精品解析：辽宁省大连市第八中学2023～2024学年高二下学期6月月考物理试卷

2023—2024学年度下学期高二年级6月阶段测试 物理试题 （满分：100分，考试时间：75分钟） 一、选择题：本题共10小题，共46分；在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分：第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下面对于物理学史的一些叙述正确的是（ ） A. 贝克勒尔发现天然放射现象，说明原子是有复杂结构的 B. 铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次衰变和6次衰变 C. 普朗克发现了物体能量与质量的对应关系，可用来计算核反应释放多少能量 D. 重核裂变时核反应堆中镉棒的作用是使快中子变成慢中子，从而影响链式反应速度 2. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法中正确的是（ ） A. 甲图中，时间内物体的加速度增大 B. 乙图中，物体做匀加速直线运动 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的位移大小 D. 丁图中，物体做匀速直线运动 3. 一辆汽车以的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即刹车，以的加速度做匀减速运动，刹车后第内与第内的位移比为（ ） A. B. C. D. 4. 如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（F未画出）变化时，弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得到F与弹簧长度l的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧原长为5cm B. 弹簧的劲度系数为4N/m C. l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左 D. 在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧长度成正比 5. 静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1，如图所示，则（ ） A. 粒子与反冲核的动量相同 B. 原来放射性元素的核电荷数为90 C. 反冲核的核电荷数为86 D. 图中右侧是粒子的运动轨迹 6. 如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，A球的质量是B球质量的3倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，达到平衡状态时，OA与竖直方向夹角为，OB与竖直方向夹角为，下列说法正确的是（ ） A. OA和OB的长度之比为1∶2 B. OA和OB的长度之比为1∶3 C. D. 7. 为欢庆国庆，街头巷尾都挂起了红灯笼。如图所示，两轻质圆环A、E套在固定的水平杆上，轻绳两端分别系在圆环上，在轻绳上B、D处分别悬挂一盏灯笼，在C处悬挂两盏灯笼。已知各灯笼均静止且其质量均为m，各段轻绳与竖直方向之间的夹角如图中所示，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ） A. BC段轻绳上的作用力比AB段的大 B. 水平杆对A圆环支持力大小为4mg C. 水平杆对A圆环的作用力沿BA方向 D. 8. 关于原子核的结合能，下列说法正确的是（ ） A. 原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B. 一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰变产物结合能之和一定大于原来重核的结合能 C. 铯原子核（）的结合能小于铅原子核（）的结合能 D. 自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能 9. 一质点从A点沿直线运动到B点，先做初速度为零匀加速直线运动，运动一段时间后做匀减速直线运动到B点时速度刚好为零，此过程中的加速阶段的加速度大小为a1、减速阶段的加速度大小为a2；接着又从B点向A点做直线运动，先做初速度为零的匀加速直线运动，运动一段时间后做匀减速直线运动到A点时速度刚好为零，此过程中的加速阶段的加速度大小为a3、减速阶段的加速度大小为a4。若质点从A运动到B的时间和B运动到A的时间相同，则下列说法正确的是（ ） A. 一定有a1+ a2= a3+a4 B. 一定有 C. 如果，一定有 D. 如果，一定有 10. 如图所示，质量为m的小球A和质量为2m的物块B用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在倾角为的斜面体C上，刚开始都处于静止状态，现用水平外力F将A小球缓慢拉至细绳与竖直方向夹角，该过程物块B和斜面C始终静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知，）。则下列说法正确的是（　　） A. 水平外力F逐渐减小 B. 物块B和斜面C之间的摩擦力先减小后增大 C. 斜面C对地面的压力逐渐减小 D. 物块B和斜面C之间的摩擦因数一定小于等于0.5 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11. 小鲁同学用电火花打点计时器做《探究小车速度与时间随变化的规律》实验。 （1）如图所示是由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为，其中，，，，，，则B点的瞬时速度大小是______m/s（保留两位有效数字），小车运动的加速度大小为______（保留两位有效数字）． （2）小鲁同学做完实验后，用多用电表测出所用220V交流电的实际电压为235V，实际频率为45.56Hz，但其计算加速度所使用的频率值为50Hz，小鲁的计算结果比实际值______（偏大、偏小或者不变）。 12. 某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则： （1）该同学的实验步骤为： ①在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，则______N； ②此实验还需记录有______； A．两个物块的重力 B．OA、OB、OC的方向 C．OA、OB、OC的长度 ③由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立； ④改变弹簧测力计拉力的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，______（填“需要”或“不需要”）保证结点O的位置与第一次相同。 （2）如果只增大弹簧测力计的拉力F而保证其他的条件不变，当系统再次平衡时，下列说法正确的是______． A. 结点O的位置会向右移 B. OA与OB绳的拉力的合力不变 C. OB绳与竖直方向的夹角会变小 D. OA绳与竖直方向的夹角会增大 三、计算题：本题共3小题，共40分；其中第13题12分、第14题13分、第15题15分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值 13. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，g取）。 （1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小； （2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数。 14. 如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，加速度大小为a=2m/s2，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2。求： (1)若小球上抛的初速度为10m/s，小球上升过程中离抛出点的最大高度； (2)若小球上抛的初速度为10m/s，小球经过多长时间从管的N端穿出； (3)若此空管静止时N端离地64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围。 15. 某天，张叔叔在上班途中沿人行道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m。假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，根据需要停车一段时间后公交车又启动向前开去。张叔叔的最大速度是7m/s，最大起跑加速度为3m/s2，为了乘上该公交车，在发现公交车后他便用力向前跑去，求： （1）公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少。 （2）分析该公交车至少停车多久张叔叔才能在车启动前追上车。 （3）若公交车司机发现并无人在车站候车，减速为零后马上以3.5的加速度加速启动，张叔叔继续追赶公交车，请问张叔叔能否追上公交车。若不能追上，请求出最短距离；若能追上，请求出追上所需要的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度下学期高二年级6月阶段测试 物理试题 （满分：100分，考试时间：75分钟） 一、选择题：本题共10小题，共46分；在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分：第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下面对于物理学史的一些叙述正确的是（ ） A. 贝克勒尔发现天然放射现象，说明原子是有复杂结构的 B. 铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次衰变和6次衰变 C. 普朗克发现了物体能量与质量的对应关系，可用来计算核反应释放多少能量 D. 重核裂变时核反应堆中镉棒的作用是使快中子变成慢中子，从而影响链式反应速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．贝克勒尔发现天然放射现象，说明原子核是有复杂结构的，故A错误； B．设铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过m次衰变和n次衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒可得 ， 解得 ， 故B正确； C．爱因斯坦发现了物体能量与质量的对应关系，可用来计算核反应释放多少能量，故C错误； D．重核裂变时核反应堆中镉棒的作用是吸收中子，从而影响链式反应速度，故D错误。 故选B。 2. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法中正确的是（ ） A. 甲图中，时间内物体的加速度增大 B. 乙图中，物体做匀加速直线运动 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的位移大小 D. 