新课预习衔接：两、三位数除以两位数（讲义）2023-2024学年四年级上册数学苏教版

两三位数除以两位数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．两位数除多位数 【知识点归纳】 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1） 3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数 5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 【方法总结】 1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法 2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算 3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数 估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。 2．有余数的除法 【知识点归纳】 （1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法． 如：15÷7＝2…1 （2）有余数除法的性质： ①余数必须小于除数 ②不完全商与余数都是唯一的． （3）运算法则 被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数． 3列竖式计算除法 【知识点归纳】 1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。 2.列竖式的过程中要把位数对齐。 3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。 4.每次除后余下的数必须比除数小。 第二部分 典型例题 例题1：大马虎在计算一个数除以60时，误将60当成了6，结果得35余2，正确的计算结果应该是多少？ 【答案】商是3，余数是32。 【分析】先是把除数就当作是6，商是35还余2；根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数是多少，然后算出正确的商和余数是多少即可。 【解答】解：35×6+2 ＝210+2 ＝212 212÷60＝3……32 答：正确的商是3，余数是32。 【点评】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果。 例题2：在一道没有余数的除法算式里，被除数、除数和商的和是367，商是7，被除数和除数分别是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据被除数、除数和商之间的关系，被除数÷除数＝7，被除数＝7×除数，被除数、除数和商的和为367，所以，被除数+除数＝7×除数+除数 8×除数＝360，除数＝45，被除数＝45×7＝315．此题得解． 【解答】解：367﹣7＝360 360÷（7+1） ＝360÷8 ＝45 45×7＝315 答：被除数是315，除数是45． 【点评】本题主要考查被除数、除数、商之间的关系． 例题3：学校为每个班配备了饮水机供学生饮水，可同学们没有节水意识，每人都在不同程度浪费水。如果每人每天浪费50毫升，每个班按60人计算。一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水可供一个人喝多少天？（每人每天大约需喝水2500毫升） 【答案】240天。 【分析】根据题意，用50乘60求出一个班的学生每天浪费的水，再乘上200求出一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水，然后再除以2500即可。 【解答】解：50×60×200÷2500 ＝3000×200÷2500 ＝600000÷2500 ＝240（天） 答：一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水可供一个人喝240天。 【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水，然后再根据整数除法的意义进行解答。 第三部分 高频真题 1．化肥厂运走238袋化肥，每辆小货车限载38袋，需要几辆这样的小货车？ 2．学校买回63棵树苗，每行栽8棵，可以栽多少行？还剩多少棵？ 3．有玫瑰24枝，康乃馨17枝，水仙花11枝。现在用7枝玫瑰，3枝康乃馨和2枝水仙花扎成一束。这些花最多可以扎多少束？ 4．妙想的妈妈分期付款买了一台数码相机，第一次先付600元，余下的每月付300元，她几个月能全部付清？ 5．元旦期间学校买了1640本图书。每个班分50本，可以分给几个班？还剩多少本？ 