函数的概念(1）-知识点训练卷《湖南省数学考纲百套卷》第12卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 3.函数的第一点的内容及要求编写，其第一点的内容及要求是：理解函数的概念和函数的三种表示法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第12卷 第三章 函数 函数的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若函数的定义域为，值域为，那么函数的图象可能是（    ） A．   B． C．   D． 2．以下图形中，不是函数图象的是（   ） A． B． C． D． 3．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．已知某等腰三角形的周长是4，底边长是，腰长是，则关于的函数可表示为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 6．一个等腰三角形的周长为20，底边长是一腰长的函数，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（    ） 1 2 3 4 3 -1      A．-1 B．0 C．3 D．4 8．在下列图象中，表示函数图象的是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如下图所示，则的值为（    ） 1 2 3 4 3 A． B．0 C．3 D．4 10． 设已知函数如下表所示： 0 1 2 2 1 0 则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．如果张红买了千克每千克1元的蔬菜，那么所需的钱数 元． 12．某公司生产某种产品的成本为1000元，并以1100元的价格批发出去，公司收入随生产产品数量的增加而 （填“增加”或“减少”），它们之间 （填“是”或“不是”）函数关系． 13．已知集合，，则从到的函数有 个. 14．如果已知摄氏度C来求华氏度F，可以用温度经验公式来表示.已知华氏温度来求摄氏温度，需要使用的公式为 . 15．已知，则 ． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知，. (1)求，的值； (2)求，的值. 17．已知函数. (1)当时，求的值； (2)若，求实数的值. 18 . 求下列函数的函数值： (1)已知，求；的值； (2)已知，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 3.函数的第一点的内容及要求编写，其第一点的内容及要求是：理解函数的概念和函数的三种表示法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第12卷 第三章 函数 函数的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若函数的定义域为，值域为，那么函数的图象可能是（    ） A．   B． C．   D． 【答案】C 【分析】根据各选项一一判断其定义域与值域，即可得解. 【详解】对于A：函数的定义域为，但是值域不是，故A错误； 对于B：函数的定义域不是，值域为，故B错误； 对于C：函数的定义域为，值域为，故C正确； 对于D：不满足函数的定义，不是一个函数的图象，故D错误. 故选：C 2．以下图形中，不是函数图象的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数定义逐一判断选项中自变量与函数值的对应关系即可得出结论. 【详解】根据函数定义，对于每一个自变量都有唯一确定的函数值与之对应， A选项中存在一个自变量对应两个函数值，所以A不是函数图象. 故选：A 3．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数定义判断即可得. 【详解】由函数定义可排除C，由值域为可排除A、B， 只有D选项为定义域为，值域为的函数的图象. 故选：D. 4．已知某等腰三角形的周长是4，底边长是，腰长是，则关于的函数可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】写出等腰三角形的周长的关系式，改写成关于的函数，根据三角形的三边关系求出自变量的范围 【详解】由得：， 又由， 可得， ∴， 又， ∴， 故选：B. 5．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知函数解析式，直接代入即可. 【详解】依题意． 故选：A. 6．一个等腰三角形的周长为20，底边长是一腰长的函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合等腰三角形性质可得，变形得关于表达式，再结合三角形三边性质确定自变量范围即可. 【详解】∵，∴. 由题意得解得. ∴. 故选：D. 7．已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（    ） 1 2 3 4 3 -1      A．-1 B．0 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据函数的定义及图表计算即可. 【详解】由图象可知，而由表格可知，所以. 故选：A 8．在下列图象中，表示函数图象的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的概念一一判断. 【详解】对A，存在一个，有无数个与之对应，所以不是函数图象，A错误； 对B，对定义域内的任意，有且仅有唯一的与之对应，是函数图象，B正确； 对C，存在一个，有两个与之对应，所以不是函数图象，C错误； 对D，存在一个，有两个与之对应，所以不是函数图象，D错误； 故选:B. 9．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如下图所示，则的值为（    ） 1 2 3 4 3 A． B．0 C．3 D．4 【答案】D 【分析】观察函数图象得，再利用数表求解即得. 【详解】观察函数的图象，得，由数表得， 所以. 故选：D 10． 设已知函数如下表所示： 0 1 2 2 1 0 则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的概念求解即可. 【详解】由可得，或或， 解得或或， 所以解集为， 故选:A. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．如果张红买了千克每千克1元的蔬菜，那么所需的钱数 元． 【答案】 【分析】根据函数关系即可求解. 【详解】由题意， 故答案为： 12．某公司生产某种产品的成本为1000元，并以1100元的价格批发出去，公司收入随生产产品数量的增加而 （填“增加”或“减少”），它们之间 （填“是”或“不是”）函数关系． 【答案】 增加 是 【分析】利用条件建立公司收入和生产产品数量之间的关系，根据关系表达式和函数的定义确定结果. 【详解】设生产产品数量为， 则公司收入， 可知公司收入随生产产品数量的增加而增加，它们之间是函数关系. 故答案为：增加；是 13．已知集合，，则从到的函数有 个. 【答案】 【分析】抓住函数的“取元的任意性，取值的唯一性”，利用列表方法确定函数的个数. 【详解】 4 4 4 4 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4 5 5 4 5 4 5 4 5 4 5 由表可知，这样的函数有个. 故答案为：. 14．如果已知摄氏度C来求华氏度F，可以用温度经验公式来表示.已知华氏温度来求摄氏温度，需要使用的公式为 . 【答案】 【分析】将公式化为华氏度F表示摄氏度C即可. 【详解】由题设，将公式化为华氏度F表示摄氏度C，即. 故答案为： 15．已知，则 ． 【答案】 【分析】将代入即可得到答案. 【详解】令得， 故答案为：3. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知，. (1)求，的值； (2)求，的值. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）将分别代入与的解析式即可得解； （2）利用（1）中结论，将，的值分别代入与的解析式，从而得解. 【详解】（1）因为，所以， 因为，所以. （2）由（1）知， . 17．已知函数. (1)当时，求的值； (2)若，求实数的值. 【答案】(1)4； (2)或. 【分析】（1）将代入求解； （2）根据，求解即得. 【详解】（1）∵函数， ∴当时，； （2）函数的定义域为， 因为，所以， 即，解得或； 所以或. 18 . 求下列函数的函数值： (1)已知，求；的值； (2)已知，求. 【答案】(1)17，； (2)29. 【分析】（1）（2）利用给定函数式，代入计算函数值即得. 【详解】（1）函数，；. （2）函数，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$