丁图中，物体做匀速直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示加速度，甲图中，时间内图像的斜率在减小，时间内物体的加速度减小。故A错误； B．由初速度为零匀加速直线运动的速度位移关系 得图像为一条倾斜直线，所以乙图中，物体做匀加速直线运动。故B正确； C．图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，丙图中，阴影面积表示时间内物体的变化量大小。故C错误； D．由匀变速直线运动的公式 得 得匀变速直线运动的为一条倾斜的直线。故丁图中，物体做匀变速直线运动。故D错误。 故选B。 3. 一辆汽车以的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即刹车，以的加速度做匀减速运动，刹车后第内与第内的位移比为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设初速度方向为正方向，则加速度 设刹车时间为，则 得 第末和第的速度分别为 刹车后第内位移 第内运动时间 第内的位移 刹车后第内与第内的位移比 故选D。 4. 如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（F未画出）变化时，弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得到F与弹簧长度l的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧原长为5cm B. 弹簧的劲度系数为4N/m C. l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左 D. 在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧长度成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A．当F=0时，弹簧处于自然长度状态，即弹簧原长为15cm，A错误； B．由胡克定律可得弹簧的劲度系数为 B错误； C．由图乙可知，l=10cm时，水平外力F是正值，方向向左，弹簧处于压缩状态，因此弹簧对墙壁的弹力方向水平向左，C正确； D．在弹性限度内，由胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧的形变量成正比关系，D错误。 故选C。 5. 静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1，如图所示，则（ ） A. 粒子与反冲核的动量相同 B. 原来放射性元素的核电荷数为90 C. 反冲核的核电荷数为86 D. 图中右侧是粒子的运动轨迹 【答案】B 【解析】 【详解】A．原子核衰变过程，动量守恒，初始总动量为零，末动量为零，则粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反，故A错误； BCD．根据洛伦兹力提供向心力 可得 测得粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1，粒子的核电荷数为2，则反冲核的核电荷数为88，根据核反应电荷数守恒可知，原来放射性元素的核电荷数为90，粒子的核电荷数小于反冲核的核电荷数，则粒子的运动半径较大，图中左侧是粒子的运动轨迹，故B正确，CD错误。 故选B。 6. 如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，A球的质量是B球质量的3倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，达到平衡状态时，OA与竖直方向夹角为，OB与竖直方向夹角为，下列说法正确的是（ ） A. OA和OB的长度之比为1∶2 B. OA和OB的长度之比为1∶3 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．分别对球A、B受力分析，设绳上拉力为，OA长，OB长，过O点做竖直向下的辅助线交AB于C点，如图所示 利用力的三角形和长度三角形相似有 ， 解得 故A错误，B正确； CD．滑轮受力平衡，水平方向有 解得 故CD错误。 故选B。 7. 为欢庆国庆，街头巷尾都挂起了红灯笼。如图所示，两轻质圆环A、E套在固定的水平杆上，轻绳两端分别系在圆环上，在轻绳上B、D处分别悬挂一盏灯笼，在C处悬挂两盏灯笼。已知各灯笼均静止且其质量均为m，各段轻绳与竖直方向之间的夹角如图中所示，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ） A. BC段轻绳上的作用力比AB段的大 B. 水平杆对A圆环的支持力大小为4mg C. 水平杆对A圆环的作用力沿BA方向 D. 【答案】C 【解析】 【详解】AD．设AB段轻绳在水平方向上的分力为F，将四个灯笼视为整体，则AB段轻绳在竖直方向上的分力为2mg，则有 BC段轻绳在水平方向上的分力等于AB段轻绳在水平方向上的分力，大小为F，结点C受力平衡，可知BC段轻绳在竖直方向上的分力为mg，可知 则有 根据结点B平衡可知 得 因此A错误，D错误； B．将四个灯笼、轻绳、圆环视为整体，在竖直方向上受力分析，有 2FN=4mg 解得 FN=2mg B错误； C．A轻环重力不计，对其受力分析可知，其所受摩擦力和支持力的合力沿BA方向，与绳上的拉力等大反向，C正确。 故选C。 8. 关于原子核的结合能，下列说法正确的是（ ） A. 原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B. 