函数的概念(2）-知识点训练卷《湖南省数学考纲百套卷》第13卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 3.函数的第一点的内容及要求编写，其第一点的内容及要求是：理解函数的概念和函数的三种表示法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第13卷 第三章 函数 函数的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设,如下选项是从M到N的四种应对方式,其中是M到N的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由函数对应关系可得,对于集合M中的每个数,集合N中都有唯一且确定的数与之对应. 【详解】对于A,集合M中的3对应了集合N中的两个数,A错误; 对于B,集合M中的2对应了集合N中的两个数,B错误; 对于C,集合M中的每个数在集合N中都有唯一的数对应,C正确; 对于D,集合M中的3对应了集合N中的两个数,D错误, 故选:C. 2．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据函数定义作出判断. 【详解】根据函数定义，在定义域内，对于任意的，只能有唯一确定的与其对应，ABC满足要求， D选项，在定义域内对于，有两个确定的与其对应，D错误. 故选：D 3．已知函数，则（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据函数的解析式，结合问题，自变量取合适的值，可得答案. 【详解】取，有. 故选：D. 4．用列表法将函数表示如下： x 0 y 0 则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】由表格可得答案. 【详解】由表格可得， 故选：A. 5．中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式，函数由下表给出，则的值为（    ） 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先求出，从而得到的值. 【详解】由表格可得，故. 6．已知函数的对应关系如下表，函数的图象如下图所示，则（    ） 0 1 4 2 6 9 A．2 B．6 C．9 D．0 【答案】C 【分析】根据函数图象求得，再根据对应关系表即可求解的值. 【详解】由图可知， 由表格可知． 故选： 7 . 小明离开家去学校上学，刚开始步行一段时间后感觉要迟到，改为跑步完成余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下面四个图形中较符合该学生走法的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意进行排除和判断即可. 【详解】因为纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间， 且小明离开家去学校上学，所以纵坐标随横坐标增加而减少，故排除C和D； 由题意得，图象斜率的绝对值先小后大，故排除B. 故选：A 8．张大爷种植了10亩小麦，每亩施肥x千克，小麦总产量为y千克，则（　　） A．x，y之间有依赖关系 B．x，y之间有函数关系 C．y是x的函数 D．x是y的函数 【答案】A 【分析】影响小麦产量的因素有种子、施肥量、水、日照时间等，可判断得答案. 【详解】解：小麦的总产量与种子、施肥量、水、日照时间等因素有相关关系，但不一定是函数关系. 故选：A. 9．下列图形中，不可能是函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据函数的定义依次讨论各选项即可得答案. 【详解】根据函数的定义，一个自变量对应唯一的函数值， 表现在图像上，用一条垂直于轴的直线交函数图像，至多有一个交点． 所以D不是函数图像． 故选：D 10 . 下列函数中，对任意，不满足的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合各选项的解析式计算、判断是否与相同即可. 【详解】对于A：，则，故A正确； 对于B：，则，故B正确； 对于C：，则，故C正确； 对于D：，则，， 所以，故D错误； 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．下列图象中，可作为函数图象的是 ．(填序号) 【答案】①③④ 【分析】根据函数的定义即可判断. 【详解】对于②⑤中存在一个x的值，y有两个值与之对应，所以不是函数图象，①③④符合函数定义． 故答案为：①③④. 12．如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况示意图．    该汽车在这段时间内的最高时速是 ． 【答案】80千米/时 【分析】根据图像直接提取信息即可. 【详解】由图像可知， 纵轴代表速度，所以最高时速为80千米/时. 故答案为：80千米/时 13．已知，则 . 【答案】19 【分析】代入即可得到答案. 【详解】令，则， 故答案为：19. 14．已知函数，则 . 【答案】 【分析】由求出的值，即可得出的值. 【详解】因为，由，可得，故. 故答案为：. 15．如图，函数的图象是折线段，其中A，B，C的坐标分别为，，，则 ．    【答案】 【分析】根据函数图象直接求解即可. 【详解】由图象可知， 所以有， 故答案为： 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．下列各组中的两个变量之间是否存在依赖关系？其中哪些是函数关系？ (1)圆的面积和它的直径长； (2)商品的价格与销售量； (3)一个人的身高与体重； (4)某同学的学习时间与其学习成绩. 【答案】(1)存在依赖关系，是函数关系 (2)存在依赖关系，不是函数关系 (3)存在依赖关系，不是函数关系 (4)存在依赖关系，不是函数关系 【分析】根据函数的定义和相关关系的定义逐项分析. 【详解】（1）因为圆的面积S与直径存在确定的数量关系即，并符合函数的定义，因此圆的面积与其直径是函数关系； （2）一般情况下，商品的价格越低销售量越大，但只是依赖关系，没有确定的数量关系，不是函数关系； （3）一个人的身高与体重有一定的关系，但体重并不完全由身高来决定，还受人的胖瘦等因素的影响，因此一个人的身高与体重之间存在依赖关系，但不是函数关系； （4）某同学的学习成绩与学习时间有一定的关系，但学习成绩并不完全由学习时间而定，还受其他因素的影响，如这位同学的学习效率、智力等，因此某同学的学习时间与其学习成绩之间存在依赖关系，但不是函数关系； 综上所述，（1）（2）（3）（4）均存在依赖关系，其中仅（1）是函数关系. 17．已知函数.求，； 【答案】，. 【分析】将和分别代入解析式即可得到结果. 【详解】，. 18 . 已知函数. (1)若，求的值； (2)当时，的解集为，求. 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据得到方程，求出或； （2）解分式不等式，求出解集. 【详解】（1），则，即， 解得：或. （2）当时，， 等价于， 解得：， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 3.函数的第一点的内容及要求编写，其第一点的内容及要求是：理解函数的概念和函数的三种表示法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第13卷 第三章 函数 函数的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设,如下选项是从M到N的四种应对方式,其中是M到N的函数是（    ） A． B． C． D． 2．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则（    ） A． B． C．2 D．3 4．用列表法将函数表示如下： x 0 y 0 则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式，函数由下表给出，则的值为（    ） 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知函数的对应关系如下表，函数的图象如下图所示，则（    ） 0 1 4 2 6 9 A．2 B．6 C．9 D．0 7 . 小明离开家去学校上学，刚开始步行一段时间后感觉要迟到，改为跑步完成余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下面四个图形中较符合该学生走法的是（    ） A． B． C． D． 8．张大爷种植了10亩小麦，每亩施肥x千克，小麦总产量为y千克，则（　　） A．x，y之间有依赖关系 B．x，y之间有函数关系 C．y是x的函数 D．x是y的函数 9．下列图形中，不可能是函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   10 . 下列函数中，对任意，不满足的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．下列图象中，可作为函数图象的是 ．(填序号) 12．如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况示意图．    该汽车在这段时间内的最高时速是 ． 13．已知，则 . 14．已知函数，则 . 15．如图，函数的图象是折线段，其中A，B，C的坐标分别为，，，则 ．    三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．下列各组中的两个变量之间是否存在依赖关系？其中哪些是函数关系？ (1)圆的面积和它的直径长； (2)商品的价格与销售量； (3)一个人的身高与体重； (4)某同学的学习时间与其学习成绩. 17．已知函数.求，. 18 . 已知函数. (1)若，求的值； (2)当时，的解集为，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$