集合的概念(1)-知识点训练卷《湖南省数学考纲百套卷》第1卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 1.集合的前两点内容及要求编写，其前两点的内容及要求是： （1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。 （2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。 《湖南省数学考纲百套卷》 第1卷 第一章 集合 集合的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．集合，、为实数是指（　　） A．第一象限内的所有点组成的集合 B．第三象限内的所有点组成的集合 C．第一象限和第三象限内的所有点组成的集合 D．不在第二、四象限的所有点组成的集合 【答案】C 【分析】由已知判断出同号，集合元素是点集，再结合点的坐标的特点即可判断． 【详解】解：集合，、为实数， ， 同号， 当时，集合指第一象限内的所有点组成的集合， 当时，集合指第三象限内的所有点组成的集合， 故是指第一和第三象限内的所有点组成的集合． 故选：C． 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由给定数集的范围和交集的定义求解. 【详解】，又， 所以. 故选：． 3．下列写法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】正确利用元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系，判断选项即可． 【详解】A．，故选项不正确，不符合题意； B．是没有元素的，故，故选项不正确，不符合题意； C．空集是任何集合的子集，故选项正确，符合题意； D．，是集合与集合之间的关系，故选项不正确，不符合题意； 故选：C． 4.设集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用集合元素的互异性及集合的包含关系列式计算即得. 【详解】由，得，即，此时， 由，得，而，所以. 故选：A 5．集合{x∈ N* |x-2 < 2} ,用列举法表示是 ( ) A . {1,2,3} B.{1,2,3,4} C .{0,1,2,3,4} D.{0,1,2,3} 【答案】A 【详解】集合{x ∈ N*|x-2<2}={x ∈|正整数x< 4}= {1,2,3}.故选: A. 6．设集合，则下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合以及集合子集的定义即可结合选项求解. 【详解】, 所以，，，故ABD错误,C正确, 故选：C 7．设集合，，，则中元素的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据给定条件计算出所有的值，再借助集合中元素的性质即可作答. 【详解】，时，的值依次为，有4个不同值，即，因此中有4个元素． 故选：B． 8.下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于的正整数 【答案】B 【分析】由集合定义分别判断是否满足集合中元素的性质即可得出结论. 【详解】根据集合中元素的确定性可知， “2023年高考数学难题”中的“难题”没有评判标准，不具备确定性，因此不能构成集合. 故选：B 9.已知集合，，则可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据包含关系即可求解. 【详解】由，可知：B可以为， 故选：D 10．英文单词interesting的所有字母组成的集合共有（    ） A．7个元素 B．8个元素 C．9个元素 D．11个元素 【答案】A 【分析】根据集合中的元素满足互异性即可求解. 【详解】interesting的所有字母组成的集合为，共有7个元素． 故选：A 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知集合，且中至少含有一个奇数，这样的集合有 个． 【答案】6 【分析】逐一列举出满足题意的集合即可求解. 【详解】满足题意的可以是：. 故答案为：6. 12．已知集合，，且，则 ． 【答案】 【分析】由已知，可以得出，就可以求出的值． 【详解】解：， 集合的元素都属于集合， ，必有， ． 故答案为：． 13．用符号“”或“”填空． （1） ；    （2）3.14 ； （3） ；    （4） ； （5）1 ；    （6）0 ． 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系判断． 【详解】略． 14．集合的所有真子集为 ． 【答案】，， 【分析】根据真子集的定义写出集合的所有真子集即可． 【详解】解：集合的所有真子集为：，，， 故答案为：，，． 15 . 集合{-1,1}的所有子集的个数为______. 【答案】4 【详解】由子集的定义得集合|-1,1}的所有子集是,{-1},{1},{-1,1},共4个. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知集合A中含有三个元素1，0，x，若，求实数x的值． 【答案】 【分析】利用集合的互异性确定的范围，再由给定元素与集合A的关系列式求解即得. 【详解】依题意，且，于是，并且， 由，得，解得， 所以实数x的值为. 17．确定下列每组两个集合的包含关系或相等关系： (1)A={为12的正约数}与； (2)与{为4的正整数倍}. 【答案】(1) (2)为的真子集 【分析】（1）用列举法表示出集合可得答案； （2）根据集合与里元素的性质可得答案. 【详解】（1）因为，所以； （2）因为，， 所以为.的真子集. 18．已知集合，全集. (1)当时，求； (2)若时，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出，从而得到补集； （2）根据包含关系得到不等式，求出答案. 【详解】（1）∵， ∴， . （2）∵， ∴， 解得， 故实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 1.集合的前两点内容及要求编写，其前两点内容及要求是： （1） 理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。 （2） 掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。 《湖南省数学考纲百套卷》 第1卷 第一章 集合 集合的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．集合，、为实数是指（　　） A．第一象限内的所有点组成的集合 B．第三象限内的所有点组成的集合 C．第一象限和第三象限内的所有点组成的集合 D．不在第二、四象限的所有点组成的集合 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．下列写法中正确的是（　　） A． B． C． D． 4.设集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 5．集合{x∈ N|x-2 < 2} ,用列举法表示是 ( ) A.{1,2,3} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4} D.{0,1,2,3} 6．设集合，则下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． 7．设集合，，，则中元素的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8.下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于的正整数 9.已知集合，，则可以为（    ） A． B． C． D． 10．英文单词interesting的所有字母组成的集合共有（    ） A．7个元素 B．8个元素 C．9个元素 D．11个元素 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知集合，且中至少含有一个奇数，这样的集合有 个． 12．已知集合，，且，则 ． 13．用符号“”或“”填空． （1） ；    （2）3.14 ； （3） ；    （4） ； （5）1 ；    （6）0 ． 14．集合的所有真子集为 ． 15．集合{-1,1}的所有子集的个数为______. . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16 . 已知集合A中含有三个元素1，0，x，若，求实数x的值． 17．确定下列每组两个集合的包含关系或相等关系： (1)A={为12的正约数}与； (2)与{为4的正整数倍}. 18．已知集合，全集. (1)当时，求； (2)若时，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$