6．一套《安徒生童话全集》淘宝售价93元，王叔叔用783元可以买几套？ 7．装订一种笔记本需用纸60页，现有同样的纸2859页，可装订多少本笔记本？ 8．一次夏令营活动有480名同学报名参加，把这些同学15人分一组，4个组编成一个班，这些同学一共可以编多少个班？ 9．海逸电影院某放映厅共有甲票座位50个，乙票座位80个。该放映厅一场电影的票房收入为2800元，看这场电影的观众最多有多少人？ 票价甲票：40元/张 乙票：30元/张 10．小马在计算一道除法算式时，不小心把除数60看成了90，得到的结果是4余3，那么正确的结果是多少？ 11．计算除法时，把除数65写成了56，结果得到商16余14，正确的计算结果是多少？ 12．某高校食堂每天需要50千克大米，1250千克大米够这个食堂用多少天？ 13．一台冰箱1500元，王爷爷买了一台电冰箱，先付800元，余下部分每月付260元，几个月能全部付清？ 14．装订一本书要65张纸，现有758张纸，可以装订多少本书？ 15．电池厂生产了8100节电池，把它们每20节装一盒，每5盒装一箱。一共可以装多少箱？ 16．虹桥体育用品店里的篮球每个96元，足球每个68元。王老师带560元在该体育用品店买球，他买了4个足球，剩下的钱还可以买多少个篮球？（列综合算式解答） 17．有一种处理垃圾的新方法：利用蚯蚓消化垃圾。4个蚯蚓养殖场的蚯蚓25天可以把5200kg垃圾全部消化，平均每个蚯蚓养殖场每天可以消化多少千克垃圾？ 18．永新电池厂今年五月份共生产同样型号的电池8100节，王师傅把它们每18节装盒，每5盒装一箱，这些电池共可以装多少箱？ 19．王叔叔有185元，最多可以买多少辆玩具汽车？还剩多少钱？ 20．学校组织六年级270名学生参加野营活动．每顶小帐篷最多住15人，每晚50元；每顶大帐篷最多住26人，每晚80元．如果只能租一种帐篷，分别需要多少顶？每晚各花多少钱？ 21．图书馆共有2400本图书，分成10个书架摆放，每个书架有6层。平均每层放多少本书？ 22．实验小学有389名学生去“四季花海”研学旅行，客车每辆车限乘45人，租9辆车够吗？ 23．五一期间，某商场T恤衫促销，促销方式如图。李叔叔带了228元，他最多可以买多少件T恤衫？ 24．每6根小棒摆成一个，40根这样的小棒可以摆几个？还剩几根？ 25．果果在计算一道除法题时，把除数23看成了32，结果得到的商是5，余数是20，正确的结果是多少？ 26．马小虎在计算除法时，把除数12错写成了21，结果得到的商是17还余3，正确的商应该是多少？ 27．电影院共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？ 28．学校食堂王师傅买来180千克大米，上午吃了48千克，下午吃了24千克，一共吃了总数的几分之几？ 29．小明家平均每月的水电费是207元。 （1）准备1800元来付一年的水电费够吗？（用估算的知识解答） （2）一年的水电费实际是多少元？ 30．晨光文体用品店运进6900个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。一共装了多少盒？ 31．小红在计算有余数的除法时，把被除数237看成了273，这样商比原来多了4，而余数正好相同。你知道除数和余数各是多少吗？ 32．笑笑在计算一道除法算式时，将除数6看成了7，得到的商是5，余数是2，正确的商和余数是多少？ 33．小青在计算一道除法算式时，把被除数653误写成了554，导致商比原来少了3，但余数不变。正确的结果是多少？ 34．“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物。某玩具加工厂生产“冰墩墩”玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务，实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成。这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少？ 35．学校图书馆新进1200本图书，要摆在书架上，每个书架有4层，每层能放25本书，一共需要多少个这样的书架？ 36．小马虎在计算一道除法算式时，把除数24看成了42，结果得到的商是13，余数是6，正确的结果是多少？ 37．五（1）班有32根跳绳要平均分给6个小组．至少拿走几根，正好分完？或者至少再买来几根，也正好分完？ 38．家具厂上半年生产家具2606件，下半年生产家具862件，这个家具厂全年平均每月生产家具多少件？ 39．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 40．毛毛在计算一个数除以30时，看成了一个数除以20，结果得到的答案是8……8，正确的答案应该是多少？ 41．粮油店运来一批面粉和大米共重1950千克，面粉每袋50千克，共有25袋。大米每袋20千克，大米有多少袋？ 42．