内容正文:
2023-2024学年山东省青岛市高新区三年级(下)期末数学试卷
一、填空题。(每空1分,共29分,其中2、10、12题的同一行的2个空计1分。)
1. 地球与太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米,写出这个数( ),省略亿后面的尾数是( )。
2. 一本课外书有360页,每天读24页,根据信息,将竖式补充完整。
3. 写出角的度数。
( ) ( )
4. 2024年全年有( )天,2月和3月共有( )天,6月和7月共有( )天。
5. ( )个月=5年 8时=( )分 3元5角=( )元
6. 公路的一侧有124棵大树(两端都栽),相邻两棵大树之间的长度都是8米,这条公路长( )米。
7. 如图表示从上午( )到下午( )禁止左转,禁行的时长是( )。
8:30~17:00
8. 用8、4、0、0、0、5、1组成只读1个零的最大7位数是( )。
9. 钢笔8元/支,买了5支,文具盒29元/个,( ),买钢笔和文具盒一共多少钱?请将信息补充完整,使这道题用8×5+29×3解决。
10. 火车票145元/张。旅游团有34人,根据信息将竖式补充完整。
11. 9~11岁儿童的最佳睡眠时间是大约10小时,如果每天早上7时起床,要保证最佳睡眠时间,应该( )时睡觉。
12. 表示阴影部分。
表示( )个( ),用分数表示是( ),用小数表示是( )。
表示( )个( ),用分数表示是( ),用小数表示是( )。
二、选择题。(共10分)
13. 下图中点A表示的数, 可能是算式( )的积。
A. 201×49 B. 199×45 C. 101×55 D. 198×52
14. 下列表述,与你现在的年龄最接近的是( )。
A. 500个月 B. 500个星期 C. 500天 D. 500小时
15. 在100米跑步比赛中,王刚、赵强、张勇、李猛四人的成绩分别是13.8秒、12.9秒、13.0秒、14.2秒,按成绩排名,( )是第二名。
A. 王刚 B. 赵强 C. 张勇 D. 李猛
16. 把一个平角分成两个角,其中一个角是锐角,则另一个角是( )。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 锐角或钝角
17. 一张纸对折后,剪成下图的形状,展开后是下面哪一个。( )
A. B. C. D.
三、计算。(共29分)
18. 直接写得数。
7.8+2.2= 400×50= 600÷20= 3.6-2.4= 210×30=
480÷60= 448÷45≈ 2.5+0.3= 780÷3= 408÷4=
19. 用竖式计算。
250×32= 287×63=
492÷82= 580÷48=
20. 计算。
2000-45×24+96
四、画一画。(共2分)
21. 把画(图一)挂到客厅的墙上(图二),先要在墙上钉2个钉子,画框上的两个孔可以挂在钉子上。
①量出画框上两个孔之间的距离。
②在墙上画出钉钉子的位置,确保画能挂正。
③把两个钉子的位置用线段连起来。
五、解决问题。(共30分)
22. 区间测速的原理是根据车辆通过两个相邻监控点的时间,来计算车辆在该路段上的平均行驶速度。某高速公路规定车速最高不超过120千米/时,在该公路上的一段区间测速距离是10千米,一辆汽车用5分钟的时间通过该区间,计算一下汽车有没有超速?
23. 超市新进8箱鸭蛋,每箱120只。不小心打破了24只,剩下的12只装一盒,能装多少盒?
先求____________,列式为:________________
再求____________,列式为:________________
最后求____________,列式为:________________
列综合算式解答:
24. 甲地和乙地之间隔了一座山,从甲地到乙地需要绕路走,距离是4.3千米,为了提高出行效率,在两地之间的山上开凿了一条隧道,现在从甲地到乙地的距离是1.5千米,比以前近了多少千米?这是用到了数学的什么知识?
25. 超市有时为了提高销量,同样的商品会采用不同的促销方式。比如某种饮料促销(详细信息如图所示),用360元去采购这种饮料,不同的促销方式,分别能买到多少瓶?
