第01讲 集合（考点精练）-【中职专用】2025年对口升学数学一轮复习讲练测（四川专用）

第01讲集合 1．以下各组对象不能组成集合的是(　　) A．中国古代四大发明 B．四川的小河流 C．方程x2－8＝0的实数解 D．周长为18 cm的三角形 2．下列结论不正确的是(　　) A．0∈N B.∉Q C．0∉Q D．8∈Z 3．若以集合A的四个元素a，b，c，d 为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是(　　) A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形 4．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　) A．{x|x＝1} B．{x|x2＝1} C．{1} D．{y|(y－1)2＝0} 5．有下列说法： ①集合 N 中最小的数为1；②若－a∈N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；④所有小的正数组成一个集合．其中正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3∉Z；④－∉N，其中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．用列举法表示集合{x|x2－2x－3＝0}为(　　) A．{－1,3} B．{(－1,3)} C．{x＝1} D．{x2－2x－3＝0} 8．一次函数y＝x－3与y＝－2x的图象的交点组成的集合是(　　) A．{1，－2} B．{x＝1，y＝－2} C．{(－2,1)} D．{(1，－2)} 9．集合A中有三个元素2,3,4，集合B中有三个元素2,4,6，若x∈A且x∉B，则x等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 10．集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，且6－a∈A，那么a为(　　) A．2 B．2或4 C．4 D．0 11．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M 中元素个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 12．已知A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，定义集合A，B间的运算A*B＝{x|x∈A且x∉B}，则集合A*B等于(　　) A．{1,2,3} B．{2,4} C．{1,3} D．{2} 13.已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（ ） A． B． C． D． 14．已知集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝6k，k∈Z}，则A与B之间的关系是(　　) A．A⊆B B．A＝B C．AB D．AB 15．若集合，则（    ） A． B． C． D． 16．已知集合，，记集合，则（       ） A． B． C． D． 17．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 18．已知集合A＝{－1,0,1,2,3}，B＝{x|2x2－5x－3<0}，那么集合A∩B等于(　　) A．{－1,0,1,2} B．{0,1,2,3} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2,3} 19.设全集，集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（  ） A． B． C． D． 20．给出以下5组集合： （1），； （2），； （3），； （4），； （5），． 其中是相等集合的有（ ）． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 21．已知集合A中的元素满足x＝3k－1，k∈Z，则－1________A，－35________A．(填“∈”或“∉”) 22.（1）一年中有31天的月份的全体，用列举法可表示为____________________． （2）不等式2x－1>5的解集，用描述法可表示为________________________． 23. 设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 （1）______________ （2）_________________ 24．下列说法中：①集合N与集合N*是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合Z中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．其中正确的有________． 25．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________. 26．已知集合，若，则 . 27.已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________. 28．已知全集，集合，则 ． 29.已知集合，，则＝ ． 30．已知集合，，则 . 31．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集，则集合A＝{－1,1,2}________(填“是”或“不是”)可倒数集．试写出一个含三个元素的可倒数集________．(答案不唯一) 32. 已知集合M= ，集合为自然对数的底数），则= 33.已知集合A＝{x|0＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，若B⊆A，则实数a的取值范围是________. 34．已知集合，若，则的值为__________. 35．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，求实数m的值. 36．