课时梯级训练(3) 动量定理的应用（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(3)　动量定理的应用 1．(多选)如图描述的是竖直上抛物体的动量变化量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线。若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么下列选项正确的是(　　) CD　解析：由动量定理得Δp＝I＝－mgt，A错误，C正确；又因为＝F＝－mg，B错误，D正确。 2．水平面上一个质量为m的物体，在水平推力F的作用下由静止开始运动。经时间2Δt，撤去F，又经过3Δt，物体停止运动，则该物体与水平面之间的动摩擦因数为(　　) A． B． C． D． C　解析：对整个过程研究，根据动量定理可得F·2Δt－μmg·(2Δt＋3Δt)＝0，解得μ＝，A、B、D错误，C正确。 3.(多选)如图所示，2022年11月3日，四川南充的热心群众用床单接住了从二楼雨棚上坠落的两岁儿童。儿童质量约10 kg，雨棚高约6 m，床单离地约1 m，儿童接触床单约0.2 s后停下，根据这些事实，下列推断正确的是(　　) A．儿童从离开雨棚到接触床单大约经历1 s B．床单对儿童作用力做的功约－500 J C．儿童接触床单以后始终处于失重状态 D．床单对儿童的平均作用力约为儿童体重的6倍 AD　解析：雨棚离地面的高度为h1，床单离地面的高度为h2，儿童离开雨棚到接触床单过程做自由落体运动，由位移—时间公式得Δh＝h1－h2＝6 m－1 m＝gt2，代入数据解得t＝1 s，A正确；儿童从离开雨棚到停止运动，设床单对儿童作用力做的功为W，由动能定理得mgh1＋W＝0，h1>5 m，代入数据解得W>－500 J，B错误；儿童接触床单后，床单对儿童的作用力先小于儿童的重力，后大于儿童的重力，则儿童所受合力先竖直向下后竖直向上，加速度先竖直向下后竖直向上，儿童先处于失重状态后处于超重状态，C错误；设儿童接触床单的速度为v，儿童从刚开始运动到落到床单上，由动能定理得mgΔh＝mv2，代入数据解得v＝10 m/s，以竖直向下为正方向，设床单对儿童的平均作用力为f，儿童接触床单到停止运动的过程中，由动量定理得(mg－f)t′＝0－mv，代入数据解得f＝600 N＝6mg，D正确。 4.(多选)2023年春节，某市限时限地燃放烟花。一位市民购买到一种叫加特林机枪的烟花，站在高地对着一个斜坡燃放，沿水平方向连续喷出质量相等的a、b两束烟花，烟花的轨迹如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．a束烟花被喷射出的初始速度大于b束烟花 B．a束烟花在空中运动的时间大于b束烟花 C．a束烟花在空中运动过程中动量的增加量大于b束烟花 D．a束烟花在空中运动过程中动能的增加量小于b束烟花 AD　解析：根据h＝gt2，解得t＝，根据题图可知，a束烟花下降的高度小于b束烟花，则a束烟花在空中运动的时间小于b束烟花，B错误；根据x＝v0t，解得v0＝，根据题图可知，a束烟花的水平位移大于b束烟花，而a束烟花在空中运动的时间小于b束烟花，可知a束烟花被喷射出的初始速度大于b束烟花，A正确；根据mgt＝Δp，两束烟花质量相等，a束烟花在空中运动的时间小于b束烟花，则a束烟花在空中运动过程中动量的增加量小于b束烟花，C错误；根据mgh＝ΔEk，两束烟花质量相等，a束烟花下降的高度小于b束烟花，则a束烟花在空中运动过程中动能的增加量小于b束烟花，D正确。 5.(多选)高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。几年前某地一名3个月大的女婴被高空掉下的一个苹果砸中头部造成十级伤残，如图所示的关于高空抛物的一幅漫画就来源于这个不幸事件。若苹果质量为200 g，从离地面20 m高的楼层上静止释放，落在坚硬的水泥地面上，不计空气阻力，苹果落地与地面的作用时间为0.01 s，g取10 m/s2，则(　　) A．苹果落地时速度大小为1 m/s B．苹果落地对地面的平均作用力为402 N C．苹果下落的过程中重力做功的平均功率为20 W D．苹果落地对地面的作用力大于地面对苹果的作用力 BC　解析：苹果落地时速度大小为v＝＝ m/s＝20 m/s，A错误；取向上为正方向，根据动量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，解得苹果落地时地面对苹果的平均作用力为F＝＋mg＝402 N，由牛顿第三定律可知，苹果对地面的平均作用力为402 N，B正确；苹果下落的时间t′＝＝2 s，重力做功的平均功率为＝＝20 W，C正确；苹果落地时地面对苹果的作用力与苹果对地面的作用力是一对作用力与反作用力，则苹果对地面的作用力等于地面对苹果的作用力，D错误。 6．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一名质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2 s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向。(g取10 m/s2) 答案：1 500 N　方向向上 解析：(解法一)运动员刚接触网时速度的大小 v1＝＝ m/s＝8 m/s，方向向下 刚离网时速度的大小 v2＝＝ m/s＝10 m/s，方向向上 运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，则运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，对运动员应用动量定理(以向上为正方向)，有(F－mg)Δt＝mv2－m(－v1) 整理得F＝＋mg＝1 500 N，方向向上。 (解法二：本题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理) 运动员自由下落的时间为 t1＝＝ s＝0.8 s 运动员离网后上升所用的时间为 t2＝＝ s＝1 s 整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t3＝1.2 s的时间内受到网对他向上的弹力F的作用，对全过程应用动量定理(取向上为正方向)，有Ft3－mg(t1＋t2＋t3)＝0 解得F＝mg＝1 500 N，方向向上。 7.如图所示的是清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱的直径为D，水流速度为v，水柱垂直于汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是(　　) A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为πρvD2 B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvD2 C．水柱对汽车的平均冲力为ρD2v2 D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍 D　解析：高压水枪单位时间喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量，即m0＝ρV＝πρ·v＝πρvD2，A、B错误；水柱对汽车的平均冲力为F，由动量定理得Ft＝mv，即Ft＝πρvD2·t·v，解得F＝πρv2D2，C错误；高压水枪喷出的水对汽车产生的压强p＝＝＝ρv2，则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍，D正确。 8.(多选)游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25 m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向。g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．缓冲墙对滑块的冲量为－50 N·s B．缓冲墙对滑块的冲量为－250 N·s C．缓冲墙对滑块做的功为－125 J D．缓冲墙对滑块做的功为－250 J BC　解析：滑块从A点下滑，经过B点滑动到C点的过程中，根据动能定理有mgh－μmgxBC＝mv－0，从C点反弹运动到D点的过程中，根据动能定理有－μmgxCD＝0－mv，代入数据解得v1＝3 m/s，v2＝2 m/s。滑块与缓冲墙作用的过程中，根据动量定理有I＝－mv2－mv1，代入数据解得I＝－250 N·s，A错误，B正确；根据动能定理有W＝mv－mv，代入数据得W＝－125 J，C正确，D错误。 9.(2024·湖北高二联考)在2022年北京冬奥会自由式大跳台滑雪比赛中，我国运动员取得了优异成绩。如图所示，一名质量为m的运动员经助滑雪道加速后，从雪道跳台A点沿水平方向以初速度飞出并落在倾斜雪道上的B点，倾斜雪道与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力，则运动员从A点运动到B点的过程中(　　) A．动能的增加量为 B．动能的增加量为2mvtanθ C．动量的变化量为2mv0tan θ D．动量的变化量为 C　解析：运动员从A点到B点做平抛运动，设飞过的倾斜雪道长度为L，有L sin θ＝gt2，L cos θ＝v0t，解得L＝，t＝，由动能定理得ΔEk＝mgL sin θ＝2mvtan2θ，A、B错误；由动量定理得Δp＝2mgt＝2mv0tan θ，C正确，D错误。 10.如图所示，质量m＝2 kg的物体在水平力F＝8 N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用了t1＝6 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰墙后反向弹回的速度大小v′＝6 m/s，求墙壁对物体平均作用力的大小。(g取10 m/s2) 答案：280 N 解析：选物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示，撤去F后，物体受力如图乙所示， 　 选F的方向为正方向，根据动量定理得： Ft1－μmg(t1＋t2)＝mv 解得v＝8 m/s 物体与墙壁作用后速度方向变为向左，根据动量定理得 t3＝－mv′－mv 解得＝－280 N 故墙壁对物体平均作用力的大小为280 N。 11.如图所示，在水平光滑的轨道上有一辆质量为300 kg，长度为2.5 m的装料车，悬吊着的漏斗以恒定的速率100 kg/s向下漏原料，装料车以0.5 m/s的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料。 (1)为了维持车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力作用于车上才行？ (2)车装完料驶离漏斗下方仍以原来的速度前进，要使它在2 s内停下来，需要对小车施加一个多大的水平制动力？ 答案：(1)50 N　(2)200 N 解析：(1)设在Δt 时间内漏到车上的原料质量为Δm，取车运动的方向为正方向，要使这些原料获得与车相同的速度，需加力为F，根据动量定理，有F·Δt＝Δm·v 所以F＝·v＝100×0.5 N＝50 N。 (2)车装完料的总质量为 M＝m车＋·t＝ kg ＝800 kg 对车应用动量定理，有－F′·t′＝0－Mv 解得 F′＝＝ N＝200 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$