集合的概念(2)- 知识点训练卷《湖南省数学考纲百套卷》第2卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 1.集合的前两点内容及要求编写，其前两点内容及要求是： （1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。 （2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。 《湖南省数学考纲百套卷》 第2卷 第一章 集合 集合的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．有下列三个说法： ①若，则； ②集合有两个元素； ③集合时有限集． 其中正确说法的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】①特殊值判断；②由方程根判断；③列举出集合中元素，结合有限集定义判断. 【详解】①当时不成立，不正确； ②有两个相等的实数根，因此集合只有一个元素，不正确； ③集合是有限集，正确． 故选：B 2．若集合，，则B中元素的最小值为（    ） A． B． C． D．32 【答案】A 【分析】根据题意，由集合的概念，代入计算即可得到结果. 【详解】由题意可得，， 所以B中元素的最小值为. 故选：A 3．已知一个三角形的三边长为一个集合的3个元素，该三角形一定不可能是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】根据集合元素的互异性可以得出答案 【详解】因为三角形的三边长为一个集合的3个元素，根据集合元素的互异性，三角形的三条边长互不相等，所以一定不可能是等腰三角形. 故选：D. 4．若集合，则中的元素个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】计算出集合后可求其含有的元素的个数. 【详解】依题意可得，则中的元素个数为5. 故选：B. 5.下列元素与集合的关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由元素与集合的关系即可求解. 【详解】由题意. 故选：D. 6．已知集合，，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C． D．2 【答案】D 【分析】由，让集合与中的元素完全相同，即可列式求解. 【详解】由题意，，， 故选：D. 7．是两个集合，则下列命题中真命题是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据子集概念和韦恩图对选项逐一分析即可. 【详解】由韦恩图知若，则，故正确； 若，则，当是的真子集时，，故错误； 若，当是的真子集时，则，故错误； 若，则，故错误； 故选：. 8．已知集合，，则（         ） A． B．AB C．BA D． 【答案】C 【分析】根据子集包含关系得到答案. 【详解】，故BA. 故选：C 9．若集合，若，则（    ） A．1 B． C．或1 D． 【答案】C 【分析】分类讨论，计算检验，即可得到结果. 【详解】当时，，此时满足. 当时，，此时满足， 故选:C. 10．已知集合.若，则的最大值为（    ） A．2 B．0 C． D．-2 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系可得求解. 【详解】由于，所以， 故的最大值为， 故选：C 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．用符号“”或“”填空： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ． 【答案】 【分析】根据集合定义，确定元素与集合关系. 【详解】（1）不是自然数，则； （2）是整数，则； （3）是无理数，则； （4）是实数，则. 故答案为：（1）（2）（3）（4） 12．若集合，，且，则 . 【答案】4 【分析】根据集合相等，即两个集合的元素相同，即可求解. 【详解】∵，∴集合中的元素相同， 故，则. 故答案为：4 13．将表示成小数，则构成这个小数的所有数字的集合用列举法表示为 ． 【答案】 【分析】根据条件得，再利用集合元素的性质即可得到结果. 【详解】因为，构成这个小数的所有数字为， 所以由集合元素的性质可知，集合用列举法表示为， 故答案为：. 14．已知，给定下列关系：①；②；③；④，其中正确的有 ．（填序号） 【答案】①② 【分析】根据元素与集合，集合与集合间的关系及表示方法判断． 【详解】，因此，，只有①②正确． 故答案为：①②． 15．满足条件集合的个数是 . 【答案】8 【分析】根据给定条件，分析集合M中元素情况，进而确定集合M的个数作答. 【详解】集合满足， 由知，，又由知， 集合可以为，共8个， 所以集合的个数是8. 故答案为：8 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知集合A含有两个元素和，若，求实数a的值. 【答案】0或-1 【分析】分与两种情况，进行求解，检验后得到答案. 【详解】若，则，此时，满足要求， 若，解得，此时，满足要求， 综上：或-1 17.已知集合，写出集合的所有真子集. 【答案】 【分析】根据子集的概念进行求解. 【详解】集合的所有真子集为. 18.用适当的方法表示下列集合： （1）B={（x，y）|x+y=4，x∈N*，y∈N*}； （2）不等式3x-8≥7-2x的解集. 【答案】（1）列举法：；（2）描述法：. 【分析】（1）根据代表元素的特征将元素一一列举即可. （2）根据描述法表示集合即可求解. 【详解】（1）B={（x，y）|x+y=4，x∈N*，y∈N*} . （2）3x-8≥7-2x解得， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 1.集合的前两点内容及要求编写，其前两点内容及要求是： （1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。 （2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。 《湖南省数学考纲百套卷》 第2卷 第一章 集合 集合的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．有下列三个说法： ①若，则； ②集合有两个元素； ③集合时有限集． 其中正确说法的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．若集合，，则B中元素的最小值为（    ） A． B． C． D．32 3．已知一个三角形的三边长为一个集合的3个元素，该三角形一定不可能是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．若集合，则中的元素个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列元素与集合的关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C． D．2 7．是两个集合，则下列命题中真命题是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知集合，，则（         ） A． B．AB C．BA D． 9．若集合，若，则（    ） A．1 B． C．或1 D． 10．已知集合.若，则的最大值为（    ） A．2 B．0 C． D．-2 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．用符号“”或“”填空： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ． 12．若集合，，且，则 . 13．将表示成小数，则构成这个小数的所有数字的集合用列举法表示为 ． 14．已知，给定下列关系：①；②；③；④，其中正确的有 ．（填序号） 15．满足条件集合的个数是 . 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知集合A含有两个元素和，若，求实数a的值. 17．已知集合，写出集合的所有真子集. 18.用适当的方法表示下列集合： （1）B={（x，y）|x+y=4，x∈N*，y∈N*}； （2）不等式3x-8≥7-2x的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$