2相交与垂直（同步练习）-2024-2025学年北师大版四年级数学上册

北师大版四年级数学上册第二单元 线与角 2相交与垂直 同步提升练习 一、填空题 1．在同一平面内，两条直线不相交，这两条直线互相　 　，当两条直线相交成　 　时，它们就互相垂直。 2．如图，直线a和直线b互相垂直（如图）。 ∠1=∠2，∠3=30°，那么∠2=　 　°，∠4=　 　°。 3．图中，有　 　组互相垂直的线. 4．在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么a　 　c。（括号里填∥或⊥） 二、选择题 5．平行线间（　　）最短。 A．线段 B．直线 C．垂直线段 6．已知平面内有三条直线，a与b互相垂直，c与b互相垂直，则a与c（） A．互相平行 B．互相垂直 C．不确定 7．下图中，点A到线段BE的所有线段中（　　）最短。 A．AB B．AC C．AD D．AE 8．过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（　　）条。 A．1 B．2 C．无数 9．下面几幅图中既有平行的边又有垂直的边的图形是（　　） A． B． C． D． 10．如果两条直线在同一平面内垂直于同一条直线，那么这两条直线（　　）。 A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 11．下面叙述正确的是（　　）。 A．0除以任何数都得0。 B．不相交的两条直线叫平行线。 C．甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 。 三、判断题 12．两条直线相交，有一个角是直角，那么其余三个角都是直角．（ ） 13．同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。（ ） 14．过两点最多可以连成两条线段。（　　） 15．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（　　） 16．以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．（ ） 17．两条直线相交，交点就是垂足。（　　） 四、解答题 18．盖房子时。怎样判断封面和地面是垂直的？ 19．过C点分别作AB的平行线和垂线。 20．如图是一个梯形的广场 ①从A点走到对边CD，怎样走最近，在图上画出来。 ②过A点作BC边的平行线。 ③量出∠ADC的度数，并标在图中。 21．如下图，经过A点、B点分别画直线的垂线，并想一想两条垂线之间的关系． 答案解析部分 1．【答案】平行；直角 【解析】【解答】 在同一平面内，两条直线不相交，这两条直线互相平行，当两条直线相交成直角时，它们就互相垂直。 故答案为：平行；直角。 【分析】此题主要考查了同一个平面内两条直线的位置关系，在同一平面内，两条直线不相交，这两条直线互相平行，当两条直线相交成直角时，它们就互相垂直。 2．【答案】45；60 【解析】【解答】解：∠1=∠2，且∠1+∠2=90°，所以∠2=45°； ∠3+∠4=90°，∠3=30°，所以∠4=60°。 故答案为：45；60. 【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 3．【答案】5 【解析】【解答】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂直，图中一共有5组互相垂直的线. 故答案为：5. 【分析】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂直，据此找出相交是直角的线即可. 4．【答案】⊥ 【解析】【解答】解：在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么a⊥c。 故答案为：⊥。 【分析】同垂直与一条直线的两条直线互相平行，由此判断a和c的关系即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：平行线间垂直线段最短。 故答案为：C。 【分析】两条平行线间与平行线垂直的线段是最短的。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：a与c互相平行。 故答案为：A。 【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 7．【答案】C 【解析】【解答】 下图中，点A到线段BE的所有线段中AD最短。 故答案为：C。 【分析】从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短，据此判断。 8．【答案】A 【解析】【解答】解： 过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画1条。 故答案为：A。 【分析】在同一平面内，过直线外一点向已知直线作垂线，有且只有一条，本题据此进行解答。 9．【答案】A 【解析】【解答】解：长方形中既有平行的边又有垂直的边。 故答案为：A。 【分析】长方形的两组对边分别平行，且长方形的四个角都是直角； 直角三角形没有平行的边，只有垂直的边； 平行四边形有平行的边，没有垂直的边； 梯形有平行的边，没有垂直的边。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：如果两条直线在同一平面内垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。 故答案为：C。 【分析】在同一平面内，同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：A项中，0除以任何不是0的数都得0，故原说法错误； B项中，永不相交的两条直线叫平行线，故原说法错误； C项中，÷（1+）=，所以乙数比甲数少，故原说法正确。 故答案为：C。 【分析】A项中，0不能做除数； B项中，根据平行线的定义作答即可； C项中，把乙数看成单位“1”，那么甲数=乙数×（1+甲数比乙数多几分之几），所以乙数比甲数少几分之几=甲数比乙数多几分之几÷甲数。 12．【答案】正确 【解析】【解答】 两条直线相交，如果一个角是直角，那么其余的三个角肯定都是直角。 故答案为正确。 【分析】此题考查的是垂直，两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。 故答案为：正确。 【分析】同一平面内过直线外一点只能画一条直线与该直线垂直。 14．【答案】错误 【解析】【解答】 过两点可以连成无数条线，但是线段只能连一条。本题错。 故答案为：错误。 【分析】过两点有且只有一条线段。 15．【答案】正确 【解析】【解答】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。本题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】可以作图判断。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：以学校为参照点，到学校的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，这种说法错误。 故答案为：错误。 【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：两条直线垂直相交，交点就是垂足。 故答案为：错误。 【分析】垂足是两条直线垂直相交的交点。 18．【答案】解：可以用直角三角尺量一下。 【解析】【分析】可以用直角三角尺的一个直角量一下。 19．【答案】解： 【解析】【分析】 过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到C点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过C点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到C点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。 20．【答案】解：根据分析、解答如下： 【解析】【分析】①根据从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短；由此过A点向CD作垂线，交BC于点D；②三角板的一条直角边与已知直线BC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板和已知直线BC重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；③用量角器的0刻度线对准所量角的一条边，用中心点对准顶点，看看另一条边在哪一刻度这个角就是几度．本题主要考查了学生利用三角板和直尺，过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的画图能力；用到的知识点：角的度量的方法。 21．【答案】解： 两条垂线互相平行． 【解析】【解答】 经过A点画直线的垂线和经过B点画直线的垂线，那么经过A点的直线与经过B点的直线相互垂直于同一条直线，这两条直线相互平行。 故答案为这两条直线是相互平行的关系。 【分析】此题考查的是垂直，两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$