精品解析：2023-2024学年山东省泰安市东平县青岛版（五年制）四年级下册期末质量检测数学试卷

2023—2024学年度第二学期期末质量检测四年级数学试题 一、填空。（24分） 1. 如果上车的4位乘客用﹢4表示，那么，下车的10位乘客用（ ）表示。 2. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。 3. 在括号里填上最简分数。 50分＝（ ）时 400千克＝（ ）吨 15厘米＝（ ）米 80公顷＝（ ）平方千米 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 既是2的倍数又是3的倍数，还含有因数5的最小两位数是（ ）。 6 7. 一个三位数54□，它是3的倍数，□里最小能填（ ）。 8. 41□既是2的倍数，又是3的倍数，□应填（ ）。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 90公顷（ ）9平方千米 6公顷（ ）600平方米 （ ）0.9 4.25（ ） 10. 12和16的最大公因数是（ ），72和8的最小公倍数是（ ）。 11. 2里有（ ）个。 12. 三角形菜地的面积是56平方米，高是7米，这块菜地的底是（ ）米。 13. 下图是学校校外实践基地的一块菜园示意图。请根据图中的信息写出下面的算式分别求的什么问题。（单位：米） 32×20________________ 32×10÷2________________ 二、计算。（28分） 14. 直接写得数。 15. 解方程。 x÷8＝4.5 2x－0.6＝1.2 x－025x＝15 7x＋2x＋19＝100 16. 用短除法求每组数的最大公因数和最小公倍数。 60和18 52和78 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 36和18的最大公因数是（ ）。 A. 18 B. 36 C. 9 18. 一个梯形，上底减少5厘米，下底增加5厘米，则梯形的面积（ ）。 A. 增大 B. 减少 C. 不变 19. 把一个长方形拉成一个平行四边形，与原来长方形相比，周长（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 不变 20. 一个正方形的边长是质数，那么，这个正方形的面积是一个（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 21. 图中阴影部分的面积和空白部分的面积相比较，（ ）。 A. 阴影部分的面积大 B. 空白部分的面积大 C. 一样大 四、观察操作。（14分） 22. （1）以AB为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出②图绕O点逆时针旋转90°后的图形。 23. 仔细观察。 小明体温变化统计图： 小明每隔（ ）小时测量一次体温。体温最高是（ ）℃，从4月7日12时至4月8日6时，体温呈（ ）趋势。 24. 求组合图形的面积。 五、解决问题。（24分） 25. 看图列方程求未知量。 26. 看图列方程求未知量。 27. 学校成立了“文明出行”家长志愿服务队，先后有350名家长参与志愿服务。其中参与女家长的人数是男家长的6倍。参与志愿服务的男、女家长各有多少名？（用方程解） 28. 某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？ 29. 一块梯形的彩色玻璃，它的上底是0.75米，下底是1.25米，高是0.8米，这种玻璃每平方米68元，列式计算出买这块玻璃要用多少钱． 30. 张明和王红两人相约同时从相距840米两家出发去新华书店，7.5分钟后两人在书店门口相会．张明每分钟走57米，王红每分钟走多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期末质量检测四年级数学试题 一、填空。（24分） 1. 如果上车的4位乘客用﹢4表示，那么，下车的10位乘客用（ ）表示。 【答案】﹣10 【解析】 【分析】上车的4位乘客用﹢4表示，那么与上车相对的下车用与“﹢”相对的“﹣”表示，并把人数加在“﹣”的后面即可。 【详解】根据分析可知，如果上车的4位乘客用﹢4表示，那么，下车的10位乘客用﹣10表示。 2. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数； 最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 据此写出所有分母是8的最简真分数，相加即可。 【详解】分母是8的最简真分数有：、、、， 它们的和是：＋＋＋＝2 【点睛】本题的关键是找出分母是8的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。 3. 在括号里填上最简分数。 50分＝（ ）时 400千克＝（ ）吨 15厘米＝（ ）米 80公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率；然后根据分数与除法的关系，将结果写成分数的形式，并根据分数的性质化成最简分数即可。 分数与除法的关系：被除数÷除数＝。