2.3.2 余弦定理的推导（课件）-2023-2024学年高二上学期语文版(2021)中职数学拓展模块一

2.3.2 余弦定理的推导 第 单元 三角计算 二 余弦定理 5 知识回顾 新知探究 典型例题 布置作业 归纳小结 4 3 1 2 余弦定理 知识回顾 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 正弦定理可以解决三角形中的问题： ① 已知两角和一边，求其他角和边. ② 已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角，进而可求其他的边和角. 知识回顾 想一想 新知探究 若已知三角形的两边及其夹角，能否用正弦定理解三角形？ C A B a b 新知探究 在任意△ABC中，若已知边a，b和它们的夹角C，求第三条边c. C A B a b x y 解：建立如图所示的坐标系，则点B的坐标 为(ccosA,csinA),点C的坐标为(b,0). 根据两点间的距离公式得 O 两边平方，得 同理可证 新知探究 新知探究 余弦定理 在一个三角形中，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦乘积的2倍. 想一想 新知探究 若已知三角形的三边，能否解三角形？ A B C a b c 显然，由余弦定理我们可以得到 新知探究 ①已知三角形的任意两边及它们的夹角就 可以求出第三边； ②已知三角形的三条边就可以求出其他角. 新知探究 余弦定理可以解决三角形中的问题： 典型例题 例3 解： 由余弦定理，得 典型例题 例4 解： 由余弦定理，得 典型例题 练习 在ΔABC中，a=20，b=29，c=21，求角B． 归纳小结 余弦定理 主要应用 ①已知三角形的任意两边及它们的夹角就 可以求出第三边； ②已知三角形的三条边就可以求出其他角. 布置作业 阅读 教材章节2.3 书写 教材P35练习 思考 公式的应用 作 业 $$