设x∈R，集合A中含有三个元素3，x，x2－2x. (1)求元素x应满足的条件； (2)若－2∈A，求实数x的值． 37．已知集合． （1）求； （2）求． 38．已知全集，，或，求： （1）； （2）． 39.设集合，，.求： （1）； （2）； （3） 40.已知集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数m的取值范围． 1．已知集合，，则　　 A． B． C． D． 2．集合，2，3，4，5，，，则　　 A．，2，3， B．，2， C．， D．，2， 3．已知集合，，，0，2，，则　　 A．， B．， C．，， D．，0， 4.设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 5．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 6．设全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则∁U(A∪B)＝(　　) A．{1，3} B．{0，3} C．{－2，1} D．{－2，0} 7．设全集为R，集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，则A∩(∁RB)＝(　　) A．{x|0<x≤1} B．{x|0<x<1} C．{x|1≤x<2} D．{x|0<x<2} 8.若集合A＝{x∈N|(x－3)(x－2)＜6}，则A中的元素个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 9.已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝(　　) A.{x|0≤x<1} B.{x|－1<x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|0<x<1} 10.设集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，则(A∩B)∪C＝(　　) A.{0} B.{0，1，3，5} C.{0，1，2，4} D.{0，2，3，4} 11.设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N等于(　　) A.[0，1] B.(0，1] C.[0，1) D.(－∞，1] 12.设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)集合M的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 13.已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝(　　) A.∅ B.S C.T D.Z 14.已知集合A＝{x|－1＜x≤3}，集合B＝{x||x|≤2}，则下列关系式正确的是(　　) A.A∩B＝∅ B.A∪B＝{x|－2≤x≤2} C.A∪∁RB＝{x|x≤－1或x＞2} D.A∩∁RB＝{x|2＜x≤3} 15.已知集合，若，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16.设全集为R，集合A＝{y|y＝2x，x＜1}，B＝{x|y＝}，则A∩(∁RB)＝(　　) A.{x|－1＜x＜2} B.{x|0＜x＜1} C.∅ D.{x|0＜x＜2} 17.集合M＝{x|2x2－x－1＜0}，N＝{x|2x＋a＞0}，U＝R.若M∩(∁UN)＝∅，则a取值范围是(　) A.(1，＋∞) B.[1，＋∞) C.(－∞，1) D.(－∞，1] 18.已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B⊆A，则实数a＝(　　) A.－1 B.2 C.－1或2 D.1或－1或2 19.已知集合，，则集合的元素个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 20.若，，定义， 则 A． B． C． D． 21..若全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|0＜x≤8}，则图中阴影部分所表示的集合为________. 22.已知集合A＝{x|－5＜x＜1}，B＝{x|(x－m)(x－2)＜0}，若A∩B＝(－1，n)，则m＋n＝________. 23.已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，若B⊆A，则m＝________. 24.是A的一个“孤立元”，给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个. 25.已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2m＜x＜1－m}，若A∩B＝∅，则实数m的取值范围是________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 集合 1．以下各组对象不能组成集合的是(　　) A．中国古代四大发明 B．四川的小河流 C．方程x2－8＝0的实数解 D．周长为18 cm的三角形 【答案】　B 【解析】 因为没有明确标准确定什么样的河流称为小河流，故的小河流不能组成集合． 2．下列结论不正确的是(　　) A．0∈N B.∉Q C．0∉Q D．8∈Z 【答案】　C 【解析】　0是有理数，故0∈Q，所以C错误． 3．若以集合A的四个元素a，b，c，d 为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是(　　) A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形 【答案】　A 【解析】　由于a，b，c，d 四个元素互不相同，故它们组成的四边形的四条边都不相等． 4．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　) A．{x|x＝1} B．{x|x2＝1} C．{1} D．