单瓶装:12元/瓶
2瓶装:一盒2瓶,20元/盒
4瓶装:一箱4瓶,36元/箱
26. 两辆货车分别从东、西两城同时出发,相向而行,小货车的速度是79千米/时,大货车的速度是62千米/时,经过5小时在仓库相遇。东西两城相距多少米?
(1)认真读题,将线段图补充完整。
(2)尝试用两种方法解答:(两种方法一个答语)
方法一:
方法二:
27. 某超市对一周内饮品的销售情况进行了统计:
饮品种类
橙汁
葡萄汁
桃汁
梨汁
绿茶
销售数量(箱)
15
37
35
5
25
(1)在统计图中,一格代表多少箱比较合适?请在图中表示,并完成统计图。
(2)葡萄汁进价是46元,售价是69元,这一周销售的葡萄汁盈利多少元?
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2023-2024学年山东省青岛市高新区三年级(下)期末数学试卷
一、填空题。(每空1分,共29分,其中2、10、12题的同一行的2个空计1分。)
1. 地球与太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米,写出这个数( ),省略亿后面的尾数是( )。
【答案】 ①. 149597870 ②. 1亿
【解析】
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一亿四千九百五十九万七千八百七十写作:149597870;
149597870≈1亿。
地球与太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米,写出这个数149597870,省略亿后面的尾数是1亿。
2. 一本课外书有360页,每天读24页,根据信息,将竖式补充完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】一本课外书有360页,每天读24页,用360除以24,即可求出多少天可以读完,求出的商是15,表示15天可以读完,其中1在十位上,表示1个十,所以24表示10天读了240页;还剩下120页,这120页表示的是5天读的页数,由此求解即可。
【详解】根据分析得:
3. 写出角的度数。
( ) ( )
【答案】 ①. 135°##135度 ②. 160°##160度
【解析】
【分析】量角器度量角的方法:量角要注意两对齐,量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0刻度线和角的一条边对齐;做到两对齐后看角的另一条边对着刻度几,这个角就是几度;看刻度要分清内外圈。据此解答即可。
【详解】
4. 2024年全年有( )天,2月和3月共有( )天,6月和7月共有( )天。
【答案】 ①. 366 ②. 60 ③. 61
【解析】
【分析】平年、闰年的判断方法:公元年数可被4整除为闰年,但是整百的年数必须是可以被400整除的是闰年,其他都是平年。根据闰年的判断方法,因为2024÷4=506,所以2024年是闰年,全年有366天,2月有29天,3月是大月有31天,把2月和3月的天数相加即得到2月和3月共有多少天;6月是小月有30天,7月是大月有31天,把6月和7月的天数相加即得到6月和7月共有多少天。据此解答。
【详解】2024÷4=506
所以,2024年是闰年,全年有366天;
29+31=60(天)
所以,2月和3月共有60天;
30+31=61(天)
所以,6月和7月共有61天。
5. ( )个月=5年 8时=( )分 3元5角=( )元
【答案】 ①. 60 ②. 480 ③. 3.5
【解析】
【分析】一年有12个月,1时=60分,根据进率转换单位,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率;1元=10角,整数部分为“元”的单位,那么小数点后面第一位为“角”的单位;据此解答。
【详解】根据分析:
5×12=60(个月),所以60个月=5年;
8×60=480(分),所以8时=480分;
3元5角=3.5元。
6. 公路的一侧有124棵大树(两端都栽),相邻两棵大树之间的长度都是8米,这条公路长( )米。
【答案】984
【解析】
【分析】根据植树问题(两端都栽),全长=间隔×(棵数-1),每隔8米栽1棵大树,栽了124棵,那么间隔数是124-1=123个,这条公路全长就是8×123=984米,据此解答即可。
