精品解析：2023-2024学年山东省淄博市淄川区青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期末学业质量检测 小学四年级数学 一、填空题。 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 18和24的最大公因数是（ ），5和6的最小公倍数是（ ）。 3. 学过的平面图形中，（ ）和（ ）一定是轴对称图形。 4. 在（ ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝0.5。 （ ）＋x＝7.5 x＋（ ）÷2＝7.5 5. 如果某水果超市运来苹果12箱记作﹢12箱，那么卖出5箱可以记作（ ）箱 6. 分数单位是最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），这两个分数的差是（ ），和是（ ）。 7. 括号里填上最简分数。 5角＝（ ）元 7分米＝（ ）米 500克＝（ ）千克 8. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 500公顷（ ）15平方千米 300平方米（ ）3公顷 9. 在直线上面填假分数，下面填带分数。 10. 四年级一班男生有21人，女生有19人，女生人数占全班总人数的（ ）。 11. 一个平行四边形的底是25厘米，面积是150平方厘米，高是（ ）厘米。和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 12. 一些糖果，平均分给8个人或平均分给10个人，都余下3粒，这些糖果最少有（ ）粒。 13. 9（ ）既是2的倍数，又是5的倍数；10（ ）是3的倍数中最小的三位数。 14. 三个同学站成一排照相，有（ ）种不同的站法。 二、把正确答案的序号填在括号里。 15. 的分子增加2，要使这个分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 增加2 B. 减少2 C. 乘2 16. 下面是两个完全相同的梯形，它们阴影部分的面积（ ）。 A 左图大 B. 右图大 C. 一样大 17. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，如下图所示。 平行四边形与原来的长方形相比，面积减小了，减小的面积等于（ ）。 A. 图①的面积 B. 图②的面积 C. 图①与图②的面积之和 18. 下列各式是分解质因数的有（ ）。 A. 8＝2×4 B. 10＝2×5 C. 13＝1×13 19. 同学们用不同方式表示，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. 20. 统计以下数据，适合用折线统计图的是（ ）。 A. 某地一天气温变化 B. 图书馆各类图书的数量 C. 小组内同学的身高 三、计算题。 21. 直接写得数。 22. 2．解方程。 8＋x＝17 9x＝36 x－21＝35 3.8x－x＝0.56 四、看图列方程并解答。 23. 看图列方程并解答。 24. 看图列方程并解答。 五、按要求画图。 25. （1）画出下面左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出下面右图绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画一个面积为16平方厘米的梯形。（每个方格的边长是1厘米） 六、解决问题。 26. 看电视可以让人开阔眼界、增长知识。某电视台少儿频道的工作人员精心为小朋友们选择了丰富多彩的节目类型，并进行了合理安排，下表是每天各类节目播出时间的分配情况。 节目类型 教育类 动画类 音乐类 其他类 时间分配 ？ （1）前三类节目共占少儿频道每天播出时间的几分之几？ （2）其他类节目占少儿频道每天播出时间的几分之几？ 27. 为了培养同学们的劳动技能和劳动意识，学校筹建了一处劳动基地，其中有一块如下图所示的菜地，请你算一算这块菜地的面积有多大？ 28. 周末，妈妈和丽丽一起在家折幸运星。妈妈折了102颗，妈妈折的颗数比丽丽的2倍多12颗，丽丽折了多少颗幸运星？（列方程解答） 29. 学校为举办运动会布置场地，在长方形操场每条边上以相等的距离插上彩旗（四个角上都要插上彩旗），要求两面彩旗之间的距离尽可能长。 （1）每隔几米要插一面彩旗？ （2）一共可以插上多少面彩旗？ 30. 统计数据可以反映事物规律，帮助我们解决生活中的很多问题。下图是某商场一周的客流量情况折线统计图，请你根据此图回答问题。 （1）客流量高峰出现在周几？什么此时会出现客流量高峰？ （2）请你简单描述一周客流量情况的变化特点。 （3）如果你是商场管理人员，你会怎样安排商场的服务人员？如果你是一名顾客，你会怎样安排你的购物时间？ 