一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰变产物结合能之和一定大于原来重核的结合能 C. 铯原子核（）的结合能小于铅原子核（）的结合能 D. 自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．分散的核子组成原子核时放出的能量叫做原子核的结合能，它等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故A正确； B．一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰变产物的比结合能增加，又衰变过程中质量数守恒，故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故B正确； C．铯原子核与铅原子核都是中等质量的原子核，铯原子核（）的比结合能比铅原子核（）的比结合能略大，而铅原子核中的核子数比铯原子核的核子数多一半，故铯原子核（）的结合能一定小于铅原子核（）的结合能，故C正确； D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，故D错误。 故选ABC。 9. 一质点从A点沿直线运动到B点，先做初速度为零的匀加速直线运动，运动一段时间后做匀减速直线运动到B点时速度刚好为零，此过程中的加速阶段的加速度大小为a1、减速阶段的加速度大小为a2；接着又从B点向A点做直线运动，先做初速度为零的匀加速直线运动，运动一段时间后做匀减速直线运动到A点时速度刚好为零，此过程中的加速阶段的加速度大小为a3、减速阶段的加速度大小为a4。若质点从A运动到B的时间和B运动到A的时间相同，则下列说法正确的是（ ） A. 一定有a1+ a2= a3+a4 B. 一定有 C. 如果，一定有 D. 如果，一定有 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据匀变速直线运动的规律有 ， 联立以上各式可得 故A错误，B正确； CD．已知 如果，则根据数学知识，则一定有；如果，不一定有，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，质量为m的小球A和质量为2m的物块B用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在倾角为的斜面体C上，刚开始都处于静止状态，现用水平外力F将A小球缓慢拉至细绳与竖直方向夹角，该过程物块B和斜面C始终静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知，）。则下列说法正确的是（　　） A. 水平外力F逐渐减小 B. 物块B和斜面C之间的摩擦力先减小后增大 C. 斜面C对地面的压力逐渐减小 D. 物块B和斜面C之间的摩擦因数一定小于等于0.5 【答案】BC 【解析】 【详解】A．对小球A受力分析，设绳子与竖直方向夹角为α，根据平衡条件 绳拉力 α从0到60°，可知拉力T逐渐增大，水平外力F逐渐增大，故A错误； B．当绳子与竖直方向夹角α=0时，绳子拉力最小 Tmin=mg 此时斜面C对B的静摩擦力方向沿斜面向上，大小为 f=2mgsin37°-Tmin 解得 f=0.2mg 当绳子与竖直方向夹角 α=β=60° 时，绳子拉力最大 解得 Tmax=2mg 此时斜面C对B的静摩擦力方向沿斜面向下，大小为 f'=Tmax-2mgsin37° 解得 f′=0.8mg 当绳子拉力 T=2mgsin37° 解得 T=1.2mg 斜面C对B静摩擦力为零，可知物块B和斜面C之间的摩擦力先减小后增大，故B正确； C．以B、C为整体，竖直方向，根据受力平衡 Tsinθ+N地=（mB+mC）g 由于拉力T逐渐增大，根据牛顿第三定律可知斜面C对地面的压力逐渐减小，故C正确； D．当绳子与竖直方向夹角α=β=60°时，绳子拉力最大，斜面C对B的静摩擦力最大，则有 fmax=0.8mg 又 fmax≤μN=μ×2mgcos37° 联立可得 μ≥0.5 可知物块B和斜面C之间的摩擦因数一定大于等于0.5，故D错误。 故选BC 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11. 小鲁同学用电火花打点计时器做《探究小车速度与时间随变化的规律》实验。 （1）如图所示是由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为，其中，，，，，，则B点的瞬时速度大小是______m/s（保留两位有效数字），小车运动的加速度大小为______（保留两位有效数字）． （2）小鲁同学做完实验后，用多用电表测出所用220V的交流电的实际电压为235V，实际频率为45.56Hz，但其计算加速度所使用的频率值为50Hz，小鲁的计算结果比实际值______（偏大、偏小或者不变）。 【答案】（1） ①. 0.37 ②. 0.16 （2）偏大 【解析】 【小问1详解】 [1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点的瞬时速度大小是 [2]根据逐差法求出小车运动的加速度大小为 【小问2详解】 打点计时器电压变大，不影响测量结果，但是实际频率小于50Hz，则打点周期偏大，大于，而计算时仍按计算，则加速度的计算结果偏大。 12. 某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则： （1）该同学的实验步骤为： ①在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，则______N； ②此实验还需记录的有______； A．两个物块的重力 B．OA、OB、OC的方向 C．