{y|(y－1)2＝0} 【答案】　B 【解析】　{x|x2＝1}＝{－1,1}，另外三个集合都是{1}，故选B. 5．有下列说法： ①集合 N 中最小的数为1；②若－a∈N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；④所有小的正数组成一个集合．其中正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】　A 【解析】　N中最小的数为0，所以①错；由－(－2)∈N，而－2∉N可知②错；若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为0，所以③错；“小”的正数没有明确的标准，所以④错，故选A. 6．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3∉Z；④－∉N，其中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】　B 【解析】 是实数，①正确；是无理数，②错误；－3是整数，③错误；－是无理数，④正确． 7．用列举法表示集合{x|x2－2x－3＝0}为(　　) A．{－1,3} B．{(－1,3)} C．{x＝1} D．{x2－2x－3＝0} 【答案】　A 8．一次函数y＝x－3与y＝－2x的图象的交点组成的集合是(　　) A．{1，－2} B．{x＝1，y＝－2} C．{(－2,1)} D．{(1，－2)} 【答案】　D 9．集合A中有三个元素2,3,4，集合B中有三个元素2,4,6，若x∈A且x∉B，则x等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】　B 【解析】　集合A中的元素3不在集合B中，且仅有这个元素符合题意． 10．集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，且6－a∈A，那么a为(　　) A．2 B．2或4 C．4 D．0 【答案】　B 【解析】　若a＝2，则6－2＝4∈A；若a＝4，则6－4＝2∈A；若a＝6，则6－6＝0∉A . 11．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M 中元素个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】　B 【解析】　1,2,3与4,5分别相加可得5,6,6,7,7,8，根据集合中元素的互异性可得集合M中有4个元素． 12．已知A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，定义集合A，B间的运算A*B＝{x|x∈A且x∉B}，则集合A*B等于(　　) A．{1,2,3} B．{2,4} C．{1,3} D．{2} 【答案】　C 【解析】　因为属于集合A的元素是1,2,3，但2属于集合B，所以A*B＝{1,3}． 13.已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为菱形是平行四边形的特殊情形，所以D⊂A，矩形与正方形是平行四边形的特殊情形，所以B⊂A，C⊂A，正方形是矩形，所以C⊆B．故选B． 14．已知集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝6k，k∈Z}，则A与B之间的关系是(　　) A．A⊆B B．A＝B C．AB D．AB 【答案】 D 15．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，故选：B. 16．已知集合，，记集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由知，正确，，，均是错误的，故选：A． 17．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，所以 18．已知集合A＝{－1,0,1,2,3}，B＝{x|2x2－5x－3<0}，那么集合A∩B等于(　　) A．{－1,0,1,2} B．{0,1,2,3} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2,3} 【答案】　C 【解析】　因为B＝{x|2x2－5x－3<0}＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}＝，故A∩B＝{0,1,2} 19.设全集，集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，图中阴影部分表示的集合为。 20．给出以下5组集合： （1），； （2），； （3），； （4），； （5），． 其中是相等集合的有（ ）． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】A 【解析】对于（1）,中只有一个元素,中有两个元素,3,故、不是相等的集合； 对于（2）,,,集合和集合中的元素不同,故、不是相等的集合； 对于（3）,,,是空集,中有一个元素0,故、不是相等的集合； 对于（4）,,,和中各有一个元素,但元素不相同,故、不是相等的集合； 对于（5）,,,和都只有两个元素1,2,所以和是相等的集合。 综上,只有第（5）组是相等集合故选：A． 21．已知集合A中的元素满足x＝3k－1，k∈Z，则－1________A，－35________A．(填“∈”或“∉”) 【答案】　∈　∉ 【解析】　当k＝0时，x＝－1，所以－1∈A；令－35＝3k－1，得k＝－，所以－35∉ A. 22.（1）一年中有31天的月份的全体，用列举法可表示为____________________． （2）不等式2x－1>5的解集，用描述法可表示为________________________． 【答案】（1）{1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}． （2）{x|x>3}． 23. 设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 （1）______________ （2）_________________ 【答案】（1） （2） 24．