4.4 实验：用双缝干涉测量光的波长（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第4节　实验：用双缝干涉测量光的波长 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 掌握用双缝干涉测量光的波长的原理并能设计实验方案。 通过公式Δx＝λ，得出λ＝Δx，清楚公式中各物理参量的意义。 正确操作实验器材，得到干涉条纹，并获得数据，在对原数据整理的基础上得到波长的测量值。 在实验过程中培养独立自主的能力，掌握测定单色光波长的原理，养成严谨的科学态度。 [对应学生用书P117] 一、实验目的 1．理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器。 2．掌握相邻亮条纹(或暗条纹)中心间距的计算公式Δx＝λ及推导过程。 3．观察双缝干涉图样，掌握实验方法。 二、实验设计 1．实验原理 (1)干涉图样的获得：光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹，如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹。 (2)光的波长的测定：若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝。实验中d是已知的，测出l、Δx即可计算出光的波长λ。 (3)测量Δx的方法：测量头由分划板、目镜、手轮等构成(如图甲所示)，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐(如图乙所示)，记下此时读数，再同方向转动手轮，测出n条亮条纹间的距离a，则可求出相邻两条亮条纹间的距离Δx＝。 2．实验器材：双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺等。 三、实验步骤 1．将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。 2．接好光源，闭合开关，使灯丝正常发光。 3．调节各元件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。 4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹。 5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 四、数据处理 1．安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间的距离Δx＝。 3．用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。 4．代入公式，计算波长λ＝Δx。重复测量、计算，求出波长的平均值。 1．(知识拓展)误差分析 (1)测双缝到屏的距离l的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小。 (2)导致测条纹间距Δx误差的原因。 ①干涉条纹没有调到最清晰的程度； ②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心； ③测量多条亮条纹间的距离时读数不准确。 2.(知识拓展)注意事项 (1)双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 (2)滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。 (3)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm。 (4)调节的基本依据：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线。干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 (5)测量头在使用时应使中心刻度线对应着亮(暗)条纹的中心。 (6)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P119] 探究点一___实验原理 【例1】 (2023·广西桂林高二期中)某同学利用如图所示的双缝干涉实验装置测量紫色光的波长，测得双缝之间的距离为0.24 mm，光屏与双缝之间的距离为1.20 m，第1条与第8条紫色亮条纹中心间的距离为14.70 mm，试回答下列问题： (1)相邻两条亮条纹的间距为________mm； (2)实验中测得的紫色光的波长为________m； (3)若将图中的紫色滤光片换为红色，则干涉条纹间距将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。 答案：(1)2.10　(2)4.2×10－7　(3)变大 解析：(1)相邻两条亮条纹的间距 Δx＝ mm＝2.10 mm。 (2)根据Δx＝λ可得 λ＝＝ m＝4.2×10－7 m。 (3)红光的波长比紫光长，所以干涉条纹间距Δx将变大。 【例2】 某同学利用图示装置测量某单色光的波长，请回答以下问题： (1)装置b为________，作用是_________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)为使实验现象明显，下列操作有必要的是________。 A．保证单缝与双缝的间距为波长的整数倍 B．使a、b间的距离适当大些 C．使单缝与双缝相互平行 D．把光源置于透镜的焦点上 (3)已知双缝的间距为0.3 mm，实验中测得双缝到屏的距离为1.2 m，第1条亮纹与第5条亮纹间的距离为12.160 mm，则该单色光的波长为________m。 