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变。 【详解】50÷60＝＝，50分＝（）时； 400÷1000＝＝，400千克＝（）吨； 15÷100＝＝，15厘米＝（）米 80÷100＝＝，80公顷＝（）平方千米。 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是9，表示要添上9个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】的分数单位是； 最小的质数是2， 2－＝－＝ 所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。 5. 既是2的倍数又是3的倍数，还含有因数5的最小两位数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】2的倍数的特征是，个位数字是0，2，4，6，8；3的倍数的特征是，各位数字之和能被3整除；5的倍数的特征是，个位数字是0或5，要使这个三位数同时是2，5、3的倍数，个位是0，据此解答。 【详解】10；是2的倍数，是5的倍数，不是3的倍数； 20；是2的倍数，是5的倍数，不是3的倍数； 30；是2的倍数，是5的倍数，是3的倍数，最小的两位数是30； 既是2的倍数又是3的倍数，还含有因数5的最小两位数是30。 6. 【答案】7；18；14 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母都乘3就是，分子和分母都除以3就是，分子和分母都乘2就是，根据分数与除法的关系，＝。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 7. 一个三位数54□，它是3的倍数，□里最小能填（ ）。 【答案】0 【解析】 【分析】3的倍数的特征：如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 【详解】5＋4＝9，9＋0＝9，9＋3＝12，9＋6＝15，9＋9＝18；所以里可以填0、3、6、9，最小能填0。 8. 41□既是2的倍数，又是3的倍数，□应填（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8； 3的倍数的特征：各数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】是2的倍数的数可能是：410、412、414、416、418；这些数中又是3的倍数的数是：414，因为4＋1＋4＝9，所以414既是2的倍数又是3的倍数，□应填4。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 90公顷（ ）9平方千米 6公顷（ ）600平方米 （ ）0.9 4.25（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据1平方千米＝100公顷，将右侧进行单位换算，大单位转换成小单位乘相应的进率，然后进行比较； （2）根据1公顷＝10000平方米，将左侧的进行单位换算，大单位转换成小单位乘相应的进率，然后进行比较； （3）和（4）将分数转化成小数，再根据小数大小比较的方法解答即可。 【详解】（1）9平方千米＝9×100＝900公顷，900公顷＞90公顷；所以90公顷＜9平方千米； （2）6公顷＝6×10000＝60000平方米，60000平方米＞600平方米；所以6公顷＞600平方米； （3）＝8÷9＝0.88……，0.88……＜0.9；所以＜0.9； （4）＝17÷4＝4.25。 10. 12和16的最大公因数是（ ），72和8的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 72 【解析】 【分析】几个整数公有的因数中最大的那一个叫它们的最大公因数；几个整数公有的倍数中最小的那一个叫它们的最小公倍数。 求几个数的最大公因数，可以采用短除法，用几个数的公因数去除，除到公因数只有1为止，再把所有除数连乘起来； 求几个数的最小公倍数，可以采用短除法，用几个数的公因数去除，除到公因数只有1为止，再把所有除数和商连乘起来。 【详解】 2×2＝4 所以，12和16的最大公因数是4。 2×2×2×9×1 ＝4×2×9×1 ＝8×9×1 ＝72×1 ＝72 所以，72和8的最小公倍数是72。 11. 2里有（ ）个。 【答案】7##七 【解析】 【分析】判定一个分数有几个单位看分子（如果带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；据此解答。 【详解】2＝，里有7个。 所以2里有7个。 【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法。 12. 三角形菜地的面积是56平方米，高是7米，这块菜地的底是（ ）米。 【答案】16 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形菜地的面积是56平方米，用面积乘2的积除以高7米，即得到这块菜地的底。据此解答。 【详解】56×2÷7 ＝112÷7 ＝16（米） 所以，这块菜地的底是16米。 13. 下图是学校校外实践基地的一块菜园示意图。