星星文具店购进4800个乒乓球，每25个乒乓球装一袋，每4袋装一盒，现已准备了50个盒子，够不够用？ 43．小英家七、八两个月共用电1240千瓦时。这两个月她家平均每天用电多少千瓦时？ 44．火车有硬座、硬卧和软卧之分．如图是从A城到B城的票价： （1）软卧票价是硬座票价的多少倍？ （2）312元能买多少张硬卧票？还剩多少钱？ 45．工地上有1150块砖，一辆翻斗车一次可以运98块砖，多少辆翻斗车可以将这些砖一次运完？ 46．6只小猴分桃子，每只小猴分到12个，还余3个，一共有多少个桃子？ 47．学校图书室有4200本科技书，科技书是故事书的35倍，故事书有多少本？ 48．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数108看成了708，结果商增加了40，而余数正好相同，这道除法算式的除数和余数各是多少？ 参考答案与试题解析 1．化肥厂运走238袋化肥，每辆小货车限载38袋，需要几辆这样的小货车？ 【答案】7辆。 【分析】用化肥的总袋数除以每辆货车的限载袋数，余数部分也要用一辆车，用得数加上1辆，即可求出需要的辆数。 【解答】解：238÷38＝6（辆）……10（袋） 6+1＝7（辆） 答：需要7辆这样的小货车。 【点评】本题考查带有余数的除法的计算及应用。理解题意认真计算。注意计算的准确性。 2．学校买回63棵树苗，每行栽8棵，可以栽多少行？还剩多少棵？ 【答案】可以栽7行，还剩7棵。 【分析】根据题意，就是求63里面有几个8，用除法进行计算即可。 【解答】解：63÷8＝7（行）……7（棵） 答：可以栽7行，还剩7棵。 【点评】本题主要考查了：求一个数里面有几个另一个数用除法计算。 3．有玫瑰24枝，康乃馨17枝，水仙花11枝。现在用7枝玫瑰，3枝康乃馨和2枝水仙花扎成一束。这些花最多可以扎多少束？ 【答案】3束。 【分析】先用除法求出24枝玫瑰花按7枝扎一束能扎多少束，17枝康乃馨按3枝扎一束能扎多少束，11枝水仙花按2枝扎一束能扎多少束，则最小的商就是这些花按7枝玫瑰，3枝康乃馨和2枝水仙花扎成一束，最多扎几束这样的花束。 【解答】解：24÷7＝3（束）……3（枝） 17÷3＝5（束）……2（枝） 11÷2＝5（束）……1（枝） 答：用7枝玫瑰，3枝康乃馨和2枝水仙花扎成一束，最多可以扎3束。 【点评】此题考查了有余数除法的实际运用，注意取最小的商。 4．妙想的妈妈分期付款买了一台数码相机，第一次先付600元，余下的每月付300元，她几个月能全部付清？ 【答案】5个月全部付清。 【分析】根据题意，用总钱数减去第一次先付的钱数，求出余下的钱数，再除以每月付的钱数即可解答。 【解答】解：1900﹣600＝1300（元） 1300÷300＝4（个）......100（元） 4+1＝5（个） 答：5个月全部付清。 【点评】本题关键是求出余下的钱数，再根据求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数进行解答。 5．元旦期间学校买了1640本图书。每个班分50本，可以分给几个班？还剩多少本？ 【答案】32个，40本。 【分析】1640本图书，每个班分50本，求可以分给几个班，还剩多少本，就是求1640里面有多少个50，还余几，用1640除以50求出商就是可以分给的班数，余数就是还剩下的本数。 【解答】解：1640÷50＝32（个）……40（本） 答：可以分给32个班，还剩40本。 【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意商和余数表示的不同含义。 6．一套《安徒生童话全集》淘宝售价93元，王叔叔用783元可以买几套？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用总钱数除以一套《安徒生童话全集》的单价，得到的商是套数，余数是余下的钱数；据此解答即可． 【解答】解：783÷93＝8（套）…39（元） 答：可以买8套． 【点评】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题的能力． 7．装订一种笔记本需用纸60页，现有同样的纸2859页，可装订多少本笔记本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】求装订多少本笔记本，即求2859里面有几个60，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法即可解答． 【解答】解：2859÷60＝47（本）…39（页） 答：可装订47本笔记本． 【点评】根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答即可． 8．一次夏令营活动有480名同学报名参加，把这些同学15人分一组，4个组编成一个班，这些同学一共可以编多少个班？ 【答案】8个。 【分析】用总人数除以每组的人数，可以求出可以分成的组数，再除以4，即可求出这些同学一共可以编多少个班。 