下列说法中：①集合N与集合N*是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合Z中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．其中正确的有________． 【答案】②④ 【解析】　因为集合N*表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以①③中的说法不正确，②④中的说法正确． 25．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________. 【答案】{0,1} 【解析】　∵x∈A，∴当x＝－1时，y＝|x|＝1； 当x＝0时，y＝|x|＝0；当x＝1时，y＝|x|＝1. ∴B＝{0,1}． 26．已知集合，若，则 . 【答案】 【解析】因为，所以，即，则，于是.故答案为：. 27.已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________. 【答案】－ 【解析】当m＋2＝3时，m＝1，此时，m＋2＝2m2＋m＝3，故舍去； 当2m2＋m＝3时，解得m＝－(m＝1舍去). 28．已知全集，集合，则 ． 【答案】 【解析】由题意，集合，根据集合的补集的概念及运算，可得. 29.已知集合，，则＝ ． 【答案】 【解析】解不等式即，解得 ，故 解，即，解得 ，故，则 故答案为：． 30．已知集合，，则 . 【答案】 【解析】因为，，所以，故答案为：. 31．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集，则集合A＝{－1,1,2}________(填“是”或“不是”)可倒数集．试写出一个含三个元素的可倒数集________．(答案不唯一) 【答案】不是　 【解析】　由于2的倒数不在集合A中，故集合A不是可倒数集．若一个元素a∈A，则∈A.若集合中有三个元素，故必有一个元素a＝，即a＝±1，故可取的集合有，等． 32. 已知集合M= ，集合为自然对数的底数），则= 【答案】2. 33.已知集合A＝{x|0＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，若B⊆A，则实数a的取值范围是________. 【答案】[2，＋∞) 【解析】由图可知a≥2. 34．已知集合，若，则的值为__________. 【答案】或或 【解析】若，则，此时满足， 若，则，由，得或， 解得或，所以的值为：或或 35．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，求实数m的值. 【答案】　3 【解析】　由题意知，m＝2或m2－3m＋2＝2，解得m＝2或m＝0或m＝3，经验证， 当m＝0或m＝2时，不满足集合中元素的互异性，当m＝3时，满足题意，故m＝3. 36．设x∈R，集合A中含有三个元素3，x，x2－2x. (1)求元素x应满足的条件； (2)若－2∈A，求实数x的值． 【解析】(1)由集合元素的互异性可得x≠3，x2－2x≠x，且x2－2x≠3，解得x≠－1，x≠0，且x≠3. (2)若－2∈A，则x＝－2或x2－2x＝－2. 由于方程x2－2x＋2＝0无实数解，所以x＝－2. 经检验，知x＝－2符合互异性．故x＝－2. 37．已知集合． （1）求； （2）求． 【答案】(1) (2) 【解析】(1)因为，，所以． (2)因为，，，所以，所以 38．已知全集，，或，求： （1）； （2）． 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)由题意可得. (2)由已知条件可得，故． 39.设集合，，.求： （1）； （2）； （3） 【答案】(1)；(2)或；(3)或. 【解析】解：(1)； (2)={x|或}，{x|或}； (3)={x|或}，={x|x＜1或3＜x≤4}，{x|或}. 40.已知集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数m的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【解析】解：(1)当时，可得集合，，所以，. (2)由，可得，①当时，可得，解得；②当时，则满足，解得，综上实数的取值范围是． 1．已知集合，，则　　 A． B． C． D． 【答案】： 【解析】：集合，，则． 2．集合，2，3，4，5，，，则　　 A．，2，3， B．，2， C．， D．，2， 【答案】：． 【解析】：，2，3，4，5，，，1，2，3，4，， 则，2，3，． 3．已知集合，，，0，2，，则　　 A．， B．， C．，， D．，0， 【答案】：． 【解析】：集合，，，0，2，， ，，，，，则，． 4.设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意；综上所述：. 5．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 6．设全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则∁U(A∪B)＝(　　) A．{1，3} B．{0，3} C．{－2，1} D．{－2，0} 【答案】D 7．设全集为R，集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，则A∩(∁RB)＝(　　) A．{x|0<x≤1} B．{x|0<x<1} C．{x|1≤x<2} D．{x|0<x<2} 【答案】B 8.若集合A＝{x∈N|(x－3)(x－2)＜6}，则A中的元素个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 解析　A＝{x∈N|x2－5x＜0}＝{x∈N|0＜x＜5}＝{1，2，3，4}.共4个元素. 9.已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝(　　) A.{x|0≤x<1} B.{x|－1<x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|0<x<1} 【答案】　B 【解析】　由集合并集的定义可得A∪B＝{x|－1<x≤2}，故选B. 10.