函数的值域及求值-知识点训练卷《湖南省数学考纲百套卷》第15卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第15卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 3.函数的第一点的内容及要求编写，其第一点的内容及要求是：理解函数的概念和函数的三种表示法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第15卷 第三章 函数 函数的值域及求值 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知定义域为的函数满足，求出是（    ） A．0 B． C．1 D．2 2．已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（    ） 1 2 3 2 3 0 A．3 B．2 C．1 D．0 3．已知，则（　　） A．5 B．11 C．21 D．27 4．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（    ） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 5．已知函数的定义域为，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 6．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的定义域为，则其值域为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若，则a的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知，当时的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 10．已知函数的图像经过点（5，4），则实数的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知，则 ． 12．若，的值为 . 13．函数，的值域为 ． 14．函数，的值域是 ． 15．函数的值域为 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知函数的定义域为，求其值域． 17.求下列函数的值域： (1)； (2)． 18．已知. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值域. ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第15卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 3.函数的第一点的内容及要求编写，其第一点的内容及要求是：理解函数的概念和函数的三种表示法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第15卷 第三章 函数 函数的值域及求值 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知定义域为的函数满足，求出是（    ） A．0 B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】利用赋值即可求解. 【详解】令则，所以， 2．已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（    ） 1 2 3 2 3 0 A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】根据表格中的数据及图象可求函数值. 【详解】， 故选：A. 3．已知，则（　　） A．5 B．11 C．21 D．27 【答案】C 【分析】根据函数解析式，令即代入解析式求解即可． 【详解】． 故选：C． 4．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（    ） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 【答案】A 【分析】根据题意，求出的最大值，即为结果. 【详解】，故水喷出的最大高度是米. 故选：A. 5．已知函数的定义域为，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接计算出所有函数值即可. 【详解】因为， 所以函数的值域为. 故选：D 6．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】函数的图象是一条开口向下的抛物线，对称轴为， 所以该函数在上单调递增，在上单调递减， 所以，又， 所以，即函数的值域为. 故选：B. 7．已知函数的定义域为，则其值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据定义域，代入解析式，求出值域. 【详解】当时，，当时，， 故值域为. 故选：A 8．已知函数，若，则a的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过解方程求得的值. 【详解】由，得，解得. 故选：A 9．已知，当时的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据即可的解. 【详解】解：因为，， 即，解得. 故选：D. 10．已知函数的图像经过点（5，4），则实数的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】将点坐标代入函数解析式，解方程即可求出结果. 【详解】由题意可得，解得， 故选：C. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知，则 ． 【答案】5 【分析】利用函数解析式，计算函数值 【详解】由题意，，则． 故答案为：5 12．若，的值为 . 【答案】 【分析】代入及即可得. 【详解】因为， 则. 故答案为：. 13．函数，的值域为 ． 【答案】 【分析】对函数解析式配方后，即可求出最小值，再考虑区间端点函数值的大小，即可求解. 【详解】因为， 则又 故函数的值域为 故答案为： 14．函数，的值域是 ． 【答案】 【分析】利用二次函数的单调性与对称性计算即可. 【详解】由， 可知，函数单调递减，当时，函数单调递增， 故时，，时，，即. 故答案为： 15．函数的值域为 【答案】 【分析】根据二次函数的单调性直接求解即可. 【详解】为开口方向向上，对称轴为的抛物线， 在上单调递减，在上单调递增， 当时，；当时，， 的值域为. 故答案为：. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知函数的定义域为，求其值域． 【答案】. 【分析】将定义域内的值逐个代入即可求出. 【详解】因为函数的定义域为， ， ， ， ， ， f(x)的值域为. 17.求下列函数的值域： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）求出所有函数值即可得值域； （2）根据二次函数的性质即可得值域. 【详解】（1）因为 所以， 所以的值域为； （2）因为， 所以的值域为. 18．已知. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值域. 【答案】（1）；（2）；（3）的值域为；的值域为. 【分析】（1）将2代入各自的解析式后可求对应的函数值. （2）求出后可求的值. （3）分别利用反比例函数和二次函数的性质可求的值域. 【详解】（1）. （2），故. （3）的定义域为， 当时，， 所以的值域为. 又的定义域为，又， 故所以的值域为. 【点睛】本题考查二次函数及简单的分式函数的值域，注意根据它们的函数性质求值域，此问题属于容易题. ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$