【解答】解：480÷15÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 答：这些同学一共可以编8个班。 【点评】本题考查除数是两位数的除法的计算及应用。注意计算的准确性。 9．海逸电影院某放映厅共有甲票座位50个，乙票座位80个。该放映厅一场电影的票房收入为2800元，看这场电影的观众最多有多少人？ 票价甲票：40元/张 乙票：30元/张 【答案】90人。 【分析】观众最多时也就是乙种票全卖完，再卖掉甲种票的一部分，先根据总价＝数量×单价，求出乙种票卖得的钱数，用总钱数减去乙种票卖的钱数，求出甲种票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出甲种票卖出的数量，最后加乙种票卖得张数即可解答；如果剩余的钱数除以甲票的票价，除不尽时，应减少乙票的数量，增加甲票的数量。 【解答】解：2800﹣80×30 ＝2800﹣2400 ＝400（元） 400÷40＝10（张） 10+80＝90（人） 答：看这场电影的观众最多有90人。 【点评】解答本题的关键是明确：当人数最多时，尽量多买乙票，人数最少时，应尽量多买甲票。 10．小马在计算一道除法算式时，不小心把除数60看成了90，得到的结果是4余3，那么正确的结果是多少？ 【答案】6余3。 【分析】先把除数看作90，依据被除数＝除数×商+余数，求出被除数，再把除数化为正确的60，根据整数除法计算方法即可解答。 【解答】解：90×4+3 ＝360+3 ＝363 363÷60＝6……3 答：正确的结果是6余3。 【点评】解答此类题目可以将错就错，根据错误的除数，求出正确的被除数，最后根据除法计算方法即可解答。 11．计算除法时，把除数65写成了56，结果得到商16余14，正确的计算结果是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用错误的除数56×商+余数求出被除数；然后用被除数除以正确的除数65求出商即可． 【解答】解：56×16+14 ＝896+14 ＝910； 910÷65＝14； 答：正确的商是14． 【点评】本题主要考查了有余数除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商+余数；先求出被除数，进而求出正确的商． 12．某高校食堂每天需要50千克大米，1250千克大米够这个食堂用多少天？ 【答案】25天。 【分析】根据整数除法的意义，用大米的总数量除以每天吃的数量，就是可以吃的天数。 【解答】解：1250÷50＝25（天） 答：1250千克大米够这个食堂用25天。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 13．一台冰箱1500元，王爷爷买了一台电冰箱，先付800元，余下部分每月付260元，几个月能全部付清？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，用冰箱的1500元减去先付的800元，求出剩下的，即1500﹣800＝700元，700里面有几个260，就需要几个月还完，即700÷260＝2…180，余下的180还需要1个月，共2+1＝3个月． 【解答】解：1500﹣800＝700（元） 700÷260＝2（个）…180（元） 2+1＝3（个） 答：3个月能全部付清． 【点评】本题关键是求出余下的钱数，再根据求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数进行解答． 14．装订一本书要65张纸，现有758张纸，可以装订多少本书？ 【答案】11本书。 【分析】根据题意，就是求758里面有几个65，用除法计算即可。 【解答】解：758÷65＝11（本）……43（张） 答：可以装订11本书。 【点评】解答此题应根据求一个数里面含有多少个另一个数，用除法解答。 15．电池厂生产了8100节电池，把它们每20节装一盒，每5盒装一箱。一共可以装多少箱？ 【答案】81箱。 【分析】先用一盒的节数乘5盒，求出一箱能装多少节，再用8100节除以每箱的节数即可求解。 【解答】解：8100÷（20×5） ＝8100÷100 ＝81（箱） 答：一共可以装81箱。 【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，也可以先用8100节除以20节，求出可以装多少盒，再除以5盒即可。 16．虹桥体育用品店里的篮球每个96元，足球每个68元。王老师带560元在该体育用品店买球，他买了4个足球，剩下的钱还可以买多少个篮球？（列综合算式解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据总价＝数量×单价，先求出买足球花去的钱数，再求剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价求出购买的篮球数。 