课时梯级训练(13) 单摆（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(13)　单摆 1．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(　　) A．摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力的作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大 C．摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大 D．摆球所需的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向 B　解析：单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，A错误；重力垂直于摆线的分力提供回复力，当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，此时摆线的拉力等于摆球的重力沿摆线的分力，则摆线的拉力小于摆球的重力，B正确，C错误；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，D错误。 2．(2023·河北石家庄统考三模)如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过5°。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，忽略一切阻力。下列说法正确的是(　　) A.t＝0.1π s时小球位于B点 B．t＝0.4π s时小球位于C点 C．OA之间的距离为1.5 m D．OP之间的距离为1.2 m D　解析：由图像可知，0～0.2π s内应该对应着摆球在CB之间的摆动；0.2π s～0.6π s内应该对应着摆球在BA之间的摆动，因t＝0.1π s时摆线拉力最小，可知小球位于C点，t＝0.4π s时小球位于A点，A、B错误；摆球在AB之间摆动的周期为T1＝0.8π s根据T＝2π可得L1＝1.6 m，即OA之间的距离为1.6 m，C错误；摆球在BC之间摆动的周期为T2＝0.4π s根据T＝2π可得L2＝0.4 m，即PB之间的距离为0.4 m，OP之间的距离为1.2 m，D正确。 3．一个单摆由甲地移到乙地后，发现振动变快了，其变快的原因及调整的方法是(　　) A．g甲>g乙，将摆长缩短　B ．g甲<g乙，将摆长放长 C．g甲<g乙，将摆长缩短 D．g甲>g乙，将摆长放长 B　解析：根据单摆的周期公式T＝2π，振动变快了，则周期变短了，说明乙地的重力加速度大于甲地的重力加速度，即g乙>g甲，为了增大周期，可以增大摆长，B正确。 4．(2023·上海普陀高二校考)甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，其振动图像如图所示。两摆的摆长和摆球质量分别为l甲、l乙和m甲、m乙，它们之间可能的关系是(　　) A．l甲>l乙，m甲>m乙 B．l甲<l乙，m甲<m乙 C．l甲＝l乙，m甲>m乙 D．l甲<l乙，m甲＝m乙 C　解析：根据题意，由图可知T甲＝T乙，由单摆周期公式T＝2π可得l甲＝l乙，由于单摆的周期与摆球的质量无关，无法确定摆球质量关系，C正确。 5.如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为r，带正电荷，用长为l的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期为(　　) A．2π B．2π C．大于2π D．小于2π D　解析：设电场强度为E，摆球所带电荷量为q，当单摆所处系统中无竖直向下的匀强电场时，单摆的周期为T＝2π；当单摆处于竖直向下的匀强电场时，其等效重力加速度为g等效＝＝g＋＞g，周期T′＝2π，所以单摆的周期减小，即T′＜T＝2π，D正确。 6．如图所示的是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v1，用时为t1；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v2，用时为t2，下列关系正确的是(　　) A．t1＝t2，v1>v2 B．t1>t2，v1<v2 C．t1<t2，v1>v2 D．t1>t2，v1>v2 A　解析：小球从A、B点滑下均做类单摆运动，由单摆周期公式T＝2π可得，t1＝＝，t2＝＝，R为球面半径，故t1＝t2；A点离平衡位置远些，高度差大，故从A点滚下到达平衡位置O时速度大，即v1＞v2。A正确，B、C、D错误。 7.两个质量相等的弹性小球分别挂在l1＝1.00 m，l2＝0.25 m的细绳上，两球重心等高，如图所示。现将B球在竖直面内拉开一个较小的角度放开后，从B球开始运动计算，经过4 s两球相碰的次数为(取π2≈10)(　　) A．3次 B．4次 C．5次 D．6次 C　解析：先计算两球运动的周期，T1＝2π＝2 s，T2＝2π＝1 s，从B球开始运动经，即0.25 s第一次相碰，并经，即1 s第二次相碰；再经，即0.5 s第三次相碰，可推证到第5次相碰共用时3.25 s，到第六次相碰共用时4.25 s，故经过4 s两球相碰的次数为5次，C正确。 8.将一个摆长为l的单摆放在一个光滑且倾角为α的斜面上，其摆角为θ(θ＜5°)，如图所示。小球质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．摆球做简谐运动的回复力为mg sin αsin θ B．摆球做简谐运动的回复力为mg sin θ C.摆球做简谐运动的周期为2π D．摆球在运动过程中，经过平衡位置时，摆线的拉力为FT＝mg sin α A　解析：回复力由重力沿斜面向下的分力的切向分量提供，重力沿斜面向下的分力为mg sin α，沿斜面向下的分力的切向分量为mg sin αsin θ，A正确，B错误；该模型类似于单摆模型，等效重力加速度为g sin α，故周期为T＝2π，C错误；摆球在运动过程中，经过平衡位置时，摆线的拉力和重力沿斜面向下的分力的合力提供向心力，故FT－mg sin α＝m，故FT＞mg sin α，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$