 ，则瓶中水的体积为 ， 瓶中空余的体积， ， 瓶中水的体积占瓶子容积的， 故选：． 【点评】本题考查了分数混合运算的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键． 10．如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子照这样的规律摆第11个图形需要　　枚棋子． A．27 B．30 C．33 D．36 【分析】观察图形可知，摆第一个图形需要枚棋子，摆第二个图形需要枚棋子，摆第三个图形需要枚棋子，摆第四个图形需要枚棋子，据此可得摆第个图形需要枚棋子，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：摆第一个图形需要枚棋子， 摆第二个图形需要枚棋子， 摆第三个图形需要枚棋子， 摆第四个图形需要枚棋子 ， 据此可得摆第个图形需要枚棋子， 当时，（枚． 故选：． 【点评】主要考查了图形的变化规律．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分） 11．100千克比 　80　千克多． 【分析】把要求的数量看成单位“1”，它的 对应的数量是100千克，由此用除法求出要求的数量． 【解答】解：（千克）； 故答案为：80． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法． 12．如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是 　教　． 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是“教”． 故答案为：教． 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，要熟悉正方体的侧面展开． 13．一种长方形零件，画在比例尺是的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是 　3　厘米． 【分析】利用比例尺的定义列式解答即可． 【解答】解：长方形零件在比例尺是的平面图上，长是30厘米， 这个零件的实际长是（厘米）， 故答案为：3． 【点评】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺的定义是解题的关键． 14．根据图列出的方程是 　　． 【分析】根据两组共有432，列一元一次方程即可． 【解答】解：根据题意，得， 故答案为：． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键． 15．方方和田田到新华书店看到了一本《无言的宇宙》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，方方差7.2元，田田差8.6元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《无言的宇宙》的价钱是 　15.8　元． 【分析】由题意可知，买一本《无言的宇宙》的价钱恰好是两个人差的钱的和． 【解答】解：《无言的宇宙》的价钱是：（元， 故答案为：15.8． 【点评】本题考查了有理数的加法，正确列出算式是解答本题的关键． 16．若2△，5△，按此规律4△　15　． 【分析】根据2△，5△可知，△前面的数字代表从几开始，△后面的数字代表几个数字，然后将这几个连续的整数相加，从而可以求得所求式子的值． 【解答】解：由题意可得， 4△3 ， 故答案为：15． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 17．在、0、1和中，负数有 　2　个，最大的数是 　　． 【分析】根据负数是在正数前面有负号的数，可确定题目中的负数．再根据有理数的比较大小，判断即可． 【解答】解：在、0、1和中，负数有和，共2个； 在、0、1和中，最大的数是1； 故答案为：2；1． 【点评】此题考查了对有理数比较大小的考查，正负数的辨别能力，关键是能正确理解正负数的概念，进行准确分类． 18．由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为 　21111　． 【分析】分别求出以1、2、3为开头的五位数的和，再根据平均数的公式列式计算即可． 【解答】解：以1为开头的五位数，后四位数一共有种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次， 所以1为开头的五位数的和为， 同样的，以2为开头的五位数的和为， 以3为开头的五位数的和为， ． 所以这些五位数的平均数为21111． 故答案为：21111． 【点评】本题考查了平均数问题，理解以1为开头的五位数，后四位数一共有种方法，是解答此题的关键． 19．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影三角形的面积是 　4　平方厘米． 【分析】如图，过作于，由平行四边形面积公式求出，由三角形面积公式即可求出阴影的面积． 【解答】解：如图，过作于， 的面积平方厘米，（厘米）， 厘米， 阴影三角形的面积（平方厘米）． 故答案为：4． 【点评】本题考查平行四边形的性质，三角形的面积，关键是求出平行四边形上高的长． 20．一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料．沿横截面锯成相等的4段后表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是 　1920　立方厘米． 【分析】根据题意可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成4段需要锯3次，每锯1次就增加两个截面，那么锯3次增加6个截面；根据表面积比原来增加96平方厘米，由此用（平方厘米），可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式，代入数据计算即可． 【解答】解：（个， （平方厘米）， 1.2米厘米， （立方厘米） 答：原来这根木料的体积是1920立方厘米． 故答案为：1920 【点评】此题解答关键是理解锯木问题锯的次数比锯的段数少1，先求出底面积，再根据长方体的体积公式，列式解答即可，注意单位换算． 三、沉着冷静，巧思精算（共30分） 21．解方程或解比例． （1）； （2）； （3）． 【分析】根据解一元一次方程的步骤计算即可． 【解答】解：（1） ． （2） ． （3） ． 