【解答】解：（560﹣68×4）÷96＝3（个） 答：剩下的钱还可以买 3个篮球。 【点评】本题考查了整数混合运算的应用，解决本题的关键是熟练应用总价、单价和数量之间的关系。 17．有一种处理垃圾的新方法：利用蚯蚓消化垃圾。4个蚯蚓养殖场的蚯蚓25天可以把5200kg垃圾全部消化，平均每个蚯蚓养殖场每天可以消化多少千克垃圾？ 【答案】52千克。 【分析】25天可以把5200kg垃圾全部消化，用垃圾的总质量除以总天数，即可求出这个养殖场4个蚯蚓平均每天可以消化多少千克的垃圾，然后再除以4即可。。 【解答】解：5200÷25÷4 ＝5200÷（25×4） ＝5200÷100 ＝52（千克） 答：平均每个蚯蚓养殖场每天可以消化 【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可。 18．永新电池厂今年五月份共生产同样型号的电池8100节，王师傅把它们每18节装盒，每5盒装一箱，这些电池共可以装多少箱？ 【答案】90箱。 【分析】每18节装一盒，每5盒装一箱，那么一箱就是5个18节，用18乘5求出一箱的节数，再用总节数除以每箱的节数，即可求出这些电池共可以装多少箱。 【解答】解：8100÷（18×5） ＝8100÷90 ＝90（箱） 答：这些电池共可以装90箱。 【点评】解决本题也可以先求出8100节里面有多少个18节，得出可以装多少盒，再用总盒数除以每箱的盒数进行求解，列式为：8100÷18÷5。 19．王叔叔有185元，最多可以买多少辆玩具汽车？还剩多少钱？ 【答案】可以买7辆玩具汽车，还剩9元钱。 【分析】一辆需要29元，同时购买两辆要49元，那么同时购买两辆比较合算，所以看185里面有几个49，就可以买几个两辆，185÷49＝3…38（元），剩下的38元还能再买一辆，据此解答即可。 【解答】解：185÷49＝3（组）……38（元） 38÷29＝1（辆）……9（元） 3×2+1＝7（辆） 答：最多可以买7辆玩具汽车，还剩9元钱。 【点评】解答本题的关键要判断出那种购买方法比较便宜，然后再根据剩下的钱数判断够不够再买一辆。 20．学校组织六年级270名学生参加野营活动．每顶小帐篷最多住15人，每晚50元；每顶大帐篷最多住26人，每晚80元．如果只能租一种帐篷，分别需要多少顶？每晚各花多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可用共有的人数除以每个帐篷限住的人数计算出需要的帐篷的顶数，然后再用需要的顶数乘每晚收的钱数即可得到需要的钱数． 【解答】解：小帐篷：270÷15＝18（顶） 18×50＝900（元） 大帐篷：270÷26＝10（顶）…10（人） 则需要10+1＝11（顶） 11×80＝880（元） 答：租用小帐篷需要18顶，需要900元钱；租用大帐篷，需要11顶，需要880元钱． 【点评】解答此题的关键是在计算时出现有余下的人数，则要采取“进一法”进行计算． 21．图书馆共有2400本图书，分成10个书架摆放，每个书架有6层。平均每层放多少本书？ 【答案】40。 【分析】根据“等分”除法的意义，可以先求出平均每个书架摆放多少本，再求出平均每层放多少本。据此列式解答即可。 【解答】解：2400÷10÷6 ＝240÷6 ＝40（本） 答：平均每层放40本书。 【点评】此题考查的目的是理解“等分”除法的意义掌握两位数除多位数的除法法则及应用。 22．实验小学有389名学生去“四季花海”研学旅行，客车每辆车限乘45人，租9辆车够吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“客车每辆车限乘45人”算出9辆车所载的总人数，然后与389比较即可得出答案． 【解答】解：根据分析可得， 9×45＝405（人） 405＞389 所以租9辆车够． 答：租9辆车够． 【点评】此题根据有余数的除法应用题，还可这样解答：389÷45＝8（辆）…9（人），8+1＝9（辆），所以够． 23．五一期间，某商场T恤衫促销，促销方式如图。李叔叔带了228元，他最多可以买多少件T恤衫？ 【答案】9件。 【分析】一件需要29元，同时购买两件要49元，那么同时购买两件比较合算，所以看228有几个49，就可以买几个两件，228÷49＝4（个）……32（元），32元能买一件29元的，据此解答。 【解答】解：228÷49＝4（个）……32（元） 32元只能买一件29元的； 32÷29＝1（件）……3（元） 共买：2×4+1＝9（件） 答：他最多可以买9件T恤衫。 【点评】此题考查有余数的除法应用题，解决此题关键先确定哪一种买法合算，能够尽可能的多买，进而得解。 24．每6根小棒摆成一个，40根这样的小棒可以摆几个？还剩几根？ 【答案】6个，4根。 【分析】根据包含除法的意义，利用小棒的总数除以一个图形需要的小棒数即可求解。 【解答】解：40÷6＝6（个）……4（根） 答：40根这样的小棒可以摆6个，还剩4根。 