一元二次不等式与分式不等式（1）-知识点训练卷《湖南省数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 2.不等式的第三点的内容及要求编写，其第三点的内容及要求是：掌握一元二次不等式的解法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第8卷 第二章 不等式 一元二次不等式与分式不等式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．若a为正实数，且，则a，，－a，从小到大的排列顺序是 ． 12．不等式的解集为 ． 13．设集合，，则 . 14．不等式的解集为 ． 15．若关于的不等式的解集为或，则的值为 . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．解下列不等式： (1)； (2). 17．解不等式：. 18．设集合，集合， (1)求集合A，集合B； (2)求，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 2.不等式的第三点的内容及要求编写，其第三点的内容及要求是：掌握一元二次不等式的解法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第8卷 第二章 不等式 一元二次不等式与分式不等式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式求出集合，再求即可. 【详解】， 则． 故选：C. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，集合里的元素为整数，集合需解出具体解集，结合交集，得解. 【详解】因为， ， 所以. 故答案选：C 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题解出一元二次不等式，求得集合， 再求其与集合的交集即可得出结果. 【详解】因为，集合， 因此，. 故选：B 4．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用集合观点，子集是全集的充分条件，只有真子集才是全集的充分不必要条件，就可以得到答案. 【详解】由，得，因为是的真子集， 所以是的充分不必要条件， 故选：A． 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求解一元二次不等式和一元一次不等式，得集合和，求交集即得. 【详解】由可得，，则 由可得，，则， 故. 故选：A. 6．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解一元二次不等式求出集合，再根据交集的定义计算即可求解． 【详解】由，得，解得， 则， 所以． 故选：B． 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式求得集合，再求交集即可. 【详解】因为，又，故. 故选：B. 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解不等式再利用集合的并集运算即可. 【详解】由题意可知，解之得，即， 所以. 故选：B． 9．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定集合，按交集的概念求交集. 【详解】，又，所以. 故选：C 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以，解得， 则不等式的解集为. 故选：B. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．若a为正实数，且，则a，，－a，从小到大的排列顺序是 ． 【答案】 【分析】首先得的范围，进一步通过作差法得，由此即可得解. 【详解】由题，，所以，所以． 故答案为：. 12．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】变形后，结合一元二次不等式的解法即可直接得到答案. 【详解】因为，所以， 解得或， 故答案为：. 13．设集合，，则 . 【答案】 【分析】解不等式化简集合，再利用交集的定义求解即得. 【详解】解，得，解得，则， 而不等式，即恒成立，则， 所以. 故答案为： 14．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】由题意得或，再一元二次不等式即可. 【详解】由，得或， 由，解得， 由，解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 15．若关于的不等式的解集为或，则的值为 . 【答案】 【分析】根据不等式解集，结合三个二次之间的关系，即可求得参数值. 【详解】根据题意，方程的两根为和， 故可得，解得. 故答案为：. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）由一元二次不等式解法求解集； （2）应用分式不等式解法求解集. 【详解】（1）由，解得，故不等式的解集为. （2）由，得，即，解得，故解集为. 17．解不等式：. 【答案】 【分析】移项通分转化为解一元二次不等式可得答案. 【详解】由得， 即，可得， 令解得或， 所以原不等式的解集为. 18．设集合，集合， (1)求集合A，集合B； (2)求，． 【答案】(1)｜或，. (2)｜或，. 【分析】（1）解分式不等式，可得或者即可求得集合，解绝对值不等式可得即可求得集合； （2）根据集合交集和并集的定义直接求解即可. 【详解】（1）对集合 ：由可得或者， 故｜或， 由可得，， 故 （2）由（1）可得｜或， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$