1.4《分数乘法：倒数的认识》（第四课时）（教学设计）-六年级数学上册精品课堂系列（北京版）

 

第一单元  1.4《分数乘法：倒数的认识》 教学设计

 

【学习目标】

1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。

2.培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

3.通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】

倒数的意义与求法。

【教学难点】

理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。

【学情分析】

学生在之前已经接触过分数的基本概念和运算，但倒数作为一个新概念，可能需要更多的直观理解和实践操作来掌握。学生在理解倒数时可能会遇到一些困难，如不理解为什么0没有倒数，或者在求倒数时分子分母颠倒位置的规则。此外，学生在应用倒数概念解决实际问题时，可能需要更多的实例和练习来加深理解。因此，学生需要通过多种教学活动来逐步建立起倒数的概念，并掌握其计算方法。【核心素养】

《倒数的认识》是小学数学中分数学习的一个高级主题，重点在于理解倒数的概念和计算方法。教材通过直观的图画对比和算式示例，引导学生认识倒数的基本特性，即乘积为1的两个数互为倒数。教材内容不仅包括了倒数的定义，还涵盖了求倒数的步骤，特别是对于分数，通过交换分子和分母的位置来求得倒数。此外，教材还指出了1和0的特殊性质，即1的倒数是它本身，而0没有倒数，这些是学生在学习过程中需要特别注意的点。

【教学准备】

教学课件、学习任务单

教学流程

创设情境，新课导入

【设计意图：导学生通过观察寻找其中的规律，通过举例验证，揭示倒数的意义。】

一、谈话导入

教师使用多媒体展示一幅画及其在水中的倒影图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们发现了什么有趣的现象？”

教师引导学生注意到画与倒影之间的颠倒关系，然后引出话题：“在数学中，也有类似颠倒的关系，那就是我们今天要学习的——倒数。”

-学生观察图片，积极回答教师的问题，如“画和倒影是上下颠倒的”，带着好奇心进入新课学习。

师生对话：
教师：“大家有没有想过，数学里也有‘颠倒’的概念呢？比如，我们即将学习的倒数。”
学生：“啊？数学里也有颠倒吗？好有趣啊！”

二、交流预习

 学生环节：

 

问题：

（1）通过计算你发现了什么？

（如果学生看不出“乘积是1”，师就引导：试着将每组的两个数相乘，再来看看你能发现什么？）

（2）相乘的两个数的分子、分母的特点 ：                     

（3）倒数的意义是 ：

学习任务一：自主学习探究发现

【设计意图：引导学生在尝试写出倒数的过程中，进一步理解倒数意义，并深入理解两个数互为倒数的依存关系。】

（一）倒数的意义

1.独立计算

 

2.观察发现

提问：仔细观察这些算式，你有什么发现？

预设1：我发现这些算式的乘积都是1。

预设2：两个数相乘的结果都是1。

预设3：我发现相乘的两个因数分子、分母的位置颠倒了。

3.归纳概括

（1）举例验证

提问：你还能再写出几个积是1的算式吗？

预设1：  ×  ＝ 1

预设2： ×  12 ＝1

预设3：  × ＝ 1

（2）揭示意义

提问：我们再来观察这些算式，他们有什么共同特点呀？

预设：我发现它们都是两个数相乘且乘积是1.

小结：乘积是1的两个数互为倒数。

4.深化理解

提问：0.25×4＝1，0.25和4互为倒数吗？

预设1：0.25就是。

预设2：0.25和4互为倒数，因为只要两个数乘积是1，它们就互为倒数。

提问：0和1的倒数是谁？

预设1：1的倒数就是它自己。

预设2：0没有倒数，因为0和任何数相乘都得0，不得1。

学习任务二：找倒数的方法

【设计意图：通过解决问题的过程中，体会转化的数学思想，体现出知识间的联系也巩固了倒数的意义。】

1.提出问题