【详解】8×(124-1)
=8×123
=984(米)
公路的一侧有124棵大树(两端都栽),相邻两棵大树之间的长度都是8米,这条公路长984米。
7. 如图表示从上午( )到下午( )禁止左转,禁行的时长是( )。
8:30~17:00
【答案】 ①. 8:30##8时30分 ②. 5:00##5时 ③. 8小时30分
【解析】
【分析】把24时计时法转化成普通计时法,上午时间不变,下午时间减去12时,然后在前面加上早上、下午、上午、晚上等词。
经过时间=结束时刻-开始时刻,用禁行结束时刻减去禁行开始时刻,即可算出禁行多长时间。
【详解】8:30=上午8:30
17:00=下午5:00
17:00-8:30=8小时30分
如图表示从上午8:30到下午5:00禁止左转,禁行的时长是8小时30分。
8. 用8、4、0、0、0、5、1组成只读1个零的最大7位数是( )。
【答案】8540100
【解析】
【分析】在数的组成上,要使数最大,大数字应放在高位上,要使组成的七位数最大且这个数只读一个零,则将一个0放在个级的前面,即放在千位,将8放在百万位,5放在十万位,4放在万位,1放在百位,剩下两个0放在十位和个位,据此解答即可。
【详解】8540100读作八百五十四万零一百
用8、4、0、0、0、5、1组成只读1个零的最大7位数是8540100。
9. 钢笔8元/支,买了5支,文具盒29元/个,( ),买钢笔和文具盒一共多少钱?请将信息补充完整,使这道题用8×5+29×3解决。
【答案】买了3个
【解析】
【分析】由算式可知,每支钢笔的价钱×买的支数=买钢笔一共需要的钱数,每个文具盒的价钱×买的个数=买文具盒一共需要的钱数,然后用买钢笔的钱数+买文具盒的钱数=买钢笔和文具盒的总钱数。已知文具盒29元/个,题干中缺少买文具盒个数的信息,题干缺少的信息是:买了3个,据此解答即可。
【详解】8×5+29×3
=40+29×3
=40+87
=127(元)
钢笔8元/支,买了5支,文具盒29元/个,买了3个,买钢笔和文具盒一共127元钱。
10. 火车票145元/张。旅游团有34人,根据信息将竖式补充完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】单价×数量=总价,用145乘34可以计算出34人买火车票共需多少元;三位数乘两位数的竖式计算方法:数位对齐,先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘;再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘,乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐;然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果;要注意满十往前进位;据此解答。
【详解】根据分析:145×34=4930(元),那么旅游团买34张火车票共需4930元;34中的4在个位上,表示4个一,为4人,145×4=580(元),也就是4张门票580元;34中的3在十位上,表示3个十,为30人,145×30=4350(元),也就是30张门票4350元;4+30=34(张),580+4350=4930(元),也就是34张门票4930元。如图:
11. 9~11岁儿童的最佳睡眠时间是大约10小时,如果每天早上7时起床,要保证最佳睡眠时间,应该( )时睡觉。
【答案】21##晚上9
【解析】
【分析】用一共的睡眠时间10小时减去第二天的睡眠时间7小时,得到前一天的睡眠时间;再用前一天的结束时刻24时减去前一天的睡眠时间,得到开始睡觉的时刻。据此解答。
【详解】10-7=3(小时)
24时-3小时=21时
21时=晚上9时
所以应该21时(晚上9时)睡觉。
12. 表示阴影部分。
表示( )个( ),用分数表示是( ),用小数表示是( )。
表示( )个( ),用分数表示是( ),用小数表示是( )。
【答案】 ①. 27 ②. 0.01 ③. ④. 0.27 ⑤. 7 ⑥. 0.1 ⑦. ⑧. 0.7
【解析】