七、探究题。 31. 学习了梯形面积之后，咱们再进行一次深入探究吧！下图是一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米的梯形（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）这个梯形的面积是多少平方厘米？ （2）将这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，高不变，得到的新梯形可能是什么样子呢？请你在上面方格纸的右侧画出来，并算一算新梯形的面积是多少平方厘米。 （3）如果继续按照上底减少1厘米，下底增加1厘米，高不变的方法进行操作，这个梯形会经过怎样的变化？最终变成了什么图形？面积怎样？你有什么发现？请你画一画、写一写，将你的研究成果记录下来。 我的研究： 我的发现： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期期末学业质量检测 小学四年级数学 一、填空题。 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份叫分数单位；分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去计算出结果，再观察结果中有几个这样的计数单位即可；据此解答。 【详解】根据分析：的分数单位是；2－＝，中有1个，所以再加上1个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 18和24的最大公因数是（ ），5和6的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 30 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是2×3＝6 5是质数 6＝2×3 所以5和6的最小公倍数是：2×3×5＝30 18和24的最大公因数是6，5和6的最小公倍数是30。 3. 学过的平面图形中，（ ）和（ ）一定是轴对称图形。 【答案】 ①. 长方形 ②. 正方形 【解析】 【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【详解】根据分析：长方形、正方形沿着一条直线对折后两部分能完全重合，所以学过的平面图形中，长方形和正方形一定是轴对称图形。（答案不唯一） 4. 在（ ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝0.5。 （ ）＋x＝7.5 x＋（ ）÷2＝7.5 【答案】 ①. 7 ②. 14 【解析】 【分析】由题意得，要使方程的解是x＝0.5，我们可以将x换成0.5，括号看成未知数y。原题目的两个方程变为y＋0.5＝7.5和0.5＋y÷2＝7.5。然后利用等式的性质1和等式的性质2解方程即可。 【详解】（1）y＋0.5＝7.5 解：y＋0.5－0.5＝7.5－0.5 y＝7 （2）0.5＋y÷2＝7.5 解：y÷2＋0.5＝7.5 y÷2＋05－0.5＝7.5－0.5 y÷2＝7 y÷2×2＝7×2 y＝14 故方程（ ）＋x＝7.5中的括号里填7，方程的解是x＝0.5；方程x＋（ ）÷2＝7.5中的括号里填14，方程的解是x＝0.5。 5. 如果某水果超市运来苹果12箱记作﹢12箱，那么卖出5箱可以记作（ ）箱。 【答案】﹣5 【解析】 【分析】由题意得，某水果超市运来苹果12箱记作﹢12箱，那么运来苹果箱数用正数表示，卖出苹果箱数用负数表示。据此可知，卖出5箱就应该用“﹣5”来表示。 【详解】如果某水果超市运来苹果12箱记作﹢12箱，那么卖出5箱可以记作﹣5箱。 6. 分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），这两个分数的差是（ ），和是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。最大的真分数是指分子比分母小1的分数，最小的假分数是指分子和分母相等的分数；用最小假分数减去最大真分数，利用同分母分数的减法计算法则，求出结果，用最小假分数加上最大真分数，利用同分母分数的加法计算法则，求出结果，据此解答。 【详解】分数单位是的最小假分数是，最大真分数是； －＝ ＋＝ 这两个分数的差是，和是。 【点睛】此题考查分数单位的意义、真分数和假分数的定义以及最大真分数和最小假分数的写法，掌握简单的分数加减法计算。 7. 在括号里填上最简分数。 5角＝（ ）元 7分米＝（ ）米 500克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】小单位化大单位，需要除以它们之间的进率，然后利用分数与除法的关系：a÷b＝（b不为0）直接写出得数，然后再化为最简分数即可。 （1）根据1元＝10角来化单位即可。 （2）根据1米＝10分米来化单位即可。 （3）根据1千克＝1000克来化单位即可。 【详解】（1）5角＝（ ）元，5÷10＝＝，所以5角＝元。 （2）7分米＝（ ）米，7÷10＝，所以7分米＝米。 （3）500克＝（ ）千克，500÷1000＝＝，所以500克＝千克。 5角＝元 7分米＝米 500克＝千克 8. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 500公顷（ ）15平方千米 300平方米（ ）3公顷 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据1平方千米＝100公顷将15平方千米转化为多少公顷，再比较两个量的大小。 （2）根据1公顷＝10000平方米将3公顷转化为多少平方米，再比较两个量的大小。 【详解】（1）1平方千米＝100公顷，15×100＝1500，所以15平方千米＝1500公顷。500公顷＜1500公顷，所以500公顷＜15平方千米。 （2）1公顷＝10000平方米，所以3公顷＝30000平方米。300平方米＜30000平方米，所以300平方米＜3公顷。 500公顷＜15平方千米 300平方米＜3公顷 9. 在直线上面填假分数，下面填带分数。 【答案】； ； 【解析】 【分析】0和1、1和2、2和3之间都平均分成了5份，每一份是。点是从0开始的第几份，用假分数表示就是五分之几。点在哪个整数的右边，带分数的整数部分就是几，点在两个整数之间的第几份，带分数的分数部分就是五分之几。 【详解】 10. 四年级一班男生有21人，女生有19人，女生人数占全班总人数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，四年级一班男生有21人，女生有19人，要求女生人数占全班总人数的多少，我们可以先用男生人数加上女生人数，求出四年级一班的总人数，然后再用女生人数除以全班总人数即可解答。 【详解】由题意得： 19÷（21＋19） ＝19÷40 ＝ 所以四年级一班男生有21人，女生有19人，女生人数占全班总人数的。 11. 一个平行四边形的底是25厘米，面积是150平方厘米，高是（ ）厘米。和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 75 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，那么用150除以25可以计算出平行四边形的高；三角形的面积＝底×高÷2，再用平行四边形的底乘平行四边形的高，再除以2计算出和它等底等高的三角形的面积；据此解答。 【详解】根据分析：150÷25＝6（厘米），所以高是6厘米；25×6÷2＝75（平方厘米），所以和它等底等高的三角形的面积是75平方厘米。 12. 一些糖果，平均分给8个人或平均分给10个人，都余下3粒，这些糖果最少有（ ）粒。 【答案】43 【解析】 【分析】由题意得，一些糖果，平均分给8个人或平均分给10个人，都余下3粒，求这些糖果最少有多少粒，就是求比8和10的最小公倍数还多3的数是多少。可以先用短除法算出它们的最小公倍数，然后再加上3即可。 【详解】 2×4×5＝8×5＝40，即8和10的最小公倍数是40。 40＋3＝43（粒） 故这些糖果最少有43粒。 13. 9（ ）既是2的倍数，又是5的倍数；10（ ）是3的倍数中最小的三位数。 【答案】 ①. 0 ②. 2 【解析】 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；那么既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是：个位上是0的数；据此可解此题。 【详解】由题干和分析可知， 个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数；所以这个数是90； 百位上是1十位上是0，要使得这个三位数是3的倍数中最小的三位数，那么个位上的数要最小，是3－1＝2；这个数是102。 综上可知，90既是2的倍数，又是5的倍数；102是3的倍数中最小的三位数。 14. 三个同学站成一排照相，有（ ）种不同的站法。 【答案】6 【解析】 【分析】3个同学站成一排，占据三个位置，每个人都可以站第一个位置，每个人站在第一个位置时有2种不同的站法，3个人就有（3×2）种不同的站法。 【详解】3×2＝6（种） 所以，三个同学站成一排照相，有6种不同的站法。 【点睛】本题主要考查了搭配问题的解题方法，注意要按一定的顺序进行，以防遗漏。 二、把正确答案的序号填在括号里。 15. 的分子增加2，要使这个分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 增加2 B. 减少2 C. 