9.1.2 离散型随机变量的均值与方差（课件）-2023-2024学年高二下学期语文版(2021)中职数学拓展模块一

9.1.2 离散型随机变量的均值与方差 第 单元 随机变量及其分布 九 离散型随机变量的均值与方差 5 情景引入 新知探究 典型例题 布置作业 归纳小结 4 3 1 2 离散型随机变量的均值与方差 情景引入 已知在10件产品中有2件不合格品.从这10件产品中任取3件，用ξ表示取得产品中的不合格品的件数.我们可以求得ξ的分布列见下表，取3件该产品吋，平均会取到几件不合格品? k 0 1 2 P(ξ=k) 新知探究 我们先来看看一个常见的求平均值的问题. 设有12个西瓜，其中有4个的质量为5 kg，3个的质量为6 kg, 5个的质量为7 kg,求这12个西瓜的平均质量. 其中， 分别为5kg,6 kg,7 kg西瓜所占比例. 新知探究 已知在10件产品中有2件不合格品.从这10件产品中任取3件，用ξ表示取得产品中的不合格品的件数.我们可以求得ξ的分布列见下表，取3件该产品吋，平均会取到几件不合格品? 新知探究 称 为随机变量ξ的均值（或数学期望,简称期望）. ξ x1 x2 … xn p p1 p2 … pn 典型例题 例3 设ξ表示抛掷一枚均匀的骰子正面向上的点数，求E(ξ). 解: 依题意知，ξ 的概率分布为 i 1 2 3 4 5 6 p(ξ=i) 分布列为 典型例题 根据均值的定义，可知 典型例题 例4 设有A,B两种不同型号的灯泡，通过抽样，获得它们的寿命分别为ξ，η，分布列分别如下表，求相应的均值. ξ 950 1000 1050 p η 700 1000 1300 p 典型例题 解：根据均值的定义，可知 新知探究 均值能够反映随机变量取值的“平均水平”，但有时两个随机变量的均值相同，其取值却存在较大的差异.如何来研究这种差异呢? 新知探究 ξ x1 x2 … xn p p1 p2 … pn 称 为随机变量ξ的方差.其算术平方根 为ξ的标准差, 记作 . 想一想 例4中这种差异哪个更小呢？ 归纳小结 1.本节课你学习了哪些内容？ 2.本节课学习的用途？ 布置作业 阅读 教材章节9.2 书写 教材P313练习 思考 特殊离散型随机变量的概率分布 作 业 Thanks $$