集合的并交补运算（2）- 知识点训练卷《湖南省数学考纲百套卷》第4卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第4卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 1.集合的第三点内容及要求编写，其第三点的内容及要求是：理解集合的运算（交、并、补）。 《湖南省数学考纲百套卷》 第4卷 第一章 集合 集合的并交补运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，则为（    ） A． B． C． D． 2．设全集，集合，则=（    ） A． B． C． D． 3..已知全集U=R,集合A={x|x<3},B={x|x>3},则(C∪A)∩(C∪B)等于 ( ) A.3 B.{3} C.∅ D. R 4．设是小于的正整数，，则（    ） A． B． C． D． 5 . 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】化简集合，结合交集的概念即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：D. 6．如图，已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 7．设全集，则（    ） A． B． C． D． 8.观察下图所示的“集合”的知识结构图，把“①列举法；②基本关系；③补集”这三项依次填入M，N，P三处，正确的是（    ） A．①②③ B．③①② C．②③① D．①③② 9．学校开运动会，设是参加100米跑的同学}，是参加200米跑的同学}，是参加400米跑的同学}．学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛．请你用集合的运算说明这项规定（    ） A． B． C． D． 10．设P、Q为两个实数集，定义集合，若，，则的真子集个数为（    ） A．15 B．16 C．31 D．32 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11.已知，，则 . 12.已知集合，则的所有元素之和为 . 13．设全集，若集合，则 ． 14．设集合，则 ． 15．已知全集是小于的自然数，，，则 . 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16 . 已知集合，，全集，且，求. 17．设全集，，. (1)求. (2)求. 18 . 已知全集{不大于8的自然数}，集合，集合，求: (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第4卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 1.集合的第三点内容及要求编写，其第三点的内容及要求是：理解集合的运算（交、并、补）。 《湖南省数学考纲百套卷》 第4卷 第一章 集合 集合的并交补运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】化简集合，根据并集运算即可求解. 【详解】由，得， 又集合，所以. 故选：D 2．设全集，集合，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用并集与补集的概念计算即可. 【详解】由题意可知，所以. 故选：C 3..已知全集U=R,集合A={x|x<3},B={x|x>3},则(C∪A)∩(C∪B)等于 ( ) A.3 B.{3} C.∅ D. R 【答案】 D 【详解】集合 A∩B中有3个元素,则集合A ∪B中的元素个数为10+8-3=15. 故选：D 4．设是小于的正整数，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求得，进而求得. 【详解】依题意，， 而，所以. 故选：B 5 . 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】化简集合，结合交集的概念即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：D. 6．如图，已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合韦恩图，根据集合的运算和表示法即可求解. 【详解】由题可知阴影部分表示的集合为：且，即. 故选：A. 7．设全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集，补集的概念进行求解即可. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 故选：D. 8.观察下图所示的“集合”的知识结构图，把“①列举法；②基本关系；③补集”这三项依次填入M，N，P三处，正确的是（    ） A．①②③ B．③①② C．②③① D．①③② 【答案】A 【分析】根据集合知识结构确定结构图中应填的项. 【详解】因集合的表示包括三种：图示法，列举法和描述法； 集合的基本关系包括：包含和相等； 集合之间的交、并和补集属于集合的运算. 故选：A. 9．学校开运动会，设是参加100米跑的同学}，是参加200米跑的同学}，是参加400米跑的同学}．学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛．请你用集合的运算说明这项规定（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的含义求解即可. 【详解】学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛， 故没有同学参加三项比赛，即. 故选：D 10．设P、Q为两个实数集，定义集合，若，，则的真子集个数为（    ） A．15 B．16 C．31 D．32 【答案】A 【分析】根据给定条件，求出集合，再求出真子集个数作答. 【详解】依题意，由，，得， 所以集合中有4个元素，真子集个数为. 故选：A 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11.已知，，则 . 【答案】 【分析】利用交集的定义易求结论. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 12.已知集合，则的所有元素之和为 . 【答案】 【分析】求出集合B，再求，然后可得. 【详解】由题知，， 所以， 所以的所有元素之和为. 故答案为：. 13．设全集，若集合，则 ． 【答案】 【分析】解绝对值不等式求集合A，应用集合补运算求. 【详解】由题设或，又， 所以. 故答案为： 14．设集合，则 ． 【答案】 【解析】根据交集的运算，求得，再由集合，结合并集的运算，即可求解. 【详解】由题意，集合， 可得，所以. 故答案为：. 15．已知全集是小于的自然数，，，则 . 【答案】 【分析】根据并集、补集的定义计算可得. 【详解】因为是小于的自然数， 又，，所以， 所以. 故答案为： 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知集合，，全集，且，求. 【答案】 【分析】根据交集的定义和运算即可求解. 【详解】， 所以， . 17．设全集，，. (1)求. (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集、交集的知识求得正确答案. （2）根据并集、补集的知识求得正确答案. 【详解】（1）依题意，. （2）由于， 所以. 18 . 已知全集{不大于8的自然数}，集合，集合，求: (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用交集的定义直接求解即可； （2）先求出全集，再求即可. 【详解】（1）因为集合，集合， 所以， （2）因为全集{不大于8的自然数} ，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$