2.2  相交与垂直 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级上册（北师大版）

2.2  相交与垂直 1．钟面上，时针与分针互相垂直的时刻有　　 A． B． C． D． 2．芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选　　 A．路线 B．路线 C．路线 3．小明和他的三个好朋友在玩“捉人”游戏，如果他要捉住离自己最近的小伙伴，应该先捉住　　 A．小刚 B．小智 C．小宏 4．同学们用三角尺过直线外的点，画已知直线的垂线，下面方法正确的是　　 A． B． C． D． 5．在运动会中，亮亮跳远落脚点是，线段_____的长度可以表示他的成绩。　　 A． B． C． 6．2021年10月16日神舟十三号载人飞船成功发射，它被送入太空的“近地点”高度二十万米，横线上的数写作 　　；“远地点”高度356000米，横线上的数读作 　　，这个数中的“5”表示5个 　　，356000米省略万后面的尾数约是 　　万米。 神舟十三号成功完成径向交会对接，小思把它们的位置画了下来（如图），中国空间站和神舟十三号的位置关系是互相 　　。 7．如图是四名同学掷沙包的情况，　　的成绩最好。 8．如图是坪山区地图的一部分，在图中，你认为互相垂直的一组道路是 　　和 　　。 9．观察图，图中有 　　组线段互相垂直。 10．机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从、两点向大树跑，它们的速度相同，你认为 　　会赢，因为 　　。 11．小维参加立定跳远比赛。怎样测量他的成绩？请你画一画。 12．沙包投掷练习时，同学们站在起掷线原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。如图是三个同学投掷沙包的示意图，小红的成绩为100厘米。 （1）在图中分别画出表示小军和小丽沙包落地点到起掷线距离的线段。 （2）　　的成绩最好，是 　　厘米。 13．学校墙上的安全疏散标识牌松动了（如图），怎样才能摆正？请写出具体的方法。 14．某公园中由广场到秀园路修了、两条路，但人们总喜欢在草坪中走出这样一条路。你能利用所学知识解释产生这一现象的原因吗？如果你是草坪管理员，你会给公园设计师提什么建议？ 15．在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。 16．在同一平面内，20条直线最多有多少个交点？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2  相交与垂直 1．钟面上，时针与分针互相垂直的时刻有　　 A． B． C． D． 【分析】钟表里，时钟的时针与分针互相垂直的时刻有若干个，本题需要根据所给的时刻，画出图形，逐一判断． 【解答】解：时钟的时针与分针互相垂直，即时针与分针的夹角是，整时时，只有3点整和9时整时，分针与时针的夹角正好是90度． 故选：． 【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动，并且利用时针和分针的位置关系建立角的图形． 2．芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选　　 A．路线 B．路线 C．路线 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，所以横过马路的最短路线是从芳芳点向路对面作垂线段，据此解答。 【解答】解：根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。 故选：。 【点评】本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。 3．小明和他的三个好朋友在玩“捉人”游戏，如果他要捉住离自己最近的小伙伴，应该先捉住　　 A．小刚 B．小智 C．小宏 【分析】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 【解答】解：小明和他的三个好朋友在玩“捉人”游戏，如果他要捉住离自己最近的小伙伴，应该先捉住小智。 故选：。 【点评】本题考查了垂直线段的认识。 4．同学们用三角尺过直线外的点，画已知直线的垂线，下面方法正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用三角板画已知直线的垂线，三角板的一条直角边与已知直线重合对齐，沿另一条直角边画垂线即可。 【解答】解：画已知直线的垂线的方法正确。 故选：。 【点评】本题考查了学生画垂线的方法。 5．在运动会中，亮亮跳远落脚点是，线段_____的长度可以表示他的成绩。　　 A． B． C． 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫作垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。 【解答】解：根据分析可知：在运动会中，亮亮跳远落脚点是，线段的长度可以表示他的成绩。 故选：。 【点评】本题考查了垂直的意义及性质。 6．2021年10月16日神舟十三号载人飞船成功发射，它被送入太空的“近地点”高度二十万米，横线上的数写作 　200000　；“远地点”高度356000米，横线上的数读作 　　，这个数中的“5”表示5个 　　，356000米省略万后面的尾数约是 　　万米。 神舟十三号成功完成径向交会对接，小思把它们的位置画了下来（如图），中国空间站和神舟十三号的位置关系是互相 　　。 【分析】根据整数的写法：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示。读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，然后根据数的组成进行填空即可。