课时梯级训练(20) 波的干涉（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(20)　波的干涉 1．已知S1、S2为水波槽中的两个波源，它们在同一水槽中分别激起两列水波，已知两列波的波长λ1<λ2，某时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是(　　) A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强 B．P点始终在波峰 C．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的运动也不始终加强 D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强 D　解析：两波源产生的波都在水中传播，故波速v相等，而两列波的波长λ1<λ2，根据v＝λf可知，两列波的频率不同，所以两列波不能产生干涉现象，不能形成稳定的干涉图样，A错误；任意两列波都可以叠加，C错误，D正确；P点在其平衡位置附近振动，B错误。 2．关于波的干涉，下列说法正确的是(　　) A．在振动减弱区域，介质质点的位移总为零 B．在振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化 C．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等 D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移 C　解析：振动减弱区域内的介质质点的位移为两列波单独存在时质点位移的矢量和，当两个振幅大小不相等时，合位移不总是零，A错误；在振动加强区域，介质质点的振幅不变，B错误；两列波发生干涉，的条件之一是两列波的频率相等，C正确；两列波发生干涉时，振动加强点和振动减弱点都在做周期性的振动，所以振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移，D错误。 3．(多选)在同一均匀介质中，有A、B两列波(均只有半个波形)相向传播，波速大小相同，振幅分别为A1、A2，某时刻的波形和位置如图所示，则下列说法正确的有(　　) A.两列波在传播到x＝6 m处开始相遇 B．两列波在传播到x＝6.5 m处开始相遇 C．x＝6 m的质点在振动过程中最大位移大小为A1＋A2 D．x＝6.5 m的质点在振动过程中最大位移大小为A1＋A2 AD　解析：因为两列波速度相同，故两列波通过的路程相同，都传播了3 m，所以在x＝6 m处相遇，x＝6.5 m的点正好是波峰和波峰相遇叠加，在振动过程中最大位移大小为A1＋A2，A、D正确。 4.如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c三质点，下列说法正确的是(　　) A．a质点振动减弱，b、c质点振动加强 B．a质点振动加强，b、c质点振动减弱 C．再过后，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，振动将减弱 D．a质点一直在平衡位置，b质点一直在波峰，c质点一直在波谷 A　解析：a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终减弱，而b、c质点处是两列波波峰与波峰、波谷与波谷叠加的地方，振动始终加强，A正确，B、C错误；因为两个波源的振动方向相同、振幅相同，所以a质点静止不动，一直在平衡位置，b、c两质点的振动始终是加强的，但它们仍在振动，位移随时间周期性变化，D错误。 5.如图所示，两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A、A，波长分别为λ1、λ2，且λ1>λ2，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。下列说法正确的是(　　) A．两列波在相遇区域会发生稳定干涉 B．B点此时位移为2A C．C点此刻的振动减弱 D．两列波的振动频率相等 C　解析：两列机械波在同一介质中传播，波速相同，但两列波的波长不等，说明两列波的频率不等，不会在相遇区域发生稳定干涉，A、D错误；由题图可知，此时B点是两列波的波峰相遇，此时B点位移为xB＝2A＋A＝3A，此时C点是两列波的波峰与波谷相遇，所以C点此刻的振动减弱，B错误，C正确。 6.如图所示为t＝0.1 s时刻简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴。下列选项画出的是平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0开始的振动图像，其中正确的是(　　) C　解析：根据t＝0.1 s时的波形图可以知道x＝2 m的质点处于干涉加强点，振幅为3 cm，此时位于平衡位置向上运动，根据波速和波长可以求出周期为0.4 s，而0.1 s是周期，则t＝0时该质点位于波谷，C正确。 7．(2024·山西朔州高二阶段练习)处于同一水平面的波源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。下列说法正确的是(　　) A．两个波源S1和S2的振动频率不一定相同 B．M点为振动加强点，其振幅为A C．N点始终处在平衡位置 D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差不为0 C　解析：因为波源S1和S2发出的两列波能形成稳定的干涉图样，故两列波为相干波，两个波源S1和S2的振动频率一定相同，A错误；M点为振动加强点，其振幅为2A，B错误；两列简谐横波的振幅均为A，且N点为振动减弱点，故N点始终处在平衡位置，C正确；从题图所示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点均处在平衡位置，故竖直高度差为0，D错误。 8．两列简谐横波在同一根绳上沿x轴相向传播，两列波在t＝0时刻的各自波形图如图所示，实线波A向右传播，虚线波B向左传播。