第一章集合-知识点训练卷 《湖南省数学考纲百套卷》 第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第6卷，是单项过关知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 1.集合的内容及要求编写，其集合的内容及要求是： （1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法； （2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）； （3）理解集合的运算（交、并、补）； （4）了解充要条件。 湖南省《数学考纲百套卷》 第6卷 第一章 集合 综合训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，那么（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系判断即可. 【详解】对于A，“”表示集合与集合间关系，而“0”是元素，故A错； 对于BC，“”表示元素与集合间关系， 而0是集合中的元素，为集合，故B正确，C错误； 对于D，集合中，所以D错. 故选：B. 2．已知集合，下列式子错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出集合A，再利用元素与集合之间的关系依次判断各选项即可得解. 【详解】， ，故ABD正确； 而与是两个集合，不能用“”表示它们之间的关系，故C错误. 故选：C 3 . 已知集合A={1,0,-1}, A的子集中含有元素0的子集共有 ( )个. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【详解】由题意得,含有元素0的子集有 {0},{0.1},{0,-1},{0,1,-1}共4个 4 . 设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集、并集的定义计算可得. 【详解】因为，，， 所以，则. 故选：D 5．方程的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接解出该一元方程即可. 【详解】由有 故选C. 【点睛】本题主要考查一元方程的计算与集合的表示,属于基础题型 6 . 已知集合，则与集合的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，由集合与元素之间的关系即可求解. 【详解】，所以与集合的关系为. 故选：B. 7．设全集，集合满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的知识求得正确答案. 【详解】依题意，，， 所以，所以A选项正确，BCD选项错误. 故选：A 8．设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，由集合的运算，代入计算，即可求解. 【详解】由题意可得，，则. 故选：D 9 . 已知集合，若A∩ B = {1},则实数a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【详解】A={1,2}，B={a-1,a²+2}，且A∩ B ={1},又a²+2≠1,a-1=1，即a=2，此时B={1,6},符合题意. 故选: C. 10 . 已知集合，若，则的值可以为（    ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2 【答案】A 【分析】根据互异性可知且，求出集合A，然后根据包含关系求解即可. 【详解】对于集合，由元素的互异性知且，则． 由得． 若，则，满足； 若，则，矛盾，舍去． 故选：A 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．用列举法表示集合 ． 【答案】 【分析】结合列举法与描述法的转化即可分别求解． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 用列举法表示集合为， 故答案为：． 12．已知全集，命题，，、的推出关系是 ． 【答案】，但β⇏α 【分析】由子集、真子集的关系，推出关系的定义即可求解. 【详解】等价于是的子集， 所以若命题，，则、的推出关系是，但.β⇏α 故答案为：，但β⇏α 13．已知集合，则 . 【答案】 【分析】根据交集的概念直接计算求解即可. 【详解】因为集合， 所以. 故答案为： 14．已知集合，则 【答案】3 【分析】直接由交集的定义即可求解. 【详解】因为，所以，所以. 故答案为：3. 15．已知集合或，，则 ． 【答案】 【分析】借助数轴，和集合交集运算的定义即可得出结果 【详解】由题意，将集合A、集合B用数轴表示如图所示： 根据交集运算的定义，可得， 故答案为：. 三、解答题 (本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．已知集合，. (1)求及； (2)求. 【答案】(1)， (2) 【分析】利用交集，并集及补集运算直接求解. 【详解】（1）集合，, 故， （2）. 17．已知全集，或，． (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由交集的定义直接求解； （2）由补集的定义直接求解. 【详解】（1）或，， 所以. （2）由，全集, 所以. 18．指出下列各组命题中，是的什么条件：（填“充分非必要条件”、“必要非充分条件”等） (1)：；：. (2)：同位角相等；：两直线平行. (3)：；：. (4)：；：. 【答案】(1)必要非充分条件 (2)充要条件 (3)既非充分也非必要条件 (4)充分非必要条件 【分析】（1）（2）（3）（4）根据，的关系逐一求解. 【详解】（1）由可得或者， 故是的必要不充分条件， （2）同位角相等，两直线平行；当两直线平行时，同位角相等， 故是的充要条件 （3）由可得或，故是的既不充分也不必要条件， （4）由可得，故是的充分不必要条件， 19 . 已知集合，集合，．求： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)或． 【分析】（1）根据交集定义计算； （2）根据补集与并集定义计算． 【详解】（1）由已知； （2）或，∴或． 20．已知集合，． (1)若，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a使且？ 【答案】(1)； (2)不存在. 【分析】（1）求出集合A的补集，再利用并集的结果求解即得. （2）利用（1）的结论，结合交集的结果求得的范围即可. 【详解】（1）集合，则，而，且， 因此，解得， 所以实数a的取值范围是. （2）由（1）知， 由，得或，解得或， 所以不存在实数a使且成立. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第6卷，是单项过关知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 1.集合的内容及要求编写，其集合的内容及要求是： （1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法； （2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）； （3）理解集合的运算（交、并、补）； （4）了解充要条件。 湖南省《数学考纲百套卷》 第6卷 第一章 集合 综合训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，那么（　　） A． B． C． D． 2．已知集合，下列式子错误的是（　　） A． B． C． D． 3 . 已知集合A={1,0,-1}, A的子集中含有元素0的子集共有 ( )个. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4 . 设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 5．方程的解集为（    ） A． B． C． D． 6 . 已知集合，则与集合的关系为（   ） A． B． C． D． 7．设全集，集合满足，则（    ） A． B． C． D． 8．设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 9 . 已知集合，若A∩ B = {1},则实数a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10 . 已知集合，若，则的值可以为（    ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．用列举法表示集合 ． 12．已知全集，命题，，、的推出关系是 ． 13．已知集合，则 . 14．已知集合，则 15．已知集合或，，则 ． 三、解答题 (本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．已知集合，. (1)求及； (2)求. 17．已知全集，或，． (1)求； (2)求． 18．指出下列各组命题中，是的什么条件：（填“充分非必要条件”、“必要非充分条件”等） (1)：；：. (2)：同位角相等；：两直线平行. (3)：；：. (4)：；：. 19 . 已知集合，集合，．求： (1)； (2)． 20．已知集合，． (1)若，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a使且？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$