8.2.1 排 列（课件）-2023-2024学年高二下学期语文版(2021)中职数学拓展模块一

8.2.1 排 列 第 单元 排列组合 八 排 列 5 情景引入 新知探究 典型例题 布置作业 归纳小结 4 3 1 2 排列 情景引入 某职业学校三个年级有甲、乙、丙共3支篮球队，现在要从甲、乙、丙这3支球队中产生冠、亚军各1队，一共可能产生多少种不同的结果? 你能将这个问题所有可能的结果都写出来吗? 新知探究 下面，我们分两步来解决这个问题: 第一步，先确定冠军队.从甲、乙、丙这3支球队中任选1队为冠军，有3种可能; 第二步，再确定亚军队.这时，只能从余下的2支球队中去选，有2种可能. 根据分步计数的乘法原理，由甲、乙、丙共3支球队中产生冠、亚军各1队，共有3X2=6种可能结果.这6种不同结果表示如图所示. 分析 (先确定冠军队，再确定亚军队) 结果 (冠军-亚军) 甲队 乙队 丙队 乙队 甲队 丙队 丙队 甲队 乙队 (1)甲队一乙队 (2)甲队一丙队 (3)乙队一甲队 (4)乙队一丙队 (5)丙队一甲队 (6)丙队一乙队 新知探究 新知探究 这个问题就是从甲、乙、丙共3支球队中每次取出2队，按照冠军队在前，亚军队在后的顺序排列，计算共有多少种不同的排法. 把上面问题中被取的对象叫作元素.于是，问题可以叙述为从3个不同元素a、b、c中任取2个不同元素，按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法. 它的所有不同的排列方法如下: ab, ba, ac, ca, bc, cb. 典型例题 由数字1，2, 3. 4可以组成多少个没有重复数字的三位数? 分析：这个问题就是从1，2, 3，4这4个数字中每次取出3个，按照百位、十位、个位的顺序排列组成三位数，计算共有多少种不同的排法. 我们分三步来解决这个问题: 第一步，确定百位数字，从1，2，3，4这4个数字中任选1个作为百位数字，有4种选法; 例1 第二步，确定十位数字，这时只能从余下的3个数字中去选，有3种选法; 第三步，确定个位数字，这时只能从余下的2个数字中去选，有2种选法. 根据分步计数原理，由数字1，2，3，4可以组成的没有重复数字的三位数共有4×3×2=24 (个)，如图所示. 典型例题 1 　2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 3 4 2 4 2 3 3 41 41 3 2 4 1 4 1 2 2 3 1 3 1 2 所有的排法 123 124 132 134 142 143 213 214 231 234 241 243 312 314 321 324 341 342 412 413 421 423 431 432 典型例题 新知探究 一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 注意： 定义中包含两个基本内容： 取出元素 按照一定顺序排列 当m<n时，叫作选排列；当m=n时，叫作全排列． 新知探究 当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同. 练一练 写出3个元素a，b，c的全排列. 巩固练习 下列问题中哪些是排列问题？如果是在题后括号内打“√”，否则打“×”． （1）30位同学互通一封信，相互了解对方情况，问共通多少封信？ （ ） （2）30位同学互通一次电话，相互了解对方情况，问共通多少次？ （ ） （3）平面内有6个点，其中任意3点不共线，由这些点可得到多少条直线？ （ ） （4）平面内有6个点，其中任意3点不共线，由这些点可得到多少条射线？ （ ） √ × √ √ 归纳小结 1.本节课你学习了哪些内容？ 2.本节课学习的用途？ 布置作业 阅读 教材章节8.2 书写 教材P283习题二 思考 排列数的求法 作 业 Thanks $$