8.1.1 分类计数的加法原理（课件）-2023-2024学年高二下学期语文版(2021)中职数学拓展模块一

8.1.1 分类计数的加法原理 第 单元 排列组合 八 分类计数的加法原理 5 情景引入 新知探究 典型例题 布置作业 归纳小结 4 3 1 2 分类计数的加法原理 情景引入 由甲地运送物资到乙地，可利用运输机、火车或汽车三类方式，若一天里有4班汽车，2班运输机，3班火车，则一天中将物资从甲地运往乙地，共有多少种不同的运输方法? 我们可以将各种不同的运输方法列出来，如图所示. 情景引入 第1班 第2班 第3班 第4班 第1班 第2班 情景引入 第1班 第2班 第3班 显然，将物资从甲地运 送到乙地的不同走法的种数，恰好是三类走法的和，即共有4+2+3=9种不同的走法. 新知探究 某火车站，进站台需要上楼，该车站有4座楼梯，2座电梯，2座自动扶梯.一位旅客要进站台，共有多少种不同的走法? 进站台共有( )+( )+( )=( )种不同走法. 练一练 新知探究 分类计数的加法原理 做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，… ，在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有 N= m1+ m2+ …+ mn 种不同的方法. 典型例题 例1 货架分为上、下两层，上层有12台笔记本电脑，下层有7台台式电脑，从中任取一台电脑，共有多少种不同的取法? 解: 取一个笔记本电脑或取一个台式电脑都能完成“取一台电脑”这件事.显然，有两类不同的方式：第一类方式是在12台笔记本电脑中任取一台，有12种取法；第二类方式是在7台台式电脑中任取一台，有7种取法. 根据分类计数的加法原理，可得到不同取法的种数为 N = 12+7= 19. 答：共有19种不同的取法. 典型例题 典型例题 例2 会计一班有学生50人，其中男生20人，女生30人； 会计二班有学生56人，其中男生22人，女生34人；会计三班有学生60人，其中男生20人，女生40人. (1)从三个班中任选一名学生作为学生会干部候选人，共有多少种不同的选法？ (2)从会计一班、二班两个班的学生中选一名男生，或从会计三班的学生中选一名女生到学生会文体部工作，共有多少种不同的选法？ 典型例题 解: (1)从三个班中任选一名学生作为学生会干部候选人，可以分三类方式完成：第一类方式是在会计一班的学生中选，有50种选法；第二类方式是在会计二班的学生中选，有56种选法；第三类方式是在会计三班的学生中选，有60种选法；根据分类计数的加法原理，可得到不同选法的种数为 N = 50+56+60 = 166. 答:共有166种不同的选法. 典型例题 (2)从会计一班、二班两个班的学生中选一名男生，或从会计三班的学生中选一名女生到学生会文体部工作，可以分三类方式完成:第一类方式是在会计一班的学生中选一名男生，有20种选法；第二类方式是在会计二班的学生中选一名男生，有22种选法；第三类方式是在会计三班的学生中选一名女生，有40种选法.根据分类计数的加法原理，可得到不同选法的种数为 N = 20+22+40 = 82. 答:共有82种不同的选法. 练习 由 A 村去 B 村的道路有3条，由 B 村去 C 村的道路 有2条.从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ A村 B村 C村 北 北 中 南 南 3×2=6 归纳小结 1.本节课你学习了哪些内容？ 2.本节课学习的用途？ 布置作业 阅读 教材章节8.1 书写 教材P270练习 思考 乘法原理 作 业 Thanks $$