课时梯级训练(4) 动量守恒定律（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(4)　动量守恒定律 1．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是(　　) A．在光滑水平面上，运动的小车迎面撞上一辆静止的小车，以两车为一个系统 B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一个系统 C．从高空自由下落的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一个系统 D．光滑水平面上放一个表面光滑的斜面体，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面体为一个系统 A　解析：两车组成的系统受到的合外力为零，故动量守恒，A正确；运动员与铅球组成的系统初动量为零，末动量不为零，B错误；重物和车厢组成的系统的末动量为零而初动量不为零，C错误；在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大，D错误。 2．花样滑冰是技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙两名运动员以1 m/s的速度沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1 m/s、乙以2 m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是(　　) A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2 D　解析：以甲的初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒，有m甲v0－m乙v0＝－m甲v1＋m乙v2，代入数据可得＝，D正确。 3.如图所示，三辆完全相同的小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑的水平面上，c车上有一名小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车静止，此后(　　) A.a、c两车速率相等 B．三辆车速率关系为vc>va>vb C．a、b两车速相等 D．a、c两车运动方向相同 B　解析：当小孩从c跳到b时，设小孩的动量为p，则c获得的动量大小也是p，故c的速度为vc＝，此时小车b与小孩的动量大小为p，方向向左，当人再次从小车b上跳到小车a上时，由于小孩跳离的速度与c相同，即人跳离小车b的动量也是p，对小车b运用动量守恒定律可知，小孩跳离小车b后，小车b的动量为0，即小车b处于静止状态vb＝0，当小孩跳到小车a上时，小孩与小车a的总量为p，故小车a的速度为va＝，故速率最大的是c，其次是小车a，再其次是小车b，B正确，A、C错误；a、c两车的运动方向是相反的，D错误。 4．春节期间，小明同学燃放了一枚火炮，燃放前火炮处于静止状态，爆炸后火炮被分成两部分，质量分别是m1、m2，二者分别沿同一直线向相反方向运动，m1的速度为v1，不考虑空气阻力，则m2的速度大小为(　　) A． B． C．(m1＋m2)v1 D．(m1－m2)v1 B　解析：爆炸瞬间内力远大于外力，系统的动量守恒，由动量守恒定律得m1v1－m2v2＝0，可得v2＝，B正确。 5.(多选)如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　) A．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 B．小木块和木箱的最终速度为v0 C．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 AB　解析：木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，最终二者以相同的速度一起向右运动，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得Mv0＝(M＋m)v，解得v＝，A、B正确，C、D错误。 6.两个小木块B、C中间夹着一根轻质弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t＝4 s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示，从图中的信息可知(　　) A.木块B、C都和弹簧分离后，运动方向相反 B．木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动量增大 C．木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大 D．木块B的质量是木块C质量的 D　解析：由x-t图像可知，位移均为正，两木块均朝一个方向运动，没有反向，A错误；木块都与弹簧分离后，B的速度为v1＝ m/s＝3 m/s，C的速度v2＝ m/s＝0.5 m/s，细线断前B、C的速度均为v0＝1 m/s，由于系统所受外力的矢量和为零，故系统的动量守恒，(mB＋mC)v0＝mBv1＋mCv2，得B、C质量比为1∶4，B错误，D正确；系统动量守恒，则系统内两个木块的动量变化量等大反向，C错误。 7.如图所示，传送带以v0＝2 m/s的水平速度把质量m＝20 kg的行李包运送到原来静止在光滑地面上质量M＝30 kg的小车上，若行李包与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.4，设小车足够长，则行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间是多少？(g取10 m/s2) 答案：0.3 s 解析：以行李包与小车构成的系统为研究对象，设行李包与小车最后达到的共同速度为v0 由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v 解得v＝0.8 m/s 对行李包，由动量定理得 －μmgt＝mv－mv0 解得t＝0.3 s 即行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间为0.3 s。 8.如图所示，在光滑水平面上，有一块质量M＝3 kg的薄板，板上有质量m＝1 kg的物块，两者以v0＝4 m/s的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求： (1)物块最后的速度； (2)当物块的速度大小为3 m/s时，薄板的速度。 答案：(1)2 m/s，方向水平向右　(2) m/s，方向水平向右 解析：(1)由于水平面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，设共同运动速度的大小为v，由动量守恒定律得 Mv0－mv0＝(m＋M)v 代入数据解得v＝2 m/s，方向水平向右。 (2)由(1)知，物块速度大小为3 m/s时，方向向左，由动量守恒定律得 Mv0－mv0＝－mv1＋Mv′ 代入数据解得v′＝ m/s，方向水平向右。 9．(2024·湖南永州高二期中)如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，且为m，木板C长为L，求： (1)A物体的最终速度； (2)A、C之间的动摩擦因数； (3)A在木板C上滑行的时间t。 答案：(1)v0　(2)　(3) 解析：(1)B物体与木板C发生完全非弹性碰撞，B、C碰撞过程中动量守恒，设B、C碰后的共同速度为v1，取向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝2mv1 解得v1＝ B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度v2，则mv0＋mv1＝2mv2 解得v2＝。 (2)在A、C相互作用过程中，设A所受摩擦力的大小为f，根据功能关系有 fL＝mv＋mv－mv 解得f＝ 对A由牛顿第二定律得f＝μmg 解得A、C之间的动摩擦因数μ＝。 (3)A在木板C上滑行的过程中，对C根据动量定理有ft＝mv2－mv1 解得A在木板C上滑行的时间t＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$