2.3  平移与平行 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级上册（北师大版）

2.3  平移与平行 1．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是　　 A．相交不垂直 B．互相平行 C．互相垂直 D．互相平行或互相垂直 2．如图，绿灯期间，奇奇和妙妙分别从公路两边的斑马线上沿虚线穿过公路，则奇奇走的距离　　妙妙走的距离。 A．大于 B．小于 C．等于 3．如图是得到一组平行线的三种画法，你认为正确的是　　 A．①和② B．①和③ C．①②③都正确 4．图中与互相平行的线段有　　条。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图是某区的街道平面图，图中互相平行的两条路是　　 A．广达路和国货路 B．达道路和六一路 C．广达路和六一路 D．古田路和国货路 6．在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是 　　。 7．判断下面每组直线的位置关系（填序号）。 互相平行的有：　　，互相垂直的有：　　。 8．在横线里填写符合条件图形对应的序号。 有两组互相平行的线段的图形是 　　； 只有一组互相垂直的线段的图形是 　　； 9．如图是光明区地图的一部分，其中望胜路和红花中路互相 　　，红花中路和松白路互相 　　。（填“平行”或“垂直” 10．妈妈在墙上挂了一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你解释一下，她这样做的道理是什么？ （1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相 　　。 （2）判断画框是否挂正，林芳的方法是在画框底边取两个点，分别向地面画 　　的线段，如果所画的两条线段 　　，说明画框的底边和地面互相 　　，那么画框是挂正的。 11．在图中找出一组平行线，用实线画出来。 12．观察图片： ①长康路与 　　路互相平行。 ②与南二路互相平行的是 　　路、互相垂直的是 　　路、既不互相平行也不互相垂直的是 　　路。 ③从点处到光明小学设计一条最短的路线，画一画。 ④从点处到南二路设计一条最短的路线，画一画。 13．在如图的图形中，哪些有互相垂直的线段？哪些有互相平行的线段？哪些既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段？ 14．运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相 　　。（填“垂直”或“平行” 15．小明放学回家，请你接着找一找，画一画。 （1）哪两条线是互相平行的？请涂上相同的颜色。（找1组即可） （2）哪两条线是互相垂直的？请标上垂直符号。（找1组即可） （3）画出小明回家的最短路线，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3  平移与平行 1．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是　　 A．相交不垂直 B．互相平行 C．互相垂直 D．互相平行或互相垂直 【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。 【解答】解：根据分析可知，把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是互相平行或互相垂直。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，方向不同折痕之间的关系也不同。 2．如图，绿灯期间，奇奇和妙妙分别从公路两边的斑马线上沿虚线穿过公路，则奇奇走的距离　　妙妙走的距离。 A．大于 B．小于 C．等于 【分析】根据垂直和平行的性质：两条平行线之间的距离都相等；进而得出结论。 【解答】解：如图，绿灯期间，奇奇和妙妙分别从公路两边的斑马线上沿虚线穿过公路，则奇奇走的距离等于妙妙走的距离。 故选：。 【点评】此题应根据垂直和平行的性质进行分析、解答。 3．如图是得到一组平行线的三种画法，你认为正确的是　　 A．①和② B．①和③ C．①②③都正确 【分析】平行于同一条直线的两直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行，据此性质选择解答。 【解答】解：画平行线的方法都正确。 故选：。 【点评】本题考查了平行线的性质。 4．图中与互相平行的线段有　　条。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】在长方体中，相对的面所对的线段互相平行，两两相邻的面的交点所在的两条线段互相垂直。 【解答】解：，， 所以与互相平行的线段有3条。 故选：。 【点评】本题主要考查对平行的特征与性质，关键在于熟悉平行的特征。 5．如图是某区的街道平面图，图中互相平行的两条路是　　 A．广达路和国货路 B．达道路和六一路 C．广达路和六一路 D．古田路和国货路 【分析】根据平行的定义，在同一平面内，不相交的两条线互相平行，分别分析选项里的两条路是否平行。 【解答】解：．广达路和国货路延长后相交，不互相平行； ．达道路和六一路相交且垂直，不互相平行； ．广达路和六一路不相交，互相平行； ．古田路和国货路延长后相交，不互相平行。 故选：。 【点评】此题主要考查垂直与平行的特征及性质。 6．在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是 　长方形　。 【分析】平行的性质：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的性质：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相平行，据此解答。 【解答】解：在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是长方形。 故答案为：长方形（答案不唯一）。 【点评】本题主要考查平行的性质、垂直的性质，灵活运用即可。 7．