【点评】本题解答依据是包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 25．果果在计算一道除法题时，把除数23看成了32，结果得到的商是5，余数是20，正确的结果是多少？ 【答案】7......19。 【分析】根据被除数＝商×除数+余数，用错误的除数乘错误的商，再计算余数求出正确的被除数；再用正确的被除数除以正确的除数得到正确结果。 【解答】解：32×5+20 ＝160+20 ＝180 180÷23＝7......19 答：正确的结果是7......19。 【点评】此题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答。 26．马小虎在计算除法时，把除数12错写成了21，结果得到的商是17还余3，正确的商应该是多少？ 【答案】30。 【分析】根据商×除数+余数＝被除数，用21乘17加3先求出被除数，然后再除以12，即可得解。 【解答】解：21×17+3 ＝357+3 ＝360 360÷12＝30 答：正确的商应该是30。 故答案为：30。 【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键。 27．电影院共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？ 【答案】70人。 【分析】观众最少时也就是甲种票全卖完，再卖掉乙种票的一部分，先根据总价＝数量×单价，求出甲种票卖得的钱数，再求出乙种票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出乙种票卖出的数量，最后加上甲种票卖得张数即可解答。 【解答】解：（1800﹣30×40）÷20+40 ＝（1800﹣1200）÷20+40 ＝600÷20+40 ＝30+40 ＝70（人） 答：本场观众最少有70人。 【点评】解答本题的关键是明确，当人数最少时卖票的方法。 28．学校食堂王师傅买来180千克大米，上午吃了48千克，下午吃了24千克，一共吃了总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，用48千克加上24千克，求出吃的质量，再除以买来的质量即可。 【解答】解：（48+24）÷180 ＝72÷180 答：一共吃了总数的。 【点评】本题关键是根据整数加法的意义，求出吃的质量，再根据分数的意义进行解答。 29．小明家平均每月的水电费是207元。 （1）准备1800元来付一年的水电费够吗？（用估算的知识解答） （2）一年的水电费实际是多少元？ 【答案】（1）不够；（2）2484元。 【分析】小明家平均每月的水电费是207元，一年12个月需要12个207元，即207×12，再与1800进行比较解答。 【解答】解：（1）207×12≈2400（元） 2400＞1800 答：准备1800元来付一年的水电费不够。 （2）207×12＝2484（元） 答：一年的水电费实际是2484元。 【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出一年12个月的水电费，然后再比较解答。 30．晨光文体用品店运进6900个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。一共装了多少盒？ 【答案】69盒。 【分析】总数÷每袋的个数＝袋数，袋数÷每盒的袋数＝盒数。 【解答】解：6900÷25＝276（袋） 276÷4＝69（盒） 答：一共装了69盒。 【点评】本题考查的主要内容是两位数除多位数计算问题。 31．小红在计算有余数的除法时，把被除数237看成了273，这样商比原来多了4，而余数正好相同。你知道除数和余数各是多少吗？ 【答案】9；3。 【分析】因为商比原来多4，但余数恰好相同，所以除数是（273﹣237）÷4＝9，进而根据被除数÷除数＝商…余数，即可求出余数是多少。 【解答】解：（273﹣237）÷4 ＝36÷4 ＝9 237÷9＝26…3 答：这道题的除数是9，余数是3。 【点评】商比原来多4，但余数恰好相同，即错写的数比原来多的数正好是除数的4倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出除数，进而根据“被除数÷除数＝商…余数”求出余数。 32．笑笑在计算一道除法算式时，将除数6看成了7，得到的商是5，余数是2，正确的商和余数是多少？ 【答案】商是6，余数是1。 【分析】计算时把除数6看成了7，可先将错就错，根据“商×除数+余数＝被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，解答即可。 【解答】解：7×5+2 ＝35+2 ＝37 37÷6＝6……1 答：正确的商是6，余数是1。 【点评】此题考查了有余数的除法，此类题要求学生运用逆推思想，根据商×除数+余数＝被除先算出被除数是解决本题的关键。 33．