OA、OB、OC的长度 ③由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立； ④改变弹簧测力计拉力的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，______（填“需要”或“不需要”）保证结点O的位置与第一次相同。 （2）如果只增大弹簧测力计的拉力F而保证其他的条件不变，当系统再次平衡时，下列说法正确的是______． A. 结点O的位置会向右移 B. OA与OB绳的拉力的合力不变 C. OB绳与竖直方向的夹角会变小 D. OA绳与竖直方向的夹角会增大 【答案】（1） ①. 4.0 ②. AB##BA ③. 不需要 （2）ABD 【解析】 【小问1详解】 ①[1]图中弹簧测力计的分度值为，则读数为4.0N； ②[2]此实验还需记录的有：两个物块的重力和OA、OB、OC的方向 。 故选AB。 ④[3]因为每一次都是独立的实验，所以重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，不需要保证结点O的位置与第一次相同。 【小问2详解】 ACD．在该实验中，恒定，OA绳的拉力大小恒定，只增大弹簧测力计的拉力F，根据平衡条件，三个力始终构成矢量三角形，如图所示 可知OA绳与竖直方向的夹角增大，结点O的位置向右移动，OB绳与竖直方向的夹角大小的变化无法确定，故AD正确，C错误； B．OA与OB绳的拉力的合力大小等于，方向竖直向上，即OA与OB绳的拉力的合力不变，故B正确。 故选ABD。 三、计算题：本题共3小题，共40分；其中第13题12分、第14题13分、第15题15分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值 13. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，g取）。 （1）两根直木棍对水泥圆筒弹力合力及摩擦力的合力的大小； （2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）垂直两根直木棍所在平面，根据受力平衡可得，两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力大小为 水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，沿木棍方向根据受力平衡可得，两根直木棍对水泥圆筒摩擦力的合力的大小为 （2）根据受力平衡可得 ， 根据几何关系可得 又 联立解得每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数为 14. 如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，加速度大小为a=2m/s2，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2。求： (1)若小球上抛的初速度为10m/s，小球上升过程中离抛出点的最大高度； (2)若小球上抛的初速度为10m/s，小球经过多长时间从管的N端穿出； (3)若此空管静止时N端离地64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围。 【答案】(1)5m；(2)4s；(3) 【解析】 【分析】(1)据运动学公式求得小球上升过程中离抛出点的最大高度； (2)以向下为正，求得小球下落的高度、空管下落的高度，据两者间关系列式求解求得小球经过多长时间从管的N端穿出； (3)求出管落地所用的时间，当管落地时小球在管内的临界是小球在管的顶端或管的底端，据临界求出小球初速的范围。 【详解】(1)小球上升过程中离抛出点的最大高度 (2)以向下为正方向，设经时间，小球从N端穿出，则 小球下落的高度 空管下落的高度 且 联立得 代入数据解得 ，（舍） (3)设小球的初速度为，空管经时间到达地面，则： 得 小球在时间下落的高度 小球落入管内的条件是 解得 15. 某天，张叔叔在上班途中沿人行道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m。假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，根据需要停车一段时间后公交车又启动向前开去。张叔叔的最大速度是7m/s，最大起跑加速度为3m/s2，为了乘上该公交车，在发现公交车后他便用力向前跑去，求： （1）公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少。 （2）分析该公交车至少停车多久张叔叔才能在车启动前追上车。 （3）若公交车司机发现并无人在车站候车，减速为零后马上以3.5的加速度加速启动，张叔叔继续追赶公交车，请问张叔叔能否追上公交车。若不能追上，请求出最短距离；若能追上，请求出追上所需要的时间。 【答案】（1）4.5m/s2；（2）3s；（3）不能追上，14m 【解析】 【详解】（1）公交车的加速度 故其加速度大小为4.5m/s2。 （2）汽车从相遇处到开始刹车用时 汽车刹车过程用时 张叔叔以最大加速度达到最大速度用时 张叔叔加速过程中的位移 张叔叔以最大速度跑到车站的时间 所以公交车停站时间最少为 （3）由（2）可知当公交车到达车站时，张叔叔还需要3s才能到达车站,张叔叔此时在车站后方的位移为 公交车与张叔叔距离最近时，速度相同，得 解得 公交车在车站加速至与张叔叔共速的时间为2s，此过程中， 车加速过程中的位移 张叔叔继续匀速运动的位移 由于 所以张叔叔不能追上公交车，距离最短为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $