2.1《分数除法：分数除法的意义及分数除以整数》（第一课时）（教学设计）-六年级数学上册精品课堂系列（北京版）

 

第一单元 2.1《分数除法：分数除法的意义及分数除以整数》 教学设计

 

【学习目标】

1.在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。

2.结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。

3.在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。

【教学重点】

总结规律，探索分数除以整数的计算方法。

【教学难点】

掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。

【学情分析】

在这节课学习之前学生熟练掌握了整数除法和分数乘法的计算方法，为分数除法的计算方法的推导奠定了基础。另外学生在学习整数除法时对于“除法就是平均分”非常熟悉，也会利用图示帮助自己理解有关分数问题。

【核心素养】

《分数除法》是学生在小学阶段最后一次学习除法的内容，同时也是除法运算通法“颠倒相乘”的起始课，而“颠倒相乘”的计算方法也是初中有理数、无理数及分式除法的基础，故本课是学生对除法认识的一次至关重要的梳理与提升。

对于分数除法的计算方法，教材安排了分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数三类，内容由易到难、由简单到复杂逐步提升。本课是分数除法单元的第三课时，学生在探索分数除法计算方法的推理过程中，结合分数的意义和直观图，实现分数除法由“除以一个分数（整数）”到“乘以这个分数（整数）的倒数”

的转化。因此，在教学中，要注重引导学生通过迁移类推，充分运用原有的知识经验自主探究分数除法的计算方法。

【教学准备】

教学课件、学习任务单

教学流程

创设情境，新课导入

【设计意图：将乘法题目改为除法题目来做，帮助学生再次理解除法和乘法之间的关系。将整数的算式改写成分数的算式，这样学生可以自然地从整数除法的理解过渡到分数除法的理解，同时教授类比的方法。】

一、谈话导入

师：同学们，你们都喜欢过生日吗？前两天也是光头强的生日，光头强买了一个蛋糕，自己吃掉了这个蛋糕的     ，那这个蛋糕还剩多少呀？

生：还剩这个蛋糕的4/5，

师：光头强是把剩下的4/5个蛋糕给熊大熊二送去了。那这个蛋糕我们该如何分才能让两个人都满意呢？

生：把这4/5个蛋糕平均分成两份，每人吃其中的一份。

师：那每人吃多少个蛋糕？我们该如何列算式呢？

生：用     ÷2

师：我们一起来观察这个范式，它有哪些特点呀？

生：是一个分数除以整数

师：那像这类的算式同学们会计算吗？这节课就让我们一起走进除法的世界，去探究分数除以整数的计算方法。（板书课题）

学习任务一：探究分数除法的意义。

【设计意图：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。】

 小明平均每分钟行全程的；爸爸平均每分钟行全程的。

(1)每袋茶叶重200克。3 袋茶叶重多少克?

(2)3袋茶叶共重600克。平均每袋茶叶重多少克?

(3)每袋茶叶重200克。600克茶叶可以装几袋?

老师：你能把这个问题改写成用除法来解决吗？然后试着列出计算式子来做。

【学习情况预测】预测1：(1)每袋茶叶重200克。3 袋茶叶重多少克?

问题2：3袋茶叶共重600克。平均每袋茶叶重多少克?

(3)每袋茶叶重200克。600克茶叶可以装几袋?

老师：600克也可以看作是千克，同学们能不能把这三个整数运算的式子转换成分数的运算式子？

学生交流汇报。

学情预设的重量相加，得到总量，然后平均分成三份，每份的重量是多少？再把总量平均分成三份，每份得到多少盒？最后，总量平均分成的每一份是三盒，每盒的重量是多少？

（3）总结。

老师：分数除法和整数除法的含义一样吗？

学生分组讨论,汇报交流。

老师总结：分数除法和整数除法的含义一样，都是已经知道了两个数的乘积和一个数，去求另一个数的计算。分数除法就是分数乘法的相反过程。（写在黑板上）

完成课本第33页的练习，做第七题的第一小题。

①学生独立完成。

请一个学生来回答，解释一下他是怎么解答这个问题的。