设集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，则(A∩B)∪C＝(　　) A.{0} B.{0，1，3，5} C.{0，1，2，4} D.{0，2，3，4} 【答案】C 【解析】∵A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，∴A∩B＝{1}， ∴(A∩B)∪C＝{0，1，2，4}. 11.设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N等于(　　) A.[0，1] B.(0，1] C.[0，1) D.(－∞，1] 【答案】A 【解析】　∵M＝{0，1}，N＝{x|0＜x≤1}，∴M∪N＝{x|0≤x≤1}. 12.设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)集合M的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】由得∴A∩B＝{(2，－1)}. 由M⊆(A∩B)，知M＝∅或M＝{(2，－1)}. 13.已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝(　　) A.∅ B.S C.T D.Z 【答案】　C 【解析】在集合T中，令n＝k(k∈Z)，则t＝4n＋1＝2(2k)＋1(k∈Z)，而集合S中，s＝2n＋1(n∈Z)，所以必有T⊆S，所以S∩T＝T，故选C. 14.已知集合A＝{x|－1＜x≤3}，集合B＝{x||x|≤2}，则下列关系式正确的是(　　) A.A∩B＝∅ B.A∪B＝{x|－2≤x≤2} C.A∪∁RB＝{x|x≤－1或x＞2} D.A∩∁RB＝{x|2＜x≤3} 答案　D 解析　∵A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x||x|≤2}＝{x|－2≤x≤2}， ∴A∩B＝{x|－1＜x≤2}，A错误；A∪B＝{x|－2≤x≤3}，B错误； ∵∁RB＝{x|x＜－2或x＞2}，∴A∪∁RB＝{x|x＜－2或x＞－1}，C错误； A∩∁RB＝{x|2＜x≤3}，D正确. 15.已知集合，若，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 因为或， 又，所以只需，解得，故选：B 16.设全集为R，集合A＝{y|y＝2x，x＜1}，B＝{x|y＝}，则A∩(∁RB)＝(　　) A.{x|－1＜x＜2} B.{x|0＜x＜1} C.∅ D.{x|0＜x＜2} 【答案】　B 【解析】　由题意知A＝{y|0＜y＜2}，B＝{x|x≤－1或x≥1}，所以∁RB＝{x|－1＜x＜1}，所以A∩(∁RB)＝{x|0＜x＜1}，故选B. 17.集合M＝{x|2x2－x－1＜0}，N＝{x|2x＋a＞0}，U＝R.若M∩(∁UN)＝∅，则a取值范围是(　) A.(1，＋∞) B.[1，＋∞) C.(－∞，1) D.(－∞，1] 【答案】　B 【解析】　易得M＝{x|2x2－x－1＜0}＝. ∵N＝{x|2x＋a＞0}＝，∴∁UN＝. 由M∩(∁UN)＝∅，则－≤－，得a≥1. ∴A∪B＝R，D正确，其余选项均错误. 18.已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B⊆A，则实数a＝(　　) A.－1 B.2 C.－1或2 D.1或－1或2 【答案】　C 【解析】　因为B⊆A，所以必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a. ①若a2－a＋1＝3，则a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2. 当a＝－1时，A＝{1，3，－1}，B＝{1，3}，满足条件； 当a＝2时，A＝{1，3，2}，B＝{1，3}，满足条件. ②若a2－a＋1＝a，则a2－2a＋1＝0，解得a＝1， 此时集合A＝{1，3，1}，不满足集合中元素的互异性，所以a＝1应舍去. 综上，a＝－1或a＝2. 19.已知集合，，则集合的元素个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【解析】 由得，，解得，所以.由解得，所以.所以，共有个元素. 20.若，，定义， 则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：由题意， ， 所以, 所以 21..若全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|0＜x≤8}，则图中阴影部分所表示的集合为________. 【答案】{x|0＜x≤6} 【解析】由题图知阴影部分所表示的集合为A∩B＝{x|0＜x≤6}. 22.已知集合A＝{x|－5＜x＜1}，B＝{x|(x－m)(x－2)＜0}，若A∩B＝(－1，n)，则m＋n＝________. 【答案】0 【解析】∵A∩B＝(－1，n)，∴m＝－1，n＝1，∴m＋n＝0. 23.已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，若B⊆A，则m＝________. 【答案】0或3 【解析】因为B⊆A，所以m＝3或m＝.即m＝3或m＝0或m＝1，根据集合中元素的互异性可知m≠1，所以m＝0或3. 24.是A的一个“孤立元”，给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个. 【答案】　6 【解析】符合题意的集合有{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}，共6个. 25.已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2m＜x＜1－m}，若A∩B＝∅，则实数m的取值范围是________. 【答案】[0，＋∞) 【解析】①当2m≥1－m，即m≥时，B＝∅，符合题意； ②当2m＜1－m，即m＜时，需满足或所以0≤m＜. 综上，实数m的取值范围是[0，＋∞). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$