找出”5“对应的数位，即可得出答案。省略万后面的尾数“四舍五入”到万位要看千位。 从图上可得：中国空间站和神舟十三号之间的夹角是，所以它们的位置关系是互相垂直。 【解答】解：2021年10月16日神舟十三号载人飞船成功发射，它被送入太空的“近地点”高度二十万米，横线上的数写作200000；“远地点”高度356000米，横线上的数读作三十五万六千，这个数中的“5”表示5个万，356000米省略万后面的尾数约是36万米。 神舟十三号成功完成径向交会对接，小思把它们的位置画了下来（如图），中国空间站和神舟十三号的位置关系是互相垂直。 故答案为：200000，三十五万六千，万，36，垂直。 【点评】本题考查学生对整数读写法和近似数的掌握和运用，本题还涉及到垂直的位置关系，要求学生熟记垂直的定义。 7．如图是四名同学掷沙包的情况，　小东　的成绩最好。 【分析】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此比较即可。 【解答】解：上图是四名同学掷沙包的情况，小东的成绩最好。 故答案为：小东。 【点评】本题考查了垂直的性质及应用。 8．如图是坪山区地图的一部分，在图中，你认为互相垂直的一组道路是 　聚和路　和 　　。 【分析】根据垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，据此解答即可。 【解答】解：如图： 答：图中互相垂直的一组道路是聚和路和聚柳路。 故答案为：聚和路，聚柳路。 【点评】本题考查了垂直的特征，结合题意分析解答即可。 9．观察图，图中有 　5　组线段互相垂直。 【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。正方形中有4组线段互相垂直，再加上中间的一组线段互相垂直，共5组。 【解答】解：观察下图，图中有5组线段互相垂直。 【点评】熟练掌握垂线的定义是解题关键。 10．机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从、两点向大树跑，它们的速度相同，你认为 　机灵兔　会赢，因为 　　。 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 【解答】解：机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从、两点向大树跑，它们的速度相同，我认为机灵兔会赢，因为垂直线段最短。 故答案为：机灵兔，垂直线段最短。 【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。 11．小维参加立定跳远比赛。怎样测量他的成绩？请你画一画。 【分析】跳远时测定成绩是量落点的位置到起跳板的垂直线段的长度，所以根据画垂线段的方法即可解答。 【解答】解：如图： 【点评】此题考查了学生画垂线段方法的实际应用。 12．沙包投掷练习时，同学们站在起掷线原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。如图是三个同学投掷沙包的示意图，小红的成绩为100厘米。 （1）在图中分别画出表示小军和小丽沙包落地点到起掷线距离的线段。 （2）　小丽　的成绩最好，是 　　厘米。 【分析】（1）连接小军和小丽沙包落地点到起掷线距离的线段，就是从落地点到起掷线作垂线。 （2）标出3人的成绩，比较大小即可。 【解答】解：（1） （2）从图上可知：小军的成绩为50厘米，小丽的成绩为150厘米。 答：小丽的成绩最好，是 150厘米。 故答案为：小丽，150。 【点评】本题考查了画垂线的方法及比较数的大小。 13．学校墙上的安全疏散标识牌松动了（如图），怎样才能摆正？请写出具体的方法。 【分析】画出与地面平行的一条直线，使标识牌的长边与画的这条直线重合即可摆正；据此解答。 【解答】解：如图： 画与地面平行的一条直线， 通过旋转，使标识牌的长边与画的这条直线重合即可摆正。 【点评】本题考查了平行的特征及应用。 14．某公园中由广场到秀园路修了、两条路，但人们总喜欢在草坪中走出这样一条路。你能利用所学知识解释产生这一现象的原因吗？如果你是草坪管理员，你会给公园设计师提什么建议？ 【分析】从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短，接下来根据垂线段的性质，并结合已知，进行分析，即可解答。 【解答】解：因为是从广场到秀园路最近的一条路。建议公园设计师在草坪中设计一条这样的路，方便人们行走。（建议合理即可）。 【点评】本题是一道关于垂线段应用的题目，解答本题的关键是掌握垂线段的性质。 15．在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。 【分析】在同一平面内，两条直线互相交叉在一起，交于一点叫做相交，在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。据此解答。 【解答】第一幅图中上面的烟囱的一条横线和左右两条竖线是两组相互垂直的线段；房顶的交叉处是一组相交的线段，右下角也是一组相交的线段。 第二幅图中，车头中的中间的一条横线和第二条第三条竖线是两组互相垂直的线段；方向盘前面一条斜线和上下两条横线是两组相交的线段。 第三幅图中两个帆的中间一条竖线和船的上面一条横线左右两边形成两组互相垂直的线段；船身的左右两条斜线和下面一条横线是两组相交的线段。 16．在同一平面内，20条直线最多有多少个交点？ 【分析】2条直线有1个交点，3条直线最多有1＋2＝3个交点，4条直线最多有1＋2＋3＝6个交点，……，20条直线最多有1＋2＋3＋…＋19＝190个交点，据此即可解答。 【解答】1＋2＋3＋…＋19 ＝（1＋19）×19÷2 ＝20×19÷2 ＝380÷2 ＝190（个） 答：20条直线最多有190个交点。 【点评】本题主要考查学生的分析推理能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$