8.1.2 分步计数的乘法原理（课件）-2023-2024学年高二下学期语文版(2021)中职数学拓展模块一

8.1.2 分步计数的乘法原理 第 单元 排列组合 八 分步计数的乘法原理 5 情景引入 新知探究 典型例题 布置作业 归纳小结 4 3 1 2 分步计数的乘法原理 情景引入 如图所示，如果从甲地到乙地有4条道路，从乙地到丙地有2条道路，那么从甲地经过乙地到丙地，共有多少种不同的走法? 情景引入 各类不同的走法如图所示. 情景引入 从甲地到乙地有4种不同走法，按照这4种不同走法中的每一种走法到达乙地后，再从乙地到丙地又有2种不同走法.因此，从甲地经过乙地到丙地，共有 4X2=8(种) 不同的走法. 新知探究 试一试 将乘积(a1+a2) . (b1+b2+b3) . (c1+c2)展开后，共有 ( )X( )X( )=( )项.将这些项写出来，它们是 新知探究 分步计数的乘法原理 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有有mn种不同的方法.必须经过每一个步骤才能完成这件事，那么完成这件事共有 N= m1× m2×…× mn 种不同的方法. 典型例题 例3 从甲、乙、丙3名篮球裁判中任选2名分别担任男篮主裁判和女篮主裁判，共有多少种不同的选法? 解: 要想完成“选男篮主裁判和女篮主裁判”这件事，需要分成两个步骤：第一步，在甲、乙、丙3名篮球裁判中选出男篮主裁判，共有3种方法；第二步，在余下的2名篮球裁判中再选出女篮主裁判，共有2种方法. 根据分步计数的乘法原理，得到不同的选法种数为 N = 3×2=6. 答：共有6种不同的选法. 典型例题 典型例题 例4 由数字1, 2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的两位偶数? 解法1: 要组成没有重复数字的两位偶数，可以有两类方式：一类是用2做个位数字，另一类是用4做个位数字. 当个位数字是2时，十位数字只能有1，3，4，5这4种可能;当个位数字是4时，十位数字只能有1，2，3，5这4种可能. 根据分类计数的加法原理，得到的结果为N = 4+4=8. 典型例题 解法2: 要组成没有重复数字的两位偶数，可以分成两步完成：先确定个位数字的可能个数，再确定十位数字的可能个数. N = 2×4 =8. 显然，个位数字只有2和4这两种可能. 不论2或4哪个做个位数字，十位数字都可以由余下的4个数字组成.根据分步计数的乘法原理，组成没有重复数字的两位偶数的个数是 练习 书架的上层放有 5 本不同的数学书，中层放有6本不同的语文书，下层放有4本不同的英语书，如果从中任取3本，数学，语文，英语各一本，则不同取法的种数是多少？ 5×6×4=120 归纳小结 1.本节课你学习了哪些内容？ 2.本节课学习的用途？ 布置作业 阅读 教材章节8.2 书写 教材P274习题A组 思考 加法、乘法原理的生活应用 作 业 Thanks $$