乘2 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子增加2，分子变为2＋2＝4，相当于分子乘2，要使分数的大小不变，分母也应乘2，据此解答即可。 【详解】的分子增加2，要使这个分数的大小不变，分母应乘2。 故答案为：C 16. 下面是两个完全相同的梯形，它们阴影部分的面积（ ）。 A. 左图大 B. 右图大 C. 一样大 【答案】A 【解析】 【分析】它们阴影部分面积都等于梯形的面积减空白三角形的面积，因为梯形完全相同，那么面积一样大，只需要比较两个空白三角形的面积的大小，空白三角形面积越大那么相应的阴影部分的面积越小；根据三角形的面积＝底×高÷2；据此分析可解此题。 【详解】根据分析： 由三角形的面积＝底×高÷2，由于两个梯形完全一样，那么两个空白三角形高相等；左图的空白三角形的底是梯形的上底，右图的空白三角形的底是梯形的下底；明显左图的空白三角形的底小于右图的空白三角形的底；由此可知左图空白三角形的面积小于右图空白三角形的面积；所以左图的阴影部分的面积大于右图的阴影部分的面积。 故答案为：A 17. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，如下图所示。 平行四边形与原来的长方形相比，面积减小了，减小的面积等于（ ）。 A. 图①的面积 B. 图②的面积 C. 图①与图②的面积之和 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积；观察图可知，图②与平行四边形右边的三角形的面积相等，长方形的面积＝图①的面积＋图②的面积＋公用空白部分的面积，平行四边形的面积＝图②的面积＋公用空白部分的面积，由此可知长方形的面积比平行四边形的面积多了图①的面积；据此解答。 【详解】根据分析：平行四边形与原来的长方形相比，面积减小了，减小的面积等于图①的面积。 故答案为：A 18. 下列各式是分解质因数的有（ ）。 A. 8＝2×4 B. 10＝2×5 C. 13＝1×13 【答案】B 【解析】 【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到。如4＝2×2，15＝3×5。其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数，这个求质因数的过程叫作分解质因数。 【详解】A．8＝2×2×2，该选项错误。 B．10＝2×5，该选项正确。 C．13是一个质数，无法分解质因数，该选项错误。 故答案为：B 19. 同学们用不同方式表示，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。据此分析可解此题。 【详解】根据分析： A．，图中把1个圆形平均分成3份，阴影部分是其中1份，用分数表示为，有4个那么表示。 B．，图中把1个正方形平均分成4份，每一份是；阴影部分是其中3份，用分数表示为。 C．，图中把其中1个长方形平均分成3份，每一份是这个长方形的，其中阴影部分左侧是1个完整的长方形，用分数表示为，右侧阴影部分用分数表示是，总的用分数表示：。 故答案为：B 20. 统计以下数据，适合用折线统计图的是（ ）。 A. 某地一天气温变化 B. 图书馆各类图书的数量 C. 小组内同学的身高 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。 【详解】A．统计某地一天气温变化适合用折线统计图。 B．统计图书馆各类图书的数量适合用条形统计图。 C．统计小组内同学的身高适合用条形统计图。 统计某地一天气温变化适合用折线统计图。 故答案为：A 三、计算题。 21. 直接写得数。 【答案】；；1；； ；；0； 【解析】 【详解】略 22. 2．解方程。 8＋x＝17 9x＝36 x－21＝35 3.8x－x＝0.56 【答案】x＝9；x＝4；x＝56；x＝0.2 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时减8，据此解方程； （2）根据等式的性质2，等式两边同时除以9，据此解方程； （3）根据等式的性质1，等式两边同时加21，据此解方程； （4）先计算等式左边3.8x－x＝2.8x，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以2.8，据此解方程。 【详解】（1）8＋x＝17 解：8＋x－8＝17－8 x＝9 （2）9x＝36 解：9x÷9＝36÷9 x＝4 （3）x－21＝35 解：x－21＋21＝35＋21 x＝56 （4）3.8x－x＝0.56 解：2.8 x＝0.56 2.8 x÷2.8＝0.56÷2.8 x＝0.2 四、看图列方程并解答。 23. 看图列方程并解答。 【答案】55克 【解析】 【分析】由图可知，麻雀为x克，鸽子的重量是它的3倍，即3x克。