小青在计算一道除法算式时，把被除数653误写成了554，导致商比原来少了3，但余数不变。正确的结果是多少？ 【答案】商是19，余数是26。 【分析】因为商比原来少3，而余数不变，所以被减数减少的数即除数的2倍，即除数为：（653﹣554）÷3＝33，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”进行解答即可。 【解答】解：（653﹣554）÷3 ＝99÷3 ＝33 正确的算式为：653÷33＝19……26 答：这道除法算式正确的商是19，余数是26。 【点评】解答此题应明确：商比原来少3，但余数恰好相同，即错写的数比原来少的数正好是除数的3倍，是解答此题的关键；用到的知识点：被除数、除数、商和余数四者之间的关系。 34．“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物。某玩具加工厂生产“冰墩墩”玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务，实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成。这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少？ 【答案】6000个。 【分析】在预定的时间内，55天多生产的量是240×55，实际每天比计划多生产的量是240﹣75，这两个量相除即可得到预定的时间，然后运用原计划每天生产的数量乘预定的时间即可得到原来的总生产任务。 【解答】解：240×55÷（240﹣75） ＝13200÷165 ＝80（天） 75×80＝6000（个） 答：这批“冰墩墩”玩具的生产任务是6000个。 【点评】本题是一道角复杂的应用题，关键求出预定的时间，进一步得到总数量。 35．学校图书馆新进1200本图书，要摆在书架上，每个书架有4层，每层能放25本书，一共需要多少个这样的书架？ 【答案】12个。 【分析】先用4乘25，求出每个书架上能摆多少本书；再用1200除以每个书架上能摆的本数，即可求出需要的书架个数。 【解答】解：1200÷（4×25） ＝1200÷100 ＝12（个） 答：一共需要12个这样的书架。 【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。 36．小马虎在计算一道除法算式时，把除数24看成了42，结果得到的商是13，余数是6，正确的结果是多少？ 【答案】23。 【分析】先把除数看作42，依据被除数＝除数×商+余数，求出被除数，再把除数化为正确的24，根据整数除法计算方法即可解答。 【解答】解：（42×13+6）÷24 ＝（546+6）÷24 ＝552÷24 ＝23 答：正确的商是23。 【点评】解答此类题目可以将错就错，根据错误的除数，求出正确的被除数，最后根据除法计算方法即可解答。 37．五（1）班有32根跳绳要平均分给6个小组．至少拿走几根，正好分完？或者至少再买来几根，也正好分完？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，也就是把32平均分成6份，求每一份是多少；再根据余数确定至少拿走或再买来几根才能正好分完． 【解答】解：30÷6＝5（根）…2（根） 6﹣2＝4（根） 答：至少拿走2根，正好分完；至少再买4根也正好分完． 【点评】此题考查有余数的应用题，明确把一个数平均分成若干份，求每一份是多少，用除法计算． 38．家具厂上半年生产家具2606件，下半年生产家具862件，这个家具厂全年平均每月生产家具多少件？ 【答案】289件。 【分析】首先根据家具厂上半年生产家具2606件，下半年生产家具862件，用加法求出全年一共生产多少件家具；然后再除以12，求出全年平均每月生产多少件家具即可。 【解答】解：（2606+862）÷12 ＝3468÷12 ＝289（件） 答：这个家具厂全年平均每月生产家具289件。 【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的运用。 39．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】用生产饮料的数量除以每盒装的数量，求出可以装多少盒，再除以每箱装的数量，即可求出可以装多少箱。 【解答】解：8400÷12÷70 ＝700÷70 ＝10（箱） 答：这些饮料可以装10箱。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 40．毛毛在计算一个数除以30时，看成了一个数除以20，结果得到的答案是8……8，正确的答案应该是多少？ 【答案】5……18． 【分析】将错就错，先根据被除数＝除数×商+余数，把除数20，商8，余数8代入计算出被除数，再用被除数除以30求出正确的答案． 【解答】解：20×8+8 ＝160+8 ＝168 168÷30＝5……18 答：正确的答案应该是5……18． 