课时梯级训练(5) 动量守恒定律的应用（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(5)　动量守恒定律的应用 1．在匀速行驶的船上，当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时，船的速度将(水的阻力不变)(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判定 C　解析：相对于船竖直向上抛出物体时，由于惯性，物体仍然具有和船同方向的速度，船和物体组成的系统水平方向动量守恒，故船速不变，C正确，A、B、D错误。 2.(多选)如图所示，光滑地面上放置一辆小车C，车上站有两名同学A和B，小车上表面粗糙。初始时A、B、C均静止，当A同学开始向右走的同时，B同学向左走。则(　　) A．若A、B的速率相等，则C可能静止 B．若A、B的质量相等，则A、B组成的系统动量守恒 C．只有A、B的动量大小相等时，A、B、C组成的系统动量才守恒 D．无论C运动与否，A、B、C组成的系统动量一定守恒 AD　解析：A、B、C三者组成的系统动量守恒，系统初动量为零，如果A、B的速率相等，A、B的动量大小可能相等，他们的动量方向相反，A、B系统动量可能为零，由动量守恒定律可知，C可能静止，A正确；A、B组成的系统所受合外力可能不为零，A、B系统动量可能不守恒，B错误；A、B、C系统所受合外力为零，不论A、B的动量大小是否相等，不论C运动与否，A、B、C系统动量都守恒，C错误，D正确。 3.(多选)质量分别为M和m0的两滑块用轻质弹簧连接，均以恒定速度v沿光滑水平面运动，且与位于正前方的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是(　　) A.M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3 B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足Mv＝Mv1＋mv2 C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′ D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 BC　解析：M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统在水平方向上动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，B、C正确。 4.如图所示，将一个光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一个固定在水平面上的物块。现让一个小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落，与圆弧槽相切自A点进入槽内，并从C点飞出，则以下结论正确的是(　　) A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 C　解析：小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一个固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则小球的机械能守恒，从A到B做圆周运动，小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力不为零，动量不守恒；小球从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，小球的机械能不守恒，槽的支持力对其做功，A、B错误，C正确；小球离开C点时，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，D错误。 5.如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中(　　) A．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，系统机械能不守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零，小车的速度不为零 D．小球向左摆到最高点，小球的速度为零，小车的速度也为零 D　解析：小球向左摆动时，小车向右运动，小球受到的重力使系统合外力不为零，故系统动量不守恒，但该过程只有重力做功，故系统机械能守恒，A、B错误；系统在水平方向合外力为零，水平方向满足动量守恒，可得m球v1＋m车v2＝0，故小球向左摆到最高点，小球的速度为零，小车的速度也为零，C错误，D正确。 6.(多选)如图所示，上表面相平的A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从木块A的左端开始在其表面上向右滑行，最后停在木块B的右端。对此过程中，下列说法正确的是(　　) A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统都动量守恒 D．当C在A上滑行时，A、B间的作用力对A、C组成的系统是外力，对A、B、C三木块组成的系统则是内力 BCD　解析：当C在A上滑行时，若以A、C为系统，B对A、C系统的作用力为外力且不等于0，故A、C组成的系统动量不守恒，若以A、B、C三木块为系统，A、B间的作用力则为内力，A错误，D正确；当C在B上滑行时，A、B已分离，以B、C为系统，沿水平方向不受外力作用，故B、C组成的系统动量守恒，B正确；若将A、B、C三木块视为一个系统，则无论C在A上滑行还是在B上滑行，沿水平方向都无外力作用，A、B、C组成的系统都动量守恒，C正确。 7.如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一个质量也为m的物体C，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之黏合在一起，此后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为(　　) A．mv B．mv C．mv D．mv C　解析：物体C和A相互作用过程中，A和C组成的系统水平方向动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有mv0＝2mv1，得v1＝v0，此后，当B车与A车(含物体C)速度相等时，弹簧的弹性势能最大。根据动量守恒定律得2mv0＝3mv2，得v2＝v0，由机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能Ep＝mv＋×2mv－×3mv＝mv，C正确，A、B、D错误。 8．甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s。甲的车上有质量为m＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1＝50 kg，乙和他的车的总质量为M2＝30 kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，此时： (1)两车的速度大小各为多少？ (2)甲总共抛出了多少个小球？ 答案：(1)均为1.5 m/s　(2)15 解析：(1)当甲和他的车与乙和他的车具有共同速度时，可保证刚好不相撞，设共同速度为v，以甲车的速度方向为正方向。则 M1v0－M2v0＝(M1＋M2)v 解得：v＝1.5 m/s。 (2)以甲车的速度方向为正方向，对甲和他的车及所带的小球，由动量守恒定律得 M1v0＝(M1－nm)v＋nmv′ 解得n＝15。 9.(2024·湖北黄冈高二期末)如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点与N点的距离为2R。重力加速度为g，两球均可看成质点，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求： (1)粘连后的两球从飞出轨道到落地所用的时间t； (2)小球A冲进轨道时速度v的大小。 答案：(1)2　(2)2 解析：(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，则2R＝gt2 求得t＝2。 (2)设球A的质量为m，在N点速度为v，与小球B碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 mv2＝mv＋2mgR 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，则 v2＝＝ 由动量守恒定律知mv1＝2mv2 联立求得v＝2。 学科网（北京）股份有限公司 $$