【分析】根据小数和分数的认识,将这个正方形看作一个整体,平均分成100份,其中一份用小数表示是0.01,用分数表示,数出阴影部分有27份,表示27个0.01,用分数表示是,用小数表示是0.27;将这个正方形看作一个整体,平均分成10份,其中一份用小数表示0.1,用分数表示,数出阴影部分有7份,表示7个0.1,用分数表示是,用小数表示是0.7;据此解答。
【详解】表示27个0.01,用分数表示是,用小数表示是0.27;
表示7个0.1,用分数表示是,用小数表示是0.7。
二、选择题。(共10分)
13. 下图中点A表示的数, 可能是算式( )的积。
A. 201×49 B. 199×45 C. 101×55 D. 198×52
【答案】B
【解析】
【分析】根据三位数乘两位数的估算,将三位数看作接近的整百数,两位数看作接近的整十数,计算出各选项算式的结果,然后根据图中信息,可知点A表示的数小于10000,大概在9000的位置,据此找出最接近的即可。
【详解】A.201×49≈200×50=10000,不符合题意;
B.199×45≈200×45=9000,符合题意;
C.101×55≈100×55=5500,得数小于10000太多,不符合题意;
D.198×52≈200×52=10400,得数大于10000,不符合题意。
故答案为:B
14. 下列表述,与你现在的年龄最接近的是( )。
A. 500个月 B. 500个星期 C. 500天 D. 500小时
【答案】B
【解析】
【分析】根据1年=12月,1月大约4个星期,1年=365天,1天=24小时,换算后再确定符合的即可。
【详解】A.500÷12≈40(岁),不合适;
B.500÷4=125(月),125÷12≈10(岁),合适;
C.500÷365≈1(岁),不合适;
D.500÷24≈20(天),不合适。
所以与你现在的年龄最接近的是500个星期。
故答案为:B
15. 在100米跑步比赛中,王刚、赵强、张勇、李猛四人的成绩分别是13.8秒、12.9秒、13.0秒、14.2秒,按成绩排名,( )是第二名。
A. 王刚 B. 赵强 C. 张勇 D. 李猛
【答案】C
【解析】
【分析】跑步比赛,用时越短,跑得越快;小数的大小比较:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,比较小数部分,依次往右进行比较,直到比出大小为止;据此解答。
【详解】根据分析:14.2>13.8>13.0>12.9,那么按成绩排名,第一名是赵强,张勇是第二名。
故答案为:C
16. 把一个平角分成两个角,其中一个角是锐角,则另一个角是( )。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 锐角或钝角
【答案】C
【解析】
【分析】大于0°小于90°的角叫作锐角,直角的度数等于90°,大于90°小于180°的角叫作钝角。由题意得,把一个平角分成两个角,其中一个角是锐角(∠1是锐角),据此作图如下:
由图可知,另一个角(∠2)是钝角。
【详解】由分析可知,把一个平角分成两个角,其中一个角是锐角,则另一个角是钝角。
故答案为:C
17. 一张纸对折后,剪成下图的形状,展开后是下面哪一个。( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的特点,将图形对折后,两边的图形能够完全重合。所以将一张纸对折,剪下图中形状,展开后,上面左右两边应是三角形的小缺口,左右两边靠下的位置应是长方形的缺口。据此判断。
【详解】根据分析可知:
一张纸对折后,剪成下图的形状,
展开后是。
故答案为:D
三、计算。(共29分)
18. 直接写得数。
7.8+2.2= 400×50= 600÷20= 3.6-2.4= 210×30=
480÷60= 448÷45≈ 2.5+0.3= 780÷3= 408÷4=
【答案】10;20000;30;1.2;6300;
8;10;2.8;260;102
【解析】
【详解】略
19. 用竖式计算。
250×32= 287×63=
492÷82= 580÷48=
【答案】8000;18081
6;12……4
【解析】
【分析】三位数乘两位数,竖式计算法则:相同数位对齐,从个位乘起;先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和第二个乘数的十位对齐;然后把两次乘得的积加起来。
整数除法计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
【详解】250×32=8000 287×63=18081
492÷82=6 580÷48=12……4
20. 计算。
2000-45×24+96
【答案】7;113;1016;
973;444;1155
【解析】
【分析】(1)先计算小括号里的减法,再计算中括号里的除法,最后计算中括号外面的除法;
(2)先计算小括号里的乘法,再计算小括号里的减法,最后计算小括号外面的加法;
(3)先计算乘法,再从左往右计算减法,最后计算加法;
(4)先计算小括号里的减法,再从左往右计算小括号外面的除法,最后计算小括号外面的乘法;
(5)先计算小括号里的减法,再计算中括号里的除法,最后计算中括号外面的乘法;
(6)先同时计算小括号里的加法,和小括号里的减法,最后计算小括号外面的乘法;据此计算。
【详解】(1)
=84÷[960÷80]
=84÷12
=7
(2)
=59+(510-456)
=59+54
=113
(3)2000-45×24+96
=2000-1080+96
=920+96
=1016
(4)
=623÷89×139
=7×139
=973
(5)
=37×[288÷24]
=37×12
=444
(6)
=165×7
=1155
四、画一画。(共2分)
21. 把画(图一)挂到客厅的墙上(图二),先要在墙上钉2个钉子,画框上的两个孔可以挂在钉子上。
①量出画框上两个孔之间的距离。
②在墙上画出钉钉子的位置,确保画能挂正。
③把两个钉子的位置用线段连起来。
【答案】
①
②
③
【解析】
【分析】①直尺测量物体的方法:将0刻度移动到左边孔的位置,然后观察尺子要沿着所测长度放,尺边对齐被测对象,必须放正重合,不能歪斜,最后观察被测物体的第二个孔的刻度尺寸,就是测量物体的尺寸;
②要使画能挂正,那么画靠上面的边需要与墙的最上面平行,找出与墙的最上面平行的一条线,在上面标上2个点,2个点之间距离1厘米,也就是两个钉子的位置;过直线外一点画平行线:固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后沿着直尺平移三角尺;平移后,沿直角边画出另一条直线;
③将标出的两个点,也就是两个钉子的位置用线段连起来即可;据此作图。
【详解】①略
②略
③略
五、解决问题。(共30分)
22. 区间测速的原理是根据车辆通过两个相邻监控点的时间,来计算车辆在该路段上的平均行驶速度。某高速公路规定车速最高不超过120千米/时,在该公路上的一段区间测速距离是10千米,一辆汽车用5分钟的时间通过该区间,计算一下汽车有没有超速?
【答案】没有
【解析】
【分析】根据速度=路程÷时间,把数据代入公式求出这辆汽车行驶的速度,再根据时间单位1时=60分,将求出的速度和120千米/时统一单位之后,再进行比较即可。
【详解】10÷5=2(千米/分)
2×60=120(千米/时)
120千米/时=120千米/时
答:汽车没有超速。
23. 超市新进8箱鸭蛋,每箱120只。不小心打破了24只,剩下的12只装一盒,能装多少盒?
先求____________,列式为:________________
再求____________,列式为:________________
最后求____________,列式为:________________
列综合算式解答:
【答案】鸭蛋总个数,120×8=960(个);
剩下鸭蛋个数,960-24=936(个);
能装多少盒,936÷12=78(盒);
(120×8-24)÷12=78(盒)
【解析】
【分析】根据题意,先求鸭蛋总个数,用每箱鸭蛋个数乘箱数,即120×8=960个,求出鸭蛋总个数;再求剩下鸭蛋个数,用鸭蛋总个数减去打破鸭蛋的个数,即960-24=936个,求出剩下鸭蛋个数;最后求能装多少盒,用剩下鸭蛋个数除以每盒装鸭蛋个数,即936÷12=78盒,即可求出能装的盒数。
【详解】先求鸭蛋总个数,列式为:120×8=960(个)
再求剩下鸭蛋个数,列式为:960-24=936(个)
最后求能装多少盒,列式为:936÷12=78(盒)
列综合算式解答:
(120×8-24)÷12
=(960-24)÷12
=936÷12
=78(盒)
答:能装78盒。
24. 甲地和乙地之间隔了一座山,从甲地到乙地需要绕路走,距离是4.3千米,为了提高出行效率,在两地之间的山上开凿了一条隧道,现在从甲地到乙地的距离是1.5千米,比以前近了多少千米?这是用到了数学的什么知识?