麻雀和鸽子一共220克，即x＋3x＝220。然后利用等式的性质2来解方程即可。 等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。 【详解】x＋3x＝220 解：4x＝220 4x÷4＝220÷4 x＝55 麻雀为55克。 24. 看图列方程并解答。 【答案】2x＋0.9＝4.5 x＝1.8 【解析】 【分析】根据题意，已知从济南到青岛行驶的时间是从济南到淄博行驶的时间2倍多0.9小时，从从济南到青岛行驶的时间是4.5小时，可列等量关系式为：从济南到淄博行驶的时间×2＋0.9＝4.5，已知设从济南到淄博行驶的时间是x小时，将x代入等量关系式中列出方程，方程两边同时减去0.9，然后方程两边同时除以2，即可解出x。 【详解】2x＋0.9＝4.5 解：2x＋0.9－0.9＝4.5－0.9 2x＝3.6 2x÷2＝3.6÷2 x＝1.8 五、按要求画图。 25. （1）画出下面左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出下面右图绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画一个面积为16平方厘米的梯形。（每个方格的边长是1厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面这个轴对称图形； （2）旋转图形的画法，先确定关键点，再确定旋转中心，旋转方向和旋转角度；再确定关键点到旋转中心的距离；进而确定关键点的对应点，最后按照顺序对应点连接起来； （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；要使梯形面积为16平方厘米；有多种可能性，比如高为4厘米，上底为3厘米，下底为5厘米；据此画出这个梯形。 【详解】如图： （梯形画法不唯一） 六、解决问题。 26. 看电视可以让人开阔眼界、增长知识。某电视台少儿频道的工作人员精心为小朋友们选择了丰富多彩的节目类型，并进行了合理安排，下表是每天各类节目播出时间的分配情况。 节目类型 教育类 动画类 音乐类 其他类 时间分配 ？ （1）前三类节目共占少儿频道每天播出时间的几分之几？ （2）其他类节目占少儿频道每天播出时间的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）用教育类占的份数加上动画类的份数，再加上音乐类的份数，即可求出前三类节目共占少儿频道每天播出时间的几分之几，据此作答； （2）将时间看作整体1，用1减去前三类节目占少儿频道每天播出时间的几分之几，即可求出其他类节目占少儿频道每天播出时间的几分之几，据此作答。 【详解】（1）＋＋ ＝＋ ＝ 答：前三类节目共占少儿频道每天播出时间的。 （2）1－＝ 答：其他类节目占少儿频道每天播出时间的。 27. 为了培养同学们的劳动技能和劳动意识，学校筹建了一处劳动基地，其中有一块如下图所示的菜地，请你算一算这块菜地的面积有多大？ 【答案】800平方米 【解析】 【分析】由图可知，这块菜地的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。直接将数据代入即可算出平行四边形的面积和三角形的面积，最后把它们加起来即可。 【详解】平行四边形的面积：32×20＝640（平方米） 三角形的面积：32×10÷2＝320÷2＝160（平方米） 这块菜地的面积：640＋160＝800（平方米） 答：这块菜地的面积为800平方米。 28. 周末，妈妈和丽丽一起在家折幸运星。妈妈折了102颗，妈妈折的颗数比丽丽的2倍多12颗，丽丽折了多少颗幸运星？（列方程解答） 【答案】45颗 【解析】 【分析】设丽丽折了x颗幸运星，根据等量关系：丽丽折的幸运星颗数×2＋12＝妈妈折的幸运星颗数来列方程并解方程即可。 【详解】解：设丽丽折了x颗幸运星 2x＋12＝102 2x＋12－12＝102－12 2x＝90 2x÷2＝90÷2 x＝45 答：丽丽折了45颗幸运星。 29. 学校为举办运动会布置场地，在长方形操场每条边上以相等的距离插上彩旗（四个角上都要插上彩旗），要求两面彩旗之间的距离尽可能长。 （1）每隔几米要插一面彩旗？ （2）一共可以插上多少面彩旗？ 【答案】（1）6米；（2）50面 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，两面彩旗之间的距离是长和宽的最大公因数，因此求出96和54的最大公因数即可。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 （2）先用96除以间距，再乘2，从而计算出长的一边可以插的面数；用54除以间距，再乘2，从而计算出宽的一边可以插的面数，然后把两者加起来即可解答。 【详解】（1）54＝2×3×3×3 96＝2×2×2×2×2×3 2×3＝6 即96和54的最大公因数是6。 