判断下面每组直线的位置关系（填序号）。 互相平行的有：　①③　，互相垂直的有：　　。 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【解答】解：互相平行的有：①③，互相垂直的有：②⑤。 故答案为：①③，②⑤。 【点评】本题考查了垂直和平行的意义。 8．在横线里填写符合条件图形对应的序号。 有两组互相平行的线段的图形是 　①③　； 只有一组互相垂直的线段的图形是 　　； 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【解答】解：有两组互相平行的线段的图形是①③； 只有一组互相垂直的线段的图形是②； 故答案为：①③，②。 【点评】本题考查了垂直和平行的性质。 9．如图是光明区地图的一部分，其中望胜路和红花中路互相 　平行　，红花中路和松白路互相 　　。（填“平行”或“垂直” 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 【解答】解：如图是光明区地图的一部分，其中望胜路和红花中路互相 平行，红花中路和松白路互相 垂直。（填“平行”或“垂直” 故答案为：平行，垂直。 【点评】本题考查了平行和垂直的定义。 10．妈妈在墙上挂了一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你解释一下，她这样做的道理是什么？ （1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相 　平行　。 （2）判断画框是否挂正，林芳的方法是在画框底边取两个点，分别向地面画 　　的线段，如果所画的两条线段 　　，说明画框的底边和地面互相 　　，那么画框是挂正的。 【分析】根据平行与垂直相关的知识解答即可。 （1）地面上水平的，画框的底边与地面相互平行时，就是挂正了； （2）从相框底边取两个点向地面画垂线，根据平行线之间距离相等的原理，看两条垂线长度就可以判定画框的底边与地面是不是相互平行，从而知道画框挂正了没有。 【解答】解：（1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相平行； （2）判断画框是否挂正，林芳的方法是在画框底边取两个点，分别向地面画垂直的线段，如果所画的两条线段相等，说明画框的底边和地面互相平行，那么画框是挂正的。 故答案为：（1）平行；（2）垂直，相等，平行。 【点评】本题考查了平行与垂直的知识在实际生活中的应用。学生在日常学习中应从直观想象、逻辑推理来培养对知识点的记忆能力。 11．在图中找出一组平行线，用实线画出来。 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 【点评】本题考查了平行线的特征。 12．观察图片： ①长康路与 　西青　路互相平行。 ②与南二路互相平行的是 　　路、互相垂直的是 　　路、既不互相平行也不互相垂直的是 　　路。 ③从点处到光明小学设计一条最短的路线，画一画。 ④从点处到南二路设计一条最短的路线，画一画。 【分析】根据平行和垂直的定义，和垂线段最短两点之间线段最短的知识，解答此题即可。 【解答】解：①长康路与西青路互相平行。 ②与南二路互相平行的是南三路、互相垂直的是东京路、既不互相平行也不互相垂直的是育才路。 ③ ④ 故答案为：西青；南三；东京；育才。 【点评】熟练掌握平行和垂直的特征，和垂线段公理、线段公理，是解答此题的关键。 13．在如图的图形中，哪些有互相垂直的线段？哪些有互相平行的线段？哪些既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段？ 【分析】本题考查平行、垂直的判断在同一平面内两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直，找出有垂直线段的图形在同一平面内不相交的两条线叫做平行线，找出图形中有平行线的图形，再找出既有平行又有垂直线段的图形即可。 【解答】解：从图中可以看出长方形、直角梯形中有互相垂直的线段：长方形、平行四边形，直角梯形中有互相平行的线段，长方形中既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。 答：长方形、直角梯形中有互相垂直的线段，长方形、平行四边形、直角梯形中有互相平行的线段，长方形中既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。 【点评】本题考查的主要内容是垂直和平行的应用问题。 14．运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相 　平行　。（填“垂直”或“平行” 【分析】（1）运动员所跳出的落脚点与起跳线垂直，据此画图； （2）垂直于同一条直线的垂线互相平行。 【解答】解：（1）； （2）你所画的两条线段互相平行。 故答案为：平行。 【点评】本题考查了垂线的画法应用及垂直的性质。 15．小明放学回家，请你接着找一找，画一画。 （1）哪两条线是互相平行的？请涂上相同的颜色。（找1组即可） （2）哪两条线是互相垂直的？请标上垂直符号。（找1组即可） （3）画出小明回家的最短路线，并说明理由。 【分析】（1）在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答即可。 （2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 （3）连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此解答即可。 【解答】解：（1）公路两边两条线是互相平行的； （2）房子前面竖着的篱笆与横着的篱笆是互相垂直的； （3）画出小明回家的最短路线，如图： 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 【点评】本题考查了平行、垂直以及直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短知识，结合题意分析解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$