答案：(1)双缝　形成两列频率、相位、振动方向都相同(相干)的光源　(2)BC　(3)7.6×10－7 解析：(1)装置b为双缝，作用是形成两列频率、相位、振动方向都相同(相干)的光源。 (2)单缝与双缝的间距对干涉条纹无影响，A错误；使单缝a与双缝b间的距离适当大些，可使干涉更明显，B正确；实验时必须使单缝与双缝相互平行，C正确；把光源是否置于透镜的焦点上，对实验现象无影响，D错误。 (3)第1条亮纹与第5条亮纹间的距离为12.160 mm，可知Δx＝ mm＝3.04 mm 根据Δx＝λ可得 λ＝＝ m＝7.6×10－7 m。 探究点二___实验操作 【例3】 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。 (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A。 (2)本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮； ②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用刻度尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意________________________和________________________。 答案：(1)E　D　B　(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行　单缝、双缝间的距离要适当 解析：(1)滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D可以获取线光源，双缝B可以获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以表示各光学元件的字母排列顺序为C、E、D、B、A。 (2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心位于遮光筒的轴线上。 【例4】 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜(目镜)，如图甲所示。 (1)M、N、P三个光学元件依次为________。 A．滤光片、单缝、双缝 B．双缝、滤光片、单缝 C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝 (2)如图乙所示，测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上。如果想使中心刻线与亮条纹对齐，下列操作可达到目的的是________。 A．仅转动透镜 B．仅转动遮光筒 C．仅转动手轮 D．仅转动测量头 (3)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．若将滤光片向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离增大 B．若将双缝间的距离d减小，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大 C．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大 D．为了减小测量误差，可用测微目镜测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝ 答案：(1)A　(2)D　(3)BC 解析：(1)双缝干涉实验是让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯灯光通过滤光片形成单色光，再经过单缝形成线光源，最后通过双缝形成相干光源，故自光源起合理的顺序是滤光片、单缝、双缝，故选A。 (2)分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，应转动测量头使其方向一致，故选D。 (3)根据双缝干涉的间距公式Δx＝λ可知，Δx由双缝间的距离d、双缝到光屏的距离l和入射光的波长λ共同决定，而将滤光片向右平移，条纹间距不变，A错误；将双缝间的距离d减小，由Δx＝λ可知，Δx增大，B正确；将滤光片由绿色换成红色，可知波长变大，则光屏上相邻两条暗条纹间的距离增大，C正确；n条亮条纹之间有n－1个间距，则相邻亮条纹的间距为Δx＝，D错误。 探究点三___数据处理 【例5】 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图)。 (1)下列说法正确的是________。 A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C．将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 D．为方便起见，可用测量头直接测出相邻两条亮条纹间的距离Δx，再根据λ＝Δx即可求出波长 (2)若测得双缝到屏的距离l为0.2 m，双缝的距离d为0.4 mm，第一次分划板中心刻线对齐图甲中的A，此时观测装置上千分尺的读数如图丙所示，为________mm，第二次分划板中心刻线对齐图乙中的B，此时观测装置上千分尺的读数如图丁所示，为________mm。根据图示和测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________mm，被测光的波长为________nm。 答案：(1)BC　(2)0.510　1.483(±0.002) 0．243(±0.001)　486(±2) 解析：(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，A错误；测量某条干涉亮纹的位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐，B正确；将滤光片由紫色的换成红色的，波长变长，根据Δx＝λ可知，干涉条纹间距变宽，C正确；用测量头直接测出相邻两条亮条纹间的距离Δx，误差比较大，D错误。 (2)题图丙螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数是0.01 mm×1.0＝0.010 mm，总读数为0.5 mm＋0.010 mm＝0.510 mm。题图丁螺旋测微器的固定刻度读数为1.0 mm，可动刻度读数是0.01 mm×48.3＝0.483 mm，总读数为1.0 mm＋0.483 mm＝1.483 mm。相邻条纹间距为Δx＝ m≈0.243×10－3 m＝0.243 mm。根据双缝干涉的条纹宽度公式得λ＝＝ m＝0.486×10－6 m＝486 nm。 【例6】 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。物理小组用如图甲所示的实验装置测光的波长。 (1)实验仪器。如图乙所示，将测量头的分划板中心刻线与A亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x1＝2.331 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与B亮纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数x6＝________mm； (2)实验原理。已知双缝间距d＝0.3 mm，双缝到屏的距离l＝1.2 m，由计算式λ＝______，可得所测光的波长为________m；(计算式用题中出现的字母表示，波长保留2位有效数字) (3)误差分析。在其他操作都正确的前提下，下列操作中一定会使测量结果偏小的是____。 A．数到第7条明条纹时误记为第6条 B．测量相邻两条亮条纹的间距作为Δx C．测量单缝到屏的距离作为l D．测间距时使分划板中心刻线与暗条纹中心对齐 答案：(1)15.373(15.372～15.374均可) (2)　6.5×10－7　(3)C 解析：(1)由题图丙可知x6＝15 mm＋37.3×0.01 mm＝15.373 mm。 (2)相邻亮条纹间距离为Δx＝ 相邻亮条纹间距公式为Δx＝ 联立以上两式可得λ＝ 代入数据解得λ≈6.5×10－7 m。 (3)数到第7条明条纹时误记为第6条，由λ表达式可知测量值偏大，A错误；测量相邻两条亮条纹的间距作为Δx，虽然没有通过累积法而减小误差，但测量结果不一定偏小，也可能偏大，B错误；测量单缝到屏的距离作为l，即l比真实值偏大，根据λ表达式可知测量值偏小，C正确；测间距时使分划板中心刻线与暗条纹中心对齐，由于明暗条纹宽度相同，所以该操作对实验结果无影响，D错误。 探究点四___实验创新 【例7】 1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为平面镜。S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，光的波长为λ。写出相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx的表达式。 答案：Δx＝λ 解析：如图所示，从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，所以SS′之间的距离为d，光源S到光屏的距离可以看作双缝到光屏的距离l，根据双缝干涉中相邻条纹之间的距离公式Δx＝λ以及d＝2a可知，相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx＝λ。 [对应学生用书P121] 1．(2024·浙江高二模拟预测)在完成“用双缝干涉实验测量光的波长”实验时： (1)实验中需测定的相邻条纹间距Δx指图中的________。 (2)实验中，目镜中心刻度线对齐第n条条纹中心和第(n＋10)条条纹中心时，游标卡尺的示数分别如图甲和图乙所示，图甲中游标卡尺的读数为________mm。已知双缝间距d＝0.4 mm，双缝到屏的距离L＝1.0 m，所测单色光的波长为________nm。 答案：(1)C　(2)8.70　670 解析：(1)实验需测量的是相邻条纹间距Δx指的是相邻亮条纹中心间的距离，C正确。 (2)题图甲中游标卡尺的读数为(8＋35×0.02)mm＝8.70 mm 题图乙中游标卡尺的读数为(25＋23×0.02)mm＝25.46 mm 根据公式Δx＝λ可知λ＝＝670 mm。 2．在用双缝干涉测量光的波长实验中： (1)某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置，然后在筒的另外一侧观察，发现筒的上壁照得很亮，此时他应将遮光筒的观察端向________(填“上”或“下”)调节。 (2)某次测量如图所示，则读数为______mm。 (3)几位同学实验时，有的用距离为0.1 mm的双缝，有的用距离为0.2 mm的双缝；同时他们还分别用红、紫两种不同颜色的滤光片遮住光源进行了观察，下图选自他们的观察记录，其中能正确反映实验结果的是______。(已知红光的波长大于紫光的波长) 答案：(1)上　(2)5.007(±0.001)　(3)BD 解析：(1)发现筒的上壁照得很亮说明光线向上，即观察端偏下，所以应将观察端向上调节。 (2)螺旋测微器的固定刻度读数为5 mm，可动刻度读数为0.7×0.01 mm＝0.007 mm，所以最终读数为5 mm＋0.007 mm＝5.007 mm。 (3)根据Δx＝λ可知，当红光分别通过距离为0.1 mm和0.2 mm的双缝时，距离越大的条纹间的距离越小，B正确；同理，当红光和紫光通过相同距离的双缝时即l、d相同的情况下，波长越长的条纹间的距离越大，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$