答：每隔6米要插一面彩旗。 （2）96÷6×2 ＝16×2 ＝32（面） 54÷6×2 ＝9×2 ＝18（面） 32＋18＝50（面） 答：一共可以插上50面彩旗 30. 统计数据可以反映事物规律，帮助我们解决生活中很多问题。下图是某商场一周的客流量情况折线统计图，请你根据此图回答问题。 （1）客流量高峰出现在周几？为什么此时会出现客流量高峰？ （2）请你简单描述一周客流量情况的变化特点。 （3）如果你是商场管理人员，你会怎样安排商场的服务人员？如果你是一名顾客，你会怎样安排你的购物时间？ 【答案】（1）周日；原因见详解（2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）客流量高峰出现在周几，根据题中统计图进行解答即可；出现客流高峰的原因有很多方面，有可能是周日是休息日，人们有更多的时间去逛街购物，也有可能是周末商场有更多的促销活动等等，只要符合实际即可； （2）一周客流量情况的变化特点，根据图表进行解答即可； （3）商场管理人员安排商场的服务人员，顾客安排自己的购物时间，只要符合实际情况即可。 【详解】（1）根据一周客流量情况统计图可知，客流量高峰出现在周日；因为周日是休息日，人们有更多的时间去逛街购物。（原因答案不唯一） （2）根据一周客流量数据，客流量在周一至周三相对平稳，周四至周五客流量有所增加，但不明显，周末客流量明显增加，尤其是周日，达到了本周的客流高峰。（答案不唯一） （3）根据客流量统计图，周日的客流量较大，如果我是商场管理人员，我会增加服务人员数量，确保有足够的人员为顾客提供帮助；如果我是一名顾客，我会调整我的购物时间，避开客流高峰，避免人群拥挤，享受更舒适的购物体验。（答案不唯一） 七、探究题。 31. 学习了梯形面积之后，咱们再进行一次深入探究吧！下图是一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米的梯形（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）这个梯形的面积是多少平方厘米？ （2）将这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，高不变，得到的新梯形可能是什么样子呢？请你在上面方格纸的右侧画出来，并算一算新梯形的面积是多少平方厘米。 （3）如果继续按照上底减少1厘米，下底增加1厘米，高不变的方法进行操作，这个梯形会经过怎样的变化？最终变成了什么图形？面积怎样？你有什么发现？请你画一画、写一写，将你的研究成果记录下来。 我的研究： 我的发现： 【答案】（1）20平方厘米 （2）作图见详解；20平方厘米 （3）作图见详解；梯形上底逐渐变短，下底逐渐变长，最终会变成一个三角形。整个过程中，梯形的面积始终不变，当它变化成了一个三角形，它的面积还是不变 【解析】 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，直接将数据代入求解即可。 （2）将梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，高不变，可以先算出梯形的上底和下底，然后再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出新的梯形的面积。 （3）梯形上底继续减少，下底继续增加，最终会变成一个三角形；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，可以分别算出它们的面积然后比较大小。 【详解】（1）（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 答：这个梯形的面积是20平方厘米。 （2）上底：4－1＝3（厘米） 下底：6＋1＝7（厘米） （3＋7）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 答：新梯形的面积是20平方厘米。 （3）3－1＝2（厘米） 7＋1＝8（厘米） （2＋8）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 2－1＝1（厘米） 8＋1＝9（厘米） （1＋9）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 变为三角形后，三角形的底为10厘米，高为4厘米。 10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 答：梯形上底逐渐变短，下底逐渐变长，最终会变成一个三角形。整个过程中，梯形的面积始终不变，当它变化成了一个三角形，它的面积还是不变。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$