请根据图中的信息写出下面的算式分别求的什么问题。（单位：米） 32×20________________ 32×10÷2________________ 【答案】 ①. 土豆地的面积为多少平方米？ ②. 韭菜地的面积为多少平方米？ 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。 （1）在算式32×20中，32是平行四边形的底，20是平行四边形的高，32×20算的是平行四边形的面积，即土豆地的面积。 （2）在算式32×10÷2中，32是三角形的底，10是三角形的高，32×10÷2算的是三角形的面积，即韭菜地的面积。 【详解】32×20求的是土豆地的面积为多少平方米？ 32×10÷2求的是韭菜地的面积为多少平方米？ 二、计算。（28分） 14. 直接写得数。 【答案】；；；1 ；；； 【解析】 15. 解方程。 x÷8＝4.5 2x－0.6＝1.2 x－0.25x＝15 7x＋2x＋19＝100 【答案】x＝36；x＝0.9 x＝20；x＝9 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时乘8；据此进行解方程。 （2）根据等式的性质1，等式两边同时加0.6；然后再根据等式的性质2两边同时除以2；据此进行解方程。 （3）先计算左边x－0.25x＝0.75x，然后根据等式的性质2，等式的两边同时除以0.75；据此进行解方程。 （4）先计算左边7x＋2x＋19＝9x＋19；然后根据等式的性质1，等式两边同时减19，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以9；据此进行解方程。 【详解】（1）x÷8＝4.5 解：x÷8×8＝4.5×8 x＝36 （2）2x－0.6＝1.2 解：2x－0.6＋0.6＝1.2＋0.6 2x＝1.8 2x÷2＝1.8÷2 x＝0.9 （3）x－0.25x＝15 解：0.75x＝15 0.75x÷0.75＝15÷0.75 x＝20 （4）7x＋2x＋19＝100 解：9x＋19＝100 9x＋19－19＝100－19 9x＝81 9x÷9＝81÷9 x＝9 16. 用短除法求每组数的最大公因数和最小公倍数。 60和18 52和78 【答案】6；180； 26；156 【解析】 【分析】短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）；根据短除法求取最大公因数和最小公倍数，最大公因数是短除左侧所有质因数相乘，最小公倍数是所有公有质因数和独有质因数的乘积，据此作答。 【详解】60和18                            52和78             60和18的最大公因数：2×3＝6； 60和18的最小公倍数： 2×3×10×3 ＝6×10×3 ＝60×3 ＝180 52和78的最大公因数：2×13＝26； 52和78的最小公倍数： 2×13×2×3 ＝26×2×3 ＝52×3 ＝156 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 36和18的最大公因数是（ ）。 A. 18 B. 36 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数，公因数中最大的称为最大公因数。用短除法求最大公因数：先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。再把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。最后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】 2×3×3＝6×3＝18 因此36和18最大公因数是18。 故答案为：A 18. 一个梯形，上底减少5厘米，下底增加5厘米，则梯形的面积（ ）。 A. 增大 B. 减少 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析可解此题。 【详解】由梯形的面积公式可知，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。 故答案为：C 19. 把一个长方形拉成一个平行四边形，与原来长方形相比，周长（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】本题要运用周长公式和长方形具有不稳定性分析，对角一拉，两边之间的距离变近了，而四条边的长度没变，所以平行四边形的周长仍是原长方形的周长。 【详解】因为长方形具有不稳定性，对角一拉，只是两条对边之间的距离变近，四条边长度没变；因此变形后的平行四边形四条边仍是原长方形的边，所以周长不变。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了平行四边形周长公式及四边形的不稳定性。 20. 一个正方形的边长是质数，那么，这个正方形的面积是一个（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】一个正方形的边长是质数，根据“正方形面积＝边长×边长”，即正方形的面积等于两个质数相乘，判断两个质数相乘后的结果是什么类型的数即可。 