7.3.1 复数的三角形式的概念（课件）-2023-2024学年高二下学期语文版(2021)中职数学拓展模块一

第 单元 复数及其应用 七 7.3.1 复数的三角形式的概念 复数的三角形式 5 情景引入 新知探究 典型例题 布置作业 归纳小结 4 3 1 2 复数的三角形式 情景引入 复数z=a+bi 直角坐标系中的点Z(a,b) 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 复数概念 a+bi (a,b∈R) 复数的几何意义 复数的四则运算 复数代数形式的加减运算:虚实各自相加减. 复数的乘法：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 复数的除法：分母实数化 情景引入 借助复数的几何意义？复数能不能用其他形式来表示呢？ 探究 复数z=a+bi与向量 一一对应，复数z有向量 的坐标唯一确定，我们知道向量也可以由它的大小方向唯一确定，那么能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示负数呢？如何表示？ x y o a b z=a+bi 情景引入 设复数 z=a+bi ， 则 复数 z的模记为： x y o a b z=a+bi 以x轴非负半轴为始边， 向量 为终边的角 ， 称为复数z的辐角 . 新知探究 注意： 复数的三角形式必须满足三个条件： （1）模r>0； （2）实部为rcos θ，虚部为rsin θ； （3）实部与虚部之间用“+”连接. 新知探究 （1）当b=0时，复数a+bi的模等于什么？请将结果写出来. （2）复数1+i的模与它的共轭复数1－i的模有什么关系？ 想一想 典型例题 例1 用三角形式表示下列复数. (1) ；(2) ；(3) ；(4) ． 解： 典型例题 典型例题 典型例题 练一练 用三角形式表示下列复数. (1) ；(2) ． 例2 将复数 用代数形式表示. 解： 典型例题 练一练 用代数形式表示下列复数. (1) ； (2) ． 归纳小结 1.本节课你学习了哪些内容？ 2.本节课学习的用途？ 布置作业 阅读 教材章节7.4 书写 教材P258练习 思考 复数乘除法 作 业 Thanks z＝r(cos θ＋isin θ)叫作复数z＝a＋bi的三角表示式. $$