绝对值不等式-知识点训练卷《湖南省数学考纲百套卷》第10卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 2.不等式的第四点内容及要求编写，其内容及要求是：了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第10卷 第二章 不等式 绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】解绝对值不等式化简集合，再利用集合的交集运算求得，从而得解. 【详解】由不等式，可得，所以， 因为，可得，所以的元素个数为个. 故选：A. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值的几何意义可得. 【详解】或， 由绝对值几何意义知，无解， 由，解得， 综上可得不等式的解集是. 故选：C. 3．已知集合 ，则 （    ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【分析】求出集合，根据交集含义即可. 【详解】集合， 则， 故选：C. 4．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先解绝对值不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得. 【详解】由，即，解得， 所以， 又， 所以 故选：B 5．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】公式法解绝对值不等式，根据充分、必要性定义判断条件间的推出关系. 【详解】由，则或，解得或； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出集合，用交集的运算性质计算即可. 【详解】，， 所以． 故选：B 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求解集合，根据交集的定义即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 8．下面是的解集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】绝对值不等式分类讨论即可. 【详解】等价于或者， 解得或者， 故选：D 9．设集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解出集合，利用交集定义即可得解. 【详解】集合,， 则. 故选：B. 10．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为， ， 因此，. 故选：D. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】去绝对值解不等式可得答案. 【详解】由得， 解得， 所以不等式的解集为，则. 故答案为：. 12．已知集合 . 【答案】 【分析】根据交运算即可求解. 【详解】，所以， 故答案为： 13．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法解即可. 【详解】， 解得， 故答案为： 14．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】由题可得，进而即得. 【详解】要使函数有意义， 则， 解得， 故函数的定义域为. 故答案为：. 15．已知,若是的充分条件,则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】先解出条件所表示的不等式,再根据充分条件性质可得条件所表示的集合是条件所表示集合的子集,即可得出结果. 【详解】解:由题知, 若是的充分条件, 则, 故. 故答案为: 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）应用公式法求绝对值不等式解集． （2）根据一元二次方程的判别式判断并求解． 【详解】（1）由，得或， 所以或，解集为； （2）原方程化为，因为， 所以原方程无实数解，解集为． 17．集合， (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）解绝对值不等式求集合A，再由并集运算求； （2）由题设有，讨论、求参数范围即可. 【详解】（1）由题设，， 所以. （2）由， 当时，； 当时，； 综上，. 18．已知，记关于的不等式的解集为，不等式的解集为. （1）若，求集合； （2）若，求的取值范围. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）直接解不等式得解； （2）先化简集合,再根据，得到关于的不等式得解. 【详解】（1）由，得； （2）. 由，得， 又， 所以， 即的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 2.不等式的第四点内容及要求编写，其内容及要求是：了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第10卷 第二章 不等式 绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．已知集合 ，则 （    ） A． B．或 C． D． 4．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．下面是的解集的是（    ） A． B． C． D． 9．设集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．不等式的解集为，则 ． 12．已知集合 . 13．不等式的解集为 ． 14．函数的定义域是 ． 15．已知,若是的充分条件,则实数的取值范围为 ． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．解方程： (1)； (2)． 17．集合， (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围 18．已知，记关于的不等式的解集为，不等式的解集为. （1）若，求集合； （2）若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$