【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键． 22．脱式计算，能简算的要简算： ①； ②； ③； ④． 【分析】①利用有理数的运算律进行运算较简便； ②把除法转为乘法，再逆用乘法的分配律进行运算较简便； ③先算括号里的乘法，再算加法，除法转为乘法，最后算乘法即可； ④把所求的式子的每一项进行化简，再进行拆分即可求解． 【解答】解：① ； ② ； ③ ； ④ ． 【点评】本题主要考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是分析清楚所给的式子中存在的规律． 23．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； （2）先统一成小数，再算小括号内的式子，然后算中括号内的式子，最后算括号外的加法即可； （3）根据乘法分配律进行计算即可； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 四、动手操作，探索几何（共10分） 24．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 【分析】求出圆、梯形的面积，即可得到阴影的面积． 【解答】解： （平方厘米）． 【点评】本题考查圆的面积，梯形的面积，关键是掌握梯形、圆面积的计算公式． 25．在下面的方格图中作图． （1）画出图形关于直线的轴对称图形． （2）画出图形以点为中心按顺时针方向旋转的图形． （3）画出图形向右平移3格的图形． （4）画出图形按放大后的图形． 【分析】（1）根据轴对称的性质作图； （2）根据旋转个性质作图； （3）根据平移的性质作图； （4）根据相似的性质作图． 【解答】解：（1）图形即为所求； （2）图形即为所求； （3）图形即为所求； （4）图形即为所求． 【点评】本题考查了作图，掌握轴对称的性质、旋转的性质、相似的性质和平移的性质是解题的关键． 五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分） 26．方方给田田买了《昆虫王国》和《海洋世界》两套丛书，共用了260元，一套《昆虫王国》的价钱是一套《海洋世界》的，一套《海洋世界》的价钱是多少元？ 【分析】用260除以对应的分数即可． 【解答】解： （元， 答：一套《海洋世界》的价钱是160元． 【点评】本题考查分数的除法，解题的关键是读懂题意，列出算式． 27．一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15天完工．现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程．甲队中途离开了多少天？ 【分析】设甲队中途离开了天，甲乙合作天，先根据题意求出甲队和乙队的工作效率，再根据甲乙两队合作完成的任务乙单独完成的任务列出方程，解方程即可． 【解答】解：设甲队中途离开了天，甲乙合作天， 根据题意得：， 解得， 答：甲队中途离开了5天． 【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是找出等量关系列出方程． 28．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了如图两幅统计图． （1）五（1）班参加体育锻炼的有 　50　人，参加 　　的人数最多． （2）根据条件把条形统计图补充完整． 【分析】（1）用条形统计图中篮球的人数除以扇形统计图中篮球的百分比可得五（1）班参加体育锻炼的人数；分别求出参加足球、其他、乒乓球的人数，即可得出结论． （2）根据（1）中求出的数据补全条形统计图即可． 【解答】解：（1）五（1）班参加体育锻炼的人数为（人． 参加篮球的人数为20人， 参加足球的人数为（人， 参加其他的人数为（人， 参加乒乓球的人数为（人， 参加篮球的人数最多． 故答案为：50；篮球． （2）补全条形统计图如图所示． 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 29．小华在复习“圆锥的体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式．（单位： （1）根据号圆锥，小华应选 　　号圆柱与其进行实验； （2）实验时发现，把号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，　　次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的 　　； （3）请计算出实验所用的圆锥的体积． 【分析】（1）根据“与同它等底等高的圆柱”即可求解； （2）根据圆锥体积，等底等高的圆柱体的体积的计算方法即可求解； （3）根据（2）的实验结果进行计算即可求解． 【解答】解：（1）号圆锥的底面圆的直径是，高是，选择“与同它等底等高的圆柱”， 选， 故选：． （2）号圆锥与号圆柱是等底等高，即底面圆的直径是，高是， 底面圆的半径为：，底面圆的面积为：， 圆锥的体积为：， 圆柱体的体积为：， ， 把号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的， 故答案为：3，． （3）根据（2）中实验的过程可知，圆柱体的体积为：， 圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的， ， 实验所用的圆锥的体积为． 【点评】本题主要考查立体几何图形的体积的计算方法，掌握圆锥体积，圆柱体积的计算方法是解题的关键． 30．一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地．王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如图．已知拴羊的绳子长6米．这只羊能吃到草的范围有多大？在图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影．再求出这只羊能吃到草的面积． 【分析】先根据题意和扇形面积公式列出算式，再求出即可． 【解答】解：如图， 当绳子长为6米时，这只羊能吃到草的区域的最大面积为： （平方米）， 答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是平方米． 【点评】本题考查了矩形的性质和扇形的面积计算，能根据扇形公式列出算式是解此题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$