【详解】2和3均为质数，若这个正方形的边长为2，2×2＝4，4为偶数，若这个正方形的边长为3，3×3＝9，9为奇数，因此不能判断正方形的面积一定是奇数或者偶数；但两个质数相乘后，所得结果的因数除了1和它本身外，还可能为这个质数，因此两个质数的积一定为合数，即正方形的面积是一个合数。 故答案为：D 21. 图中阴影部分的面积和空白部分的面积相比较，（ ）。 A. 阴影部分的面积大 B. 空白部分的面积大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；阴影部分的面积＝阴影部分三个三角形的底之和（平行四边形的底）×三角形的高（平行四边形的高）÷2＝平行四边形面积÷2；据此解答。 【详解】由分析可知，阴影部分的面积＝平行四边形面积的一半，所以空白部分面积＝平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积和空白部分的面积相等。 故答案为：C 【点睛】解答此题的主要依据是：三角形和平行四边形的面积公式以及三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。 四、观察操作。（14分） 22. （1）以AB为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出②图绕O点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）根据旋转的方法，将平行四边形各个顶点绕点O逆时针旋转90°，再依据图形的形状顺次连接各点即可。 【详解】（1）、（2）如图所示： 23. 仔细观察。 小明体温变化统计图： 小明每隔（ ）小时测量一次体温。体温最高是（ ）℃，从4月7日12时至4月8日6时，体温呈（ ）趋势。 【答案】 ①. 6 ②. 39.5 ③. 下降 【解析】 【分析】根据统计表，取任意两个相邻的体温测量的时间，用后一个时间减前一个时间，即可求出相隔多久测量一次。根据统计表可得出体温最高多少℃；观察4月7日12时至4月8日6时的体温，可得出呈下降趋势；据此可解此题。 【详解】取两个相邻体温测量时间：4月7日6时和4月7日12时。 12时－6时＝6（小时） 由综上可知，小明每隔6小时测量一次体温。体温最高是39.5℃，从4月7日12时至4月8日6时，体温呈下降趋势。 24. 求组合图形面积。 【答案】21m2 【解析】 【分析】根据题图可知，这个图形可以分成一个平行四边形和三角形，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此分别求出平行四形与三角形的面积，再相加即可。 【详解】3×5＋3×4÷2 ＝15＋12÷2 ＝15＋6 ＝21（m2） 组合图形的面积为21m2。 五、解决问题。（24分） 25. 看图列方程求未知量。 【答案】x＝67 【解析】 【分析】由图可知等量关系式为：梨的个数－苹果的个数＝201；据此列方程，然后根据等式的性质2进行解方程求出未知量。 【详解】4x－x＝201 解：3x＝201 3x÷3＝201÷3 x＝67 26. 看图列方程求未知量。 【答案】x＝28 【解析】 【分析】由图可知等量关系式为：3顶左侧帽子价钱＋2顶右侧帽子的价钱＝212；据此列方程，然后根据等式的性质1和等式的性质2解方程。 【详解】3×52＋2×x＝212 解：156＋2x＝212 156＋2x－156＝212－156 2x＝56 2x÷2＝56÷2 x＝28 所以右侧帽子每顶28元 27. 学校成立了“文明出行”家长志愿服务队，先后有350名家长参与志愿服务。其中参与的女家长的人数是男家长的6倍。参与志愿服务的男、女家长各有多少名？（用方程解） 【答案】男家长志愿者有50人，女家长志愿者有300人 【解析】 【分析】根据题意，设男家长志愿者有x人，则女家长志愿者是6x人，题中的等量关系是：女家长志愿者的人数＋男家长志愿者的人数＝350人，根据等量关系，列方程解答即可。 【详解】解：设男家长志愿者有x人。 6x＋x＝350 7x＝350 7x÷7＝350÷7 x＝50 50×6＝300（人） 答：男家长志愿者有50人，女家长志愿者有300人。 28. 某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】用＋求出前两周一共修了多少千米，第三周修的比前两周的总和少千米，再用前两周修的总数减，就是第3周修了多少千米。 【详解】＋－ ＝－ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 29. 一块梯形的彩色玻璃，它的上底是0.75米，下底是1.25米，高是0.8米，这种玻璃每平方米68元，列式计算出买这块玻璃要用多少钱． 【答案】54.4元 【解析】 【详解】(0.75＋1.25)×0.8÷2＝0.8(平方米) 68×0.8＝54.4(元) 答：买这块玻璃要用54.4元． 30. 张明和王红两人相约同时从相距840米的两家出发去新华书店，7.5分钟后两人在书店门口相会．张明每分钟走57米，王红每分钟走多少米？ 【答案】55米 【解析】 【详解】注意是两人相向而行 840÷7.5－57= 55(米) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$