【点评】本题根据有余数除法算式中各部分的关系求解，先根据被除数＝除数×商+余数求出不变的被除数，再正确的计算即可． 41．粮油店运来一批面粉和大米共重1950千克，面粉每袋50千克，共有25袋。大米每袋20千克，大米有多少袋？ 【答案】35袋。 【分析】先用50乘25求出面粉的总质量，然后用面粉和大米的总质量减去面粉的总质量，求出大米的总质量，再除以大米每袋的质量即可。 【解答】解：（1950﹣50×25）÷20 ＝（1950﹣1250）÷20 ＝700÷20 ＝35（袋） 答：大米有35袋。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。关键是求出大米的总质量。 42．星星文具店购进4800个乒乓球，每25个乒乓球装一袋，每4袋装一盒，现已准备了50个盒子，够不够用？ 【答案】够用。 【分析】先用乒乓球的总个数除以25，求出这些乒乓球可以装多少袋，每4袋装一盒，再用装的袋数除以4，即可求出装的盒数，然后与50比较判断即可。 【解答】解：4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48（盒） 50＞48，所以准备了50个盒子，够用。 答：够用。 【点评】解决本题根据除法的包含意义列出连除算式进行解答。 43．小英家七、八两个月共用电1240千瓦时。这两个月她家平均每天用电多少千瓦时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】七、八两个月共有31+31＝62天，然后根据平均分除法的意义，用1240千瓦时除以62即可。 【解答】解：1240÷（31+31） ＝1240÷62 ＝20（千瓦时） 答：这两个月她家平均每天用电20千瓦时。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 44．火车有硬座、硬卧和软卧之分．如图是从A城到B城的票价： （1）软卧票价是硬座票价的多少倍？ （2）312元能买多少张硬卧票？还剩多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）求软卧票价是硬座票价的多少倍，根据求一个数是另一个数的几倍问题用除法解答． （2）根据总价÷单价即可求出312元能买多少张硬卧票，还剩多少钱． 【解答】解：（1）288÷32＝9 答：软卧票价是硬座票价的9倍． （2）312÷96＝3（张）…24（元） 答：能买3张硬卧票，还剩24元． 【点评】本题考查了除法问题和总价÷单价＝数量关系式的应用． 45．工地上有1150块砖，一辆翻斗车一次可以运98块砖，多少辆翻斗车可以将这些砖一次运完？ 【答案】12辆。 【分析】求多少辆翻斗车可以将这些砖一次运完，就相当于求1150里面几个98，用除法计算。 【解答】解：1150÷98＝11（辆）……72（块） 1+11＝12（辆） 答：12辆翻斗车可以将这些砖一次运完。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。注意得数用“进一法”取值。 46．6只小猴分桃子，每只小猴分到12个，还余3个，一共有多少个桃子？ 【答案】见试题解答内容 【分析】6只小猴分桃子，每只小猴分到12个，即共分6个12，即12×6，再加上余下的3个即可． 【解答】解：12×6+3 ＝72+3 ＝75（个） 答：一共有75个桃子． 【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出7只猴子共分到的个数，再加上余下的就是总个数． 47．学校图书室有4200本科技书，科技书是故事书的35倍，故事书有多少本？ 【答案】120本。 【分析】根据倍数关系，求故事书有多少本，用科技书的本数除以35即可。 【解答】解：4200÷35＝120（本） 答：故事书有120本。 【点评】本题解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 48．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数108看成了708，结果商增加了40，而余数正好相同，这道除法算式的除数和余数各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小马虎把被除数108看成了708，被除数增加了708﹣108＝600，因为余数相同，且商增加了40，除数增加了40倍，所以除数是600÷40＝15，那么该题正确的计算是108除以15，据此解答． 【解答】解：（708﹣108）÷40 ＝600÷40 ＝15 108÷15＝7…3 答：这道题正确的除数是15，商是7，余数是3． 【点评】此题解答的关键在于根据被除数增加的部分以及商增加的数量，求出这道题的除数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$