【答案】2.8千米;
用小数减法解决实际问题。
【解析】
【分析】用原来甲地到乙地的距离减去现在甲地到乙地的距离,即可求出比以前近了多少千米;求一个数比另一个数多多少或者少多少,用减法列式计算,此题主要运用了小数的减法解决实际问题;据此解答即可。
【详解】4.3-1.5=2.8(千米)
由分析可知,此题主要运用了小数的减法来解决实际问题。
答:比以前近了2.8千米;这是运用了小数的减法来解决实际问题。
25. 超市有时为了提高销量,同样的商品会采用不同的促销方式。比如某种饮料促销(详细信息如图所示),用360元去采购这种饮料,不同的促销方式,分别能买到多少瓶?
单瓶装:12元/瓶
2瓶装:一盒2瓶,20元/盒
4瓶装:一箱4瓶,36元/箱
【答案】单瓶装买30瓶;2瓶装买36瓶;4瓶装买40瓶
【解析】
【分析】先根据单价=总价÷数量,分别求出后两种销售方法的单价,然后再根据总价÷单价=数量进一步求解。
【详解】方式一:每瓶12元
方式二:20÷2=10(元)
方式三:36÷4=9(元)
方式一:360÷12=30(瓶)
方式二:360÷10=36(瓶)
方式三:360÷9=40(瓶)
答:单瓶装能买到30瓶、2瓶装能买到36瓶、4瓶装能买到40瓶。
26. 两辆货车分别从东、西两城同时出发,相向而行,小货车的速度是79千米/时,大货车的速度是62千米/时,经过5小时在仓库相遇。东西两城相距多少米?
(1)认真读题,将线段图补充完整。
(2)尝试用两种方法解答:(两种方法一个答语)
方法一:
方法二:
【答案】(1)
(2)705000米
【解析】
【分析】(1)根据题意,用一条线段表示东、西两城的距离,即所求的问题;中间的圆点表示相遇的地点,表示用时5小时;左边是从西城出发的大货车的路程(因为每段较短,说明速度较慢),平均分成5段,其中每段表示大货车每小时行驶的路程,即速度是62千米/时,右边是从东城出发的小货车的路程,平均分成5段,其中每段表示小货车每小时行驶的路程,即速度是79千米/时;据此补充线段图。
(2)可以根据速度×时间=路程,先分别用大货车和小货车的速度乘5小时,分别求得大货车和小货车的路程,再相加得到东西两城的总路程;也可以先将大货车和小货车的速度相加,求到每小时它们一共行驶的路程,再乘共同行驶的5小时,也得到东西两城的路程。最后根据1千米=1000米,把结果的单位千米换算成米。据此解答。
【详解】(1)略
(2)方法一:62×5+79×5
=310+395
=705(千米)
=705000(米)
方法二:(62+79)×5
=141×5
=705(千米)
=705000(米)
答:东西两城相距705000米。
27. 某超市对一周内饮品的销售情况进行了统计:
饮品种类
橙汁
葡萄汁
桃汁
梨汁
绿茶
销售数量(箱)
15
37
35
5
25
(1)在统计图中,一格代表多少箱比较合适?请在图中表示,并完成统计图。
(2)葡萄汁进价是46元,售价是69元,这一周销售的葡萄汁盈利多少元?
【答案】(1)
(2)851元
【解析】
【分析】(1)观察统计图可知,横轴表示饮品,纵轴表示数量,根据统计表中已知的数据,饮品最大箱数是37箱,统计图纵轴共有8格,即8×5=40箱,所以一格代表5箱比较合适,据此将统计图补充完整,并在相对应的位置画出长短不同的直条,再标注出数据,即可完成条形统计图;
(2)用每箱葡萄汁的售价减去每箱葡萄汁的进价,求出销售每箱葡萄汁盈利多少元,再用销售每箱葡萄汁盈利的钱数乘销售葡萄汁的箱数,即可求出这一周销售的葡萄汁盈利多少元。
【详解】(1)略
(2)(69-46)×37
=23×37
=851(元)
答:这一周销售的葡萄汁盈利851元。
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