2.2.2(2) 有理数的除法(有理数的加、减、乘、除混合运算) 课件 2024-—2025学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 新知探究 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 人教版七年级(上)数学 2.2.2(2) 有理数的加,减,乘,除混合运算 数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数字：请问何来百鸟呢? 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1 1 3 4 5 6 7 8＝100 ＋ ＋ × ＋ × ＋ × 情境导入 导入新课 有理数的加,减,乘,除混合运算 【问题1】小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除,后加减,同级运算从左至右,有括号先算括号内,再算括号外. 括号计算顺序：先小括号,再中括号,最后大括号. 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算,称为有理数的混合运算. 【问题2】我们目前都学习了哪些运算？ 温故知新 导入新课 有理数的加,减,乘,除混合运算 有理数的混合运算 01 有理数混合运算的应用 02 24点游戏 03 知识要点 精讲精练 目录 【问题1】下列式子含有哪几种运算?先算什么,后算什么？ 考点3-1 新知探究 有理数的加减乘除混合运算 3+50÷2×-1=？ 第一级运算 第二级运算 乘除运算 加减运算 先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算, 如有括号,先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 【问题2】观察式子-3×(2+1)÷(5-12),应该按照什么顺序来计算? 解：(1)原式=6-4=2 (2)原式=-6-150=-156 【例1-1】计算：(1)6-(-12)÷(-3)；(2)(-48)÷8-(-25)×(-6)； (3)42×()+()÷(-0.25) 考点3-1 典例精讲 有理数的加减乘除混合运算 =-156 (3)原式=42×(- )+(- )÷(- ) 2 3 3 4 1 4 =42×(- )+(- )×(-4) 2 3 3 4 =-28+3 =-25 【例1-2】请你仔细阅读下列材料,计算：()÷() 考点3-1 典例精讲 有理数的加减乘除混合运算 解法1：原式=(- )÷( + - - ) 2 3 1 30 1 6 1 10 2 5 =(- )÷( - ) 1 30 5 6 1 2 =(- )×3 1 30 =- 1 10 解法2： (- )÷( + - - ) 2 3 1 30 1 6 1 10 2 5 ( + - - )÷(- ) 2 3 1 30 1 6 1 10 2 5 倒数为： =( + - - )×(- ) 2 3 1 30 1 6 1 10 2 5 = × + × - × - × 2 3 1 6 1 10 2 5 1 30 (- ) 1 30 (- ) 1 30 (- ) 1 30 (- ) =-20+3-5+12 =-10 故原式=- 1 10 有理数的混合运算 01 有理数混合运算的应用 02 24点游戏 03 知识要点 精讲精练 目录 【例2】某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 考点3-2 典例精讲 有理数混合运算的应用 解：450+20×60-12×120 1.一架直升飞机从高度为450m的位置开始,先以20m/s的速度上升60s,后以12m/s的速度下降120s,这时直升机所在的高度是多少? 考点3-2 针对训练 有理数混合运算的应用 =450+1200-1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m. 2.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. [5-(-1)]÷0.8×100 解: 依题意得： 考点3-2 针对训练 有理数混合运算的应用 有理数的混合运算 01 有理数混合运算的应用 02 24点游戏 03 知识要点 精讲精练 目录 24点游戏规则 “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J、Q、K分别代表11、12、13”.小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24 + + + + 考点3-3 新知探究 24点游戏 【问题1】如果抽成这几张牌,你能凑成24吗？ ＋ － ＋ 7×[3÷7－(－3)]＝24 【问题2】如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ ＋ － － (－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 考点3-3 典例精讲 24点游戏 有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 知识梳理 课堂小结 有理数的加,减,乘,除混合运算 1.下面两题的解法正确吗?若不正确,你能发现问题出在哪里吗? (1)÷() (2)-3÷6×() 查漏补缺 当堂训练 有理数的加减乘除混合运算 (1)解法1：原式= ÷ - ÷ 1 6 1 3 1 6 1 2 = ×3- ×2 1 6 1 6 1 3 1 2 = - 1 6 = 解法2：原式= ÷(- ) 1 6 1 6 = ×(-6) 1 6 =-1 × √ (2)解法1：原式=-3÷(-1) =3 解法2：原式=-3× ×(- ) 1 6 1 6 =- 1 12 × √ 2.计算： (1)2×(-3÷)-4×(-3)+15； (2)-8+(-3)×[-4÷(-)+2]-32÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 查漏补缺 当堂训练 有理数的加减乘除混合运算 $$