已知实线波的振幅为20 cm，虚线波的振幅为10 cm，两列波沿绳传播的速度均为0.04 m/s。则下列说法正确的是(　　) A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象 B．t＝0时刻实线波A中振幅最大的点，再经过1 s向右移动4 cm C．t＝0时刻虚线波B中振幅最大的点，再经过1.5 s运动的路程为20 cm D．实线波和虚线波的频率之比为3∶2 D　解析：实线波波长λ1＝4 m，虚线波波长λ2＝6 m，根据v＝λf可知，两列波的频率之比为f1∶f2＝3∶2，频率不同，不能发生干涉现象，A错误，D正确；波中的质点只在平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向移动，B错误；虚线波B的周期为T2＝＝ s＝1.5 s，因此再经过1.5 s运动的路程为40 cm，C错误。 9．(多选)(2023·河北保定高二期中)位于x＝0.25 m的波源p从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝0.2 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是(　　) A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．t＝ s时，波源的位移为7.5 cm C．t＝2.7 s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2 s内，质点运动总路程是2.55 m BD　解析：波从波源发出后，向x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，A错误；由题图可知，波的波长λ＝1 m，由题意可知，0.1 s内波传播四分之一波长，可得＝0.1 s，解得T＝0.4 s，根据同侧法可知，波源的振动方向向上，t＝ s时，波源向上振动，位移为正，振动方程为y＝15 sin (5πt) cm，将t＝s代入其振动方程可得y＝7.5 cm，B正确；波的波速v＝＝2.5 m/s，波源停止振动，到质点a停止振动的时间t1＝ s＝0.6 s<0.7 s，即质点a已经停止振动，C错误；波传到b点所需的时间t3＝ s＝0.3 s，在0到2 s内，质点b振动的时间为t4＝2 s－0.3 s＝1.7 s＝T，质点b运动总路程s＝17A＝17×0.15 m＝2.55 m，D正确。 10．(多选)(2023·广东中山阶段练习)如图所示，两位同学分别拉着一根长为1.4 m的弹性绳两端A、B抖动，使A、B在竖直方向持续做简谐运动，产生沿绳传播的两列波。已知t＝0时A开始振动，某时刻两列波的波形如图甲所示，图乙为A的振动图像，M、N、P为绳上三个质点，则下列说法正确的是(　　) A．两列波的波速都为2 m/s B．t＝0.25 s时，质点M、N的速度相等 C．t＝0.55 s时，P点的位移为－15 cm D．经过足够长的时间后，x＝0.4 m处的质点是振动加强点 ABC　解析：由题图甲可知，传播方向向右的波的波长λA＝0.4 m，周期TA＝0.2 s，波速vA＝＝2 m/s，两列波的传播介质均为绳子，波速相等，所以两列波的波速都为2 m/s，A正确；t＝0.25 s＝1T，波向右传播了λ，题图甲对应时刻左边波向右传播了λ，则还需将波向左平移λ，图像如图所示，可知质点M、N的速度相等，B正确；由题图甲可知左边波已传播的时间为t1＝＝ s＝0.3 s，右边波已传播的时间为t2＝＝ s＝0.2 s，两列波的周期相同，再经过T两列波同时到达P点，P点为振动加强点，振幅为15 cm，再振动T，即t＝0.55 s时，P点在A波带动下处于波谷的位置，在B波带动下也处于波谷位置，所以此时叠加后位移为－15 cm，C正确； 路程差等于波长的整数倍时振动加强，设坐标为x的质点振动加强，则有(1.4 m－x)－x＝nλ，x＝＝(n＝0，1，2，3…)，所以经过足够长的时间后，A、B之间有4个振动加强点，0.4 m处的质点不是振动加强点，D错误。 11．在同一片水面上有一个波源S及挡板，挡板上有两个小孔S1和S2，S1、S2到波源S的距离相等，实线和虚线分别表示其上下振动时产生的波峰和波谷，某时刻的波形图如图所示，A点和D点为两实线的交点，B点为两虚线的交点，C点为AB中点，则下列说法正确的是(　　) A．经过小孔后，波的传播速度要变大 B．若挡住小孔S1，则波在挡板后面区域的传播范围将减少一半 C．A、D两点为振动加强点，B点为振动减弱点 D．C点为振动加强点，此时刻处于平衡位置 D　解析：波速是由介质决定的，因此经过小孔后，波的传播速度不变，A错误；由于两个小孔比波长小，能发生明显的衍射现象，若挡住小孔S1，波在挡板后面区域的传播范围几乎不变，只是不能出现干涉现象，B错误；A、B、C、D均为振动加强点，只不过C点此刻处于平衡位置，C错误，D正确。 12.(多选)如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝4 cm，有两个完全相同的波源在A、C两点处做简谐运动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s。下列说法正确的是(　　) A．两列波的波长均为0.25 m B．B、C间有8个振动减弱的点 C．B点的位移总是最大 D．振动减弱点的位移总是零 ABD　解析：由波速公式v＝λf可得λ＝＝ m＝0.25 m，A正确；两波源完全相同，故某点与两波源的路程差为半波长的奇数倍时该点为振动减弱点，B点与两波源的路程差为d1＝5 m－4 m＝1 m＝4λ，C点与两波源的路程差为d2＝3 m＝12λ，所以B、C之间与两波源的路程差分别为4.5λ、5.5λ、6.5λ、7.5λ、8.5λ、9.5λ、10.5λ、11.5λ的8个点振动减弱，B正确；B点与两波源的路程差为d1＝1 m＝4λ，B点的振动加强，振幅最大，但其位移周期性变化，不总是最大，C错误；振动减弱点的振幅减小，因为两个波源完全相同，故振动减弱点的位移总是零，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$