函数的定义域-知识点训练卷《湖南省数学考纲百套卷》第14卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 3.函数的第一点的内容及要求编写，其第一点的内容及要求是：理解函数的概念和函数的三种表示法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第14卷 第三章 函数 函数的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的定义域为                                 （    ） A． B． C．且 D．且 8．集合，，则中的元素个数为（   ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，矩形的面积关于的函数关系式是，则函数的定义域为( ) A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．函数的定义域是 .（结果写成集合或区间形式，否则不得分） 12．函数的定义域为 . 13．函数的定义域是 . 14．已知函数的定义域为，则的定义域为 . 15．函数的定义域是 . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知函数的定义域为，求函数的定义域． 17．求下列函数的定义域： (1)； (2). 18 . 已知函数. (1)求的定义域和的值； (2)当时，求，的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 3.函数的第一点的内容及要求编写，其第一点的内容及要求是：理解函数的概念和函数的三种表示法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第14卷 第三章 函数 函数的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接根据函数解析式列不等式，即可求出定义域. 【详解】对于函数 ，由 ，解得 ， 因此，函数 的定义域为 ， 故答案为：D. 2．函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据解析式列不等式组，求出函数的定义域. 【详解】根据题意可得 ，所以 . 故答案为：C. 3．已知函数的定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据的定义域求出的定义域，从而可求解. 【详解】因为函数的定义域是， 所以，所以,即的定义域为， 所以，解得，即的定义域是. 故选:C. 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶次根式的被开方非负得到不等式，解得即可. 【详解】对于函数，则，解得， 所以函数的定义域是. 故选：D 5．的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据具体函数定义域的要求列不等式组求解. 【详解】要使函数有意义， 必须满足，解得， 函数的定义域为. 故选；B. 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接由求解的取值集合得答案． 【详解】∵函数的定义域为， 则由，解得 ∴函数的定义域为 故选：D． 7．已知，则的定义域为                                 （    ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【分析】利用分母不为0及复合函数的内层函数不等于0求解具体函数定义域 【详解】因为，所以，又因为在中，，所以，所以x≠-2， 所以的定义域为且. 故选：C 8．集合，，则中的元素个数为（   ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】D 【分析】根据交集的定义可解. 【详解】由题意，， 而集合表示函数图象上的点， 所以. 故选：D 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对分段函数的定义域的理解可得. 【详解】由， 得函数的定义域为. 故选：C. 10．将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，矩形的面积关于的函数关系式是，则函数的定义域为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意易得，从而得到结果. 【详解】将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，则宽为， ∴，解得 ∴函数的定义域为 故选D 【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．函数的定义域是 .（结果写成集合或区间形式，否则不得分） 【答案】 【分析】根据二次根式有意义及分母不为0列不等式计算即可. 【详解】由题意知，，解得且， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 12．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】利用函数有意义，列出不等式组求解即得. 【详解】函数有意义，则，解得且， 所以函数的定义域为. 故答案为： 13．函数的定义域是 . 【答案】且 【分析】根据分母不为零和偶次根号下非负列出不等式组即可求解. 【详解】要使函数有意义，须使，解得且. 故函数的定义域是且. 故答案为：且. 14．已知函数的定义域为，则的定义域为 . 【答案】 【分析】先根据的定义域得到不等式，然后解不等式，得到定义域即可. 【详解】因为的定义域为， 所以需满足，解得， 故答案为： 15．函数的定义域是 . 【答案】[0，＋∞) 【分析】分段函数的定义域为每段函数的定义域的并集 【详解】解：因为 所以定义域为[0，1]∪(1，2)∪[2，＋∞)＝[0，＋∞). 故答案为：[0，＋∞) 【点睛】此题考查求分段函数的定义域，分段函数的定义域为每段函数的定义域的并集，属于基础题. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知函数的定义域为，求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据复合函数定义域的性质进行求解即可. 【详解】因为的定义域为， 所以，所以．令，则． 即中，． 故的定义域为． 17．求下列函数的定义域： (1)； (2). 【答案】(1) (2)且 【分析】（1）根据根式的性质，即可得出函数定义域； （2）根据分数的性质，即可得出函数的定义域. 【详解】（1）由题意， 在中， 当，即时，在实数范围内有意义； ∴这个函数的定义域是. （2）由题意， 当，即时，有意义； ∴这个函数的定义域是且. 18 . 已知函数. (1)求的定义域和的值； (2)当时，求，的值. 【答案】(1)定义域为，； (2)，. 【分析】（1）由根式、分式的性质求函数定义域，将自变量代入求即可. （2）根据a的范围，结合（1）的定义域判断所求函数值是否有意义，再将自变量代入求值即可. 【详解】（1）由，则定义域